首页 | 本学科首页   官方微博 | 高级检索  
相似文献
 共查询到20条相似文献,搜索用时 62 毫秒
1.
杨熙 《计算数学》2013,35(1):67-88
本文介绍求解线性常系数微分代数方程组的波形松弛算法, 基于Laplace积分变换得到该算法新的收敛理论. 进一步将波形松弛算法应用于求解非定常Stokes方程, 介绍并讨论了连续时间波形松弛算法CABSOR算法和离散时间波形松弛算法DABSOR算法.  相似文献   

2.
1引言微分-代数系统包括具有约束条件的微分方程和奇异隐式微分方程,在实际应用中,如:约束力学系统、流体动力学、化学反应动力学、电子网络模拟、控制工程和机器人技术等领域就产生了诸多问题需要求解.近年来,微分-代数系统已极大地引起了许多工程师和数学工作者的关注,开展了众多相关问题的探讨,提出了许多新的算法理论[1-3].在本文中我们对指标-2的微分-代数方程利用Runge-Kutta方法进行时间的离散和动力学迭代,研究离散迭代系统的收敛性.  相似文献   

3.
对一般的热机械问题提出了一种有效的数值方法,并对二维的热弹性问题进行了测试.该方法的基本思路是将描述热机械耦合问题的偏微分方程进行降阶,使之成为一组微分代数方程,应力应变关系被写成代数方程.所得到的微分代数系统采用全隐式的向后差分公式进行求解.对该方法进行了详细的说明.为了验证该方法的有效性,将其应用于一个动态非耦合的热弹性问题的求解和一个耦合的二维热弹性问题的求解.  相似文献   

4.
魏金侠  单锐  刘文  靳飞 《应用数学》2012,25(3):691-696
为了解决二维非线性Volterra积分微分方程的求解问题,本文给出微分变换法.利用该方法将方程中的微分部分和积分部分进行变换,这样简化了原方程,进而得到非线性代数方程组,从而将原问题转换为求解非线性代数方程组的解,使得计算更简便.文中最后数值算例说明了该方法的可行性和有效性.  相似文献   

5.
赵卫东 《计算数学》2015,37(4):337-373
1990年,Pardoux和Peng(彭实戈)解决了非线性倒向随机微分方程(backward stochastic differential equation,BSDE)解的存在唯一性问题,从而建立了正倒向随机微分方程组(forward backward stochastic differential equations,FBSDEs)的理论基础;之后,正倒向随机微分方程组得到了广泛研究,并被应用于众多研究领域中,如随机最优控制、偏微分方程、金融数学、风险度量、非线性期望等.近年来,正倒向随机微分方程组的数值求解研究获得了越来越多的关注,本文旨在基于正倒向随机微分方程组的特性,介绍正倒向随机微分方程组的主要数值求解方法.我们将重点介绍讨论求解FBSDEs的积分离散法和微分近似法,包括一步法和多步法,以及相应的数值分析和理论分析结果.微分近似法能构造出求解全耦合FBSDEs的高效高精度并行数值方法,并且该方法采用最简单的Euler方法求解正向随机微分方程,极大地简化了问题求解的复杂度.文章最后,我们尝试提出关于FBSDEs数值求解研究面临的一些亟待解决和具有挑战性的问题.  相似文献   

6.
多变量、多约束连续或离散的非线性规划的一个通用算法   总被引:4,自引:0,他引:4  
利用目标函数对约束函数关于设计变量的一阶微分或差分之比,给出了一个求解非线性规划的通用算法.不论变量和约束有多少,也不论变量是连续的还是离散的,这一算法都比较有效,尤其对离散非线性规划更有效.该方法是一种搜索法,勿需解任何数学方程,只需要计算函数值以及函数对变量的偏微分或差分值.许多数值例题和运筹学中一些经典问题,如1)一、二维的背包问题;2)一、二维资源分配问题;3)复合系统工作可靠性问题;4)机器负荷问题等,经用此法求解验证均较传统方法更有效和可靠.该方法的主要优点是:1)不受问题的规模限制;2)只要在可行域(集)内存在目标函数和约束函数及其一阶导数或差分的值,肯定可以搜索到最优的解,没有不收敛和不稳定的问题.  相似文献   

7.
曹阳  李庆扬 《计算数学》1999,21(1):65-74
1.前言微分代数方程(EEES)是经常出现于实际问题中的一类方程.其数值求解已成为常微分方程数值求解领域十分活跃的一个方向.目前微分代数方程求解的数值方法主要是nunge-Kutta型方法及BDF方法.Runge-Kutta型方法在网,问中有详细的介绍.Hairer等人据此编制了软件RADAU,而目前使用最广泛的软件还是PetZold等编制的DASSL.DASSL使用的方法为BDF方法,它在微分代数方程中的应用最早可以追述到Gear的开创性工作问.BDF方法一个很大的优点是刚性稳定.然而对于非刚性的微分代数方程,刚性稳定已不是主要考虑的因素.因此…  相似文献   

8.
一类非线性Schr(?)dinger方程及其方程组的数值计算问题   总被引:2,自引:2,他引:0  
郭柏灵 《计算数学》1981,3(3):211-223
的四点隐式(六点隐式)证明了它的收敛性,并提出了便于计算的其他几种差分计算格式,指出了几种求解它所对应的非线性代数方程组的迭代解法.最后,借助于微分差分法建立了(1.2)广义解的存在性.关于非线性Schrodinger方程及其方程组的物理背景和数值求解,可参看[1,2,3,4,5,18]等.  相似文献   

9.
王定康  张岩 《数学学报》2006,49(2):241-248
本文提出一种利用多项式系统的正规零点分解的算法来求解代数方程组以及带有参数的代数方程组的方法.对于给定的的代数方城组,通过正规分解,可以得到一组具有三角形式的分解.根据这种三角形式,我们可以给出代数方程组的所有解.而对于带有参数方程组,将给出方程组有解时参数需满足的条件.进一步,对于给定的参数值,正规分解中得到三角形式仍然保持,通过求解三角形式的方程组从而得出原参数方程组的解.  相似文献   

10.
研究基于Runge-Kutta方法的波形松弛离散过程,得到新的刚性微分-代数系统的收敛理论,及该类系统解的存在性和惟一性,并用具体算例测试该理论的有效实用性.  相似文献   

11.
陈思进 《珠算》2010,(10):21-21
自今年6月中国暗示将松动人民币汇率以来,人民币升值幅度仅为0.4%,这大大低于华盛顿的期待,因此,中美两国的关系日益紧张起来。随着失业率的膨胀,以及选举年即将到来,美国国会再一次将人民币汇率摆上了议事日程:9月6日,华盛顿两位高官为缓和中美关系前往北京,就人民币及其他重要问题进行高峰会晤,以期达成共识。  相似文献   

12.
From A to B to Z     
Jackson  Marcel  Zhang  Wen Ting 《Semigroup Forum》2021,103(1):165-190
Semigroup Forum - The variety generated by the Brandt semigroup $$B_2$$ can be defined within the variety generated by the semigroup $$A_2$$ by the single identity $$x^2y^2\approx y^2x^2$$ . Edmond...  相似文献   

13.
14.
15.
16.
This study explores how students learn to create, discuss, and reason with representations to solve problems. A summer school algebra class for seventh and eighth graders provided opportunities for students to create and use representations as problem-solving tools. This case study follows the learning trajectories of three boys. Two of the three boys had been low-achievers in their previous math classes, and one was a high achiever. Analysis of all three boys’ written work reveals how their representations became more sophisticated over time. Their small group interactions while problem-solving also show changes in how they communicated and reasoned with representations. For these boys, representation functioned as a learning practice. Through constructing and reasoning with representations, the boys were able to engage in generalizing and justifying claims, discuss quadratic growth, and collaborate and persist in problem-solving. Negotiating different student-constructed representations of a problem also gave them opportunities to act with agency, as they made choices and judgments about the validity of the different perspectives. These findings have implications for the importance of giving all students access to mathematics through representations, with representational thinking serving as a central disciplinary practice and as a learning practice that supports further mathematics learning.  相似文献   

17.
18.
We give a rigorous analysis of variations of the contact process on a finite graph in which the cure rate is allowed to vary from one vertex to the next, and even to depend on the current state of the system. In particular, we study the epidemic threshold in the models where the cure rate is proportional to the degree of the node or when it is proportional to the number of its infected neighbors. © 2010 Wiley Periodicals, Inc. Random Struct. Alg., 2010  相似文献   

19.
20.
设为首页 | 免责声明 | 关于勤云 | 加入收藏

Copyright©北京勤云科技发展有限公司  京ICP备09084417号