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相似文献
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1.
称为二阶线性微分方程,其中p、g、f都是x的已知连续函数。  相似文献   

2.
本文讨论振荡函数在一些运算下保持振荡性的问题,并由此考虑二阶线性常微分方程的受迫振荡与相对振荡,揭示恢复力p(x)与外力f(x)间的联系。  相似文献   

3.
本文利用变分原理和Z2不变群指标研究了二阶混合型泛函微分方程x"(t-τ) f(t,x(t),x(t-τ),x(t-2τ))=0和x"(t-r) λf1(t,x(t),x(t-τ),x(t-2τ))=x(t-τ)多重周期解.得出了有关新结果.  相似文献   

4.
利用二元复合函数求导的链式法则,推导一阶线性齐次偏微分方程P(x)f1x+Q(y)f1y=0的解,由此得出一阶线性非齐次偏微分方程P(x)f1x+Q(x)f1y=R(x)f和P(x) f1zx+Q(y)f1y=R(x)f的通解.  相似文献   

5.
一类二阶迭代微分方程的周期解   总被引:8,自引:0,他引:8  
利用拓扑度理论研究了一类二阶迭代泛函微分方程x(t) g(x(x(t)))=f(t,x(t),x(t))的周期解的存在性,得出了周期解存在的充分条件.  相似文献   

6.
朱艳玲  鲁世平 《数学研究》2005,38(4):354-360
利用重合度理论研究一类二阶具偏差变元的微分方程x″(t)=f(t,x(t),x(t-τ(t)))+e(t)的周期解问题,得到了周期解存在的充分条件.  相似文献   

7.
广义Airy函数与具有n个转向点的方程   总被引:2,自引:1,他引:1  
本文研究二阶线性常微分方程d~2y/dx~2 [λ~2q_1(x) q_2(x)]y=0其中q_1(x)=(x-μ_1)(x-μ_2)…(x-μ_n)f(x),f(x)≠0,λ为大参数,即方程n个转向点.本文使用匹配法,对三个转向点的情况,进行详细分析研究,得到形式一致有效渐近解,并阐明对n个转向点的情况,方法也是一样的.  相似文献   

8.
利用变分原理和Z_2不变群指标,得出二阶泛函微分方程x″(t-τ)+c(x(t)-x(t-2τ))′-x(t-τ)+λf(t,x(t),x(t-τ),x(t-2τ))=0的多重周期解的存在性质.  相似文献   

9.
二阶线性微分方程的可积性判据   总被引:2,自引:0,他引:2  
文章研究二阶线性微分方程y″+p(x)y′+q(x)y=0可积性.通过寻找p(x),q(x)满足的关系式得到方程可积的充分条件.  相似文献   

10.
本文研究了更为一般的二阶非线性微分方程(r(f)(?)(x)x′)+a(t)f(x)=0,并且得到了此类方程的一些新的振动准则。  相似文献   

11.
针对二阶线性微分方程y″+p(x)y′+q(x)y=0具有某种特殊解结构的情况下,进行可积性判据研究,利用降阶的思想,得到p(x),q(x)满足的关系式,找到了方程可积的充分条件.  相似文献   

12.
关于两类二阶隐式常微分方程的解法   总被引:3,自引:0,他引:3  
汪涛 《大学数学》2003,19(4):64-67
讨论就 y″解不出的二阶隐式常微分方程 x=f ( y′,y″)和 y′=f ( x,y″)的解法问题 .  相似文献   

13.
求高阶常系数非齐次线性微分方程特解的新方法   总被引:1,自引:1,他引:0  
求高阶常系数非齐次线性微分方程:y(n)+P1y(n-1)+…+Pny=f(x)(P1,P2,…,Pn是实数)的特解的一种新方法.首先将该方程降为n个一阶非齐次线性微分方程组:其中w1,w2,…,wn是对应的齐次方程的特征方程:tn+P1tn-1+…+Pn=0的n个根.然后得出了求原方程一个特解的迭代公式.  相似文献   

14.
一类二阶非线性微分系统有界性与收敛性的充分必要条件   总被引:4,自引:0,他引:4  
周进 《数学学报》2000,43(3):415-420
本文给出了如下一类二阶非线性微分系统 解的有界性的一些新的充分条件,获得了(S’)的所有解有界或收敛到零的充分必要 条件.所获的结果能够应用于Lienard类型方程 它改进与扩展了[1,2]等文献关于同样问题的一些重要结果.  相似文献   

15.
王建锋 《大学数学》2004,20(4):84-88
提出了高阶常系数非齐次线性微分方程y(n)+P1y(n-1)+…+Pny=f(x)(P1,P2,…,Pn是实数)的一种新解法.首先将该方程降为n个一阶非齐次线性微分方程组:y1′-w1y1=f(x),y2′-w2y2=y1,…………………yn′-wnyn=yn-1,其中w1,w2,…,wn是对应的齐次方程的特征方程tn+P1tn-1+…+Pn=0的n个根.然后求出它的通解y=yn,最后得出了求原方程一个特解的迭代公式.  相似文献   

16.
在偏微分方程Riemann解法和微分方程裂变思想的启发下,引入了微分方程乘子函数(解)和乘子解法的概念,系统地讨论了二阶线性微分方程的乘子可积性.得到了二阶线性微分方程乘子可积的条件以及Riceati方程可积的充分必要条件,并分别给出了二阶线性微分方程和Riccati方程在乘子解下的通积分.  相似文献   

17.
In this paper, we study the growth of the solutions for 1st kind of differential equations of higher order in the unit disc. We give a sufficient condition for all solutions of second order linear differential equation to be inadmissible and a sufficient condition for all solutions of higher order linear differential equation to be of infinite order.  相似文献   

18.
研究了一类亚纯函数为系数的二阶非齐次线性微分方程的解及其微分多项式和小函数的关系,并得到了这类微分方程解以及解的一阶,二阶导数与微分多项式的不动点性质.  相似文献   

19.
Using the averaging theory of first and second order we study the maximum number of limit cycles of generalized Linard differential systems{x = y + εh_l~1(x) + ε~2h_l~2(x),y=-x- ε(f_n~1(x)y~(2p+1) + g_m~1(x)) + ∈~2(f_n~2(x)y~(2p+1) + g_m~2(x)),which bifurcate from the periodic orbits of the linear center x = y,y=-x,where ε is a small parameter.The polynomials h_l~1 and h_l~2 have degree l;f_n~1and f_n~2 have degree n;and g_m~1,g_m~2 have degree m.p ∈ N and[·]denotes the integer part function.  相似文献   

20.
考虑二阶非线性中立型时滞微分方程(x(t)-p(t)x(t-τ))″+∑ from i=1 to n (qi(t)fi(x(t-σi)))=0,t0,其中p,q_i∈C(R+,R+),τ,σ_i∈(0,∞),f_i∈C(R,R),i=1,2,…,n,分别得到了方程所有解振动和方程存在非振动解的充分条件,推广和改进了相关文献中的相关结果.  相似文献   

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