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相似文献
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1.
研究了超球级数的Hadamard积的性质,得出了超球级数Hadamard积成正规增长的条件.  相似文献   

2.
关于超球级数的增长性质   总被引:6,自引:0,他引:6       下载免费PDF全文
本文给出了超球级数所定义的整函数的极大项μ(a),中心指标υ(a),极大模M(a)的增长关系及它们之间的不等式,还讨论了正规增长性。  相似文献   

3.
半平面上有限级Dirichlet级数的正规增长   总被引:23,自引:0,他引:23  
本文在一般的指数条件下,研究了右半平面上有限级Dirichlet级数的增长性和正规增长性与它的系数的关系,得到了两个充要条件.  相似文献   

4.
超球级数所定义整函数的型函数   总被引:1,自引:0,他引:1  
王安斌  王小红 《数学研究》2005,38(2):200-207
研究了零阶与有限正阶超球级数的型函数,得出了超球级数的阶、最大模与型函数所对应的型之间的关系式.  相似文献   

5.
有限群的Fuzzy次正规子群与Fuzzy极大子群   总被引:2,自引:1,他引:1  
本文研究了有限群的F次正规子群,得出了一个F子群是F次正规子群的充要条件,讨论了F次正规子群的一些重要性质。另外,本文还引入了有限群的F极大子群的概念,给出了F子群是F极大群的充要条件。最后,给出了三个定理,讨论了有限群G可解、超可解、幂零与G的F次正规子群、F极大子群之间的联系。  相似文献   

6.
无限级Dirichlet级数及随机Dirichlet级数   总被引:7,自引:1,他引:6  
主要研究全平面上无限级Dirichlet级数及随机Dirichlet级数的增长性.对于 Dirichlet级数,研究了它的增长性和正则增长性,得到了它的系数和指数与增长级的两 个充要条件.对于随机Dirichlet级数,证明了它的增长性几乎必然与其在每条水平直线 上的增长性相同.  相似文献   

7.
子正规矩阵     
李洵 《数学研究》1998,31(1):95-100
在A正规前提下.本文给出了M(A,B)子正规的—个充分条件及特殊情况下M(A,B)子正规的—个充要条件。  相似文献   

8.
Dirichlet级数表示的整函数的增长性   总被引:14,自引:0,他引:14  
高宗升 《数学学报》1999,42(4):741-748
本文系统地研究了在全平面上收敛的Dirichlet级数的增长性,得到了级数的系数和增长级之间关系的一系列充要条件.  相似文献   

9.
设μ是[0,1)上的一个正规函数,该文刻划了C~n中单位球B上正规权Zygmund空间Z_μ(B)上的点乘子.给出了Z_μ(B)上乘子算子为有界算子或紧算子的充要条件.  相似文献   

10.
引入弱SS-半置换子群的概念,介绍了弱SS-半置换子群的性质,结合有限群G的极小于群的弱SS-半置换性,并结合C-正规性来讨论有限群的超可解性及幂零性,得到了有限群超可解及幂零的若干充分或充要条件,同时推广了某些著名结果.  相似文献   

11.
本文推广了Bergweiler的一个正规定则:设α(z)和F分别是区域D上的非常数解析函数与解析函数族,R(z)是一个次数不低于2的有理函数.如果对族F中函数f(z)和g(z),Rof(z)和Rog(z)分担α(z)IM,并且下述条件之一成立:(1)对任意z0∈D,R(z)-α(z0)有至少两个不同的零点或极点;(2)存在z0∈D使得R(z)-α(z0):=P(z)Q(z)仅有一个零点(或极点)β0,同时k=lp(或k=lq),其中l和k分别是f(z)-β0和α(z)-α(z0)在z0处的零点重数,P(z)和Q(z)分别是次数为p和q的互质的多项式,并且α(z0)∈C∪{∞}.那么F在D内正规.  相似文献   

12.
设T((α,β)表示单位圆盘δ内单叶解析且具有下列形式的函数族 |(zf′)′/(zf′)′+(1-2α)|〈β ,这里f(z)=z+ z +∞∑n=2αnz^n ,县g(0)=g′(0)-1=0,本文研究得到了它的系数估计和偏差结论.  相似文献   

13.
给定单位圆盘D={z||z|1}上调和映照f(z)=h(z)+g(z),其中h(z)和g(z)为D上的解析函数,满足f(0)=0,λf(0)=1,ΛfΛ.通过引入复参数λ,|λ|=1,本文研究调和映照Fλ(z)=h(z)+λg(z)和解析函数Gλ(z)=h(z)+λg(z)的性质,得到Fλ(z)和Gλ(z)单叶半径的精确估计.作为应用,本文得到单位圆盘D上某些K-拟正则调和映照Bloch常数的更好估计,改进和推广由Chen等人所得的相应结果.  相似文献   

14.
设F(x)=p(x)eir(x)为单位圆周到约当凸曲线Γ上的保向同胚映照.本文证明:若ess inf|F’(x)|>0且对于一切的φ∈R有|F(φ+x)+F(φ-x)-2F(φ)|≤M|x|α,这里α>1,M为正常数,则ω=P[F](z)为单位圆到凸区域Ω=int(Γ)上为调和拟共形映照.  相似文献   

15.
本文研究了在Aj(z),aj(j=0,1,…,k-1)满足一些条件下方程f(k)+Ak-1(z)eak-1f(k-1)+…+A0(z)ea0zf=0解的超级和在Aj(z),Pj(j)(j=0,1,…,k-1)满足一些条件下方程f(k)+Ak-1(z)ePk-1(z)f(k-1)+…+Aj(z)eajzf(j)+…+A0(z)eP0(z)f=0解的级。  相似文献   

16.
对解析函数f(z)=p(z)/q(z),当z=a分别是p(z)和q(z)的m级零点和n级零点,且0≤m<n时,特别地n=m+2时,讨论了求f(z)在极点z=a处留数的方法并举例说明其应用.  相似文献   

17.
本文研究了亚纯函数族涉及复合有理函数与分担亚纯函数的正规性. 证明了一个正规定则:设 α(z) 和 F 分别是区域 D 上的亚纯函数与亚纯函数族, R(z) 是一个次数不低于 3 的有理函数.如果对族 F 中函数 f(z) 和 g(z), R○f(z) 和 R○g(z) 分担 α(z) IM,并且下述 条件之一成立:
(1) 对任何 z0 ∈ D, R(z)-α(z0) 有至少三个不同的零点或极点;
(2) 存在 z0 ∈ D 使得 R(z)-α(z0):=(z-β0)pH(z) 至多有两个零点(或极点) β0,同时 k ≠ l|p|,其中 l 和 k 分别是 f(z)-β0 和 α(z)-α(z0) 在 z0 处的零点重数, H(z) 是满足 H(β0) ≠ 0, ∞ 的有理函数, α(z) 非常数并满足 α(z0) ∈ C ∪{∞}.
那么 F 在 D 内正规.特别地,这个结果是著名的 Montel 正规定则的一种推广.  相似文献   

18.
设f是复平面上满足--的超级有穷的超越亚纯函数,则对于任意正整数k,有--于是,导函数亏量和不等式--的上界是精确的,回答了杨乐于1990年提出的一个问题.  相似文献   

19.
对于Rn 中满足0 < Hs(K) < ∞ 的任意紧致集K, 我们考虑其在共形映射f 作用下的像集的Hausdorff 测度Hs(f(K)). 本文给出了下面结果:
Hs(f(K)) = Hs(K) · ∫K |Dxf|sdμ(x),
其中概率测度μ = (Hs|K/Hs(K)) . 给定满足开集条件的自相似集K, 测度μ 恰好是自相似测度, 因此可以应用上述公式计算f(K) 的Hausdorff 测度, 例如, K 是λ-Sierpinski 地毯, f(z) = z+εz2, 其中0 < λ ≤1/4,复数ε 满足|ε| ≤ 0.1. 而此刻f(K) 恰好是自共形集, 因此我们的算法能计算一类特殊的具有非线性结构的自共形集的Hausdorff 测度.  相似文献   

20.
本文利用Poisson和公式,证明了如下分数阶热方程(D_t~αlu=D_x~2u u(x1 0)=f(x))当f分别为周期函数和f∈S(■)时(速降函数空间),它们的热核满足关系H_t~α(x)=∑n=-∞H_t~α(x+n)进一步,我们把结论推广到更一般的分数阶微分方程和高维情形  相似文献   

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