用点的坐标公式计算空间角度和尺寸

一、问题的提出 当机械零件上孔的轴线或平面相对三个投影面是倾斜的,称为一般位置的孔或平面.这类孔或平面加工时,由于工艺基准和设计基准不一致,往往根据零件设计图给定的角度和尺寸,计算加工时所需要的工艺角度和尺寸.图1(a)是一个机械零件设计图,已知孔轴线的正投影与Z轴的夹角是30°,孔轴线与正投影面的真实夹角是17°.加工一般在     

三视图与直观图的相互转换有法可依

<正>一、由几何体的直观图画几何体的三视图1.弄懂一个疑点人教A版《必修2》P₁₂"观察":"正视图、侧视图、俯视图分别从几何体的正前方、正左方、正上方观察到几何体的正投影".问题在于:何为"正前方",从几何体的哪个方向看才算"正前方"?有没有统一标准?查阅了相关的教学用书与很多教辅资料,都没有发现有进一步的解析,依据教材中例题、习题的答案规律及个人的理解,就是把几何体"放置"在水平面上,在正立面上的正投影所     

n维欧氏空间中直线的相关问题研究

类比三维空间中直线的几何直观,系统地总结了n维欧氏空间中直线的对称式与一般方程,并且应用正投影的方法给出了n维欧氏空间中点到直线距离的一种算法.     

一类球的投影问题的解决

投影是新课程中新增加的知识,主要有中心投影和平行投影两种,其中平行投影根据投影方向与投影面的位置关系又分为斜投影和正投影两种[1].本文主要介绍在斜投影与中心投影的情况下,球的影子--椭圆的离心率的求解.     

直角三角形在平面上的射影之探索

射影即正投影是空间几何的重要内容,在初中的图形的认识和高中数学新教材立体几何的第一节都在知觉感知、操作确认的层面上涉及了许多射影知识,立体几何第二节中在思辨论证和计算的层面上又涉及到了射影内容.     

源于定义的三视图求解对策

三视图定义教材是这样给的:光线依次从几何体的前面向后面、左面向右面、上面向下面的正投影,分别叫做几何体的的主视图、侧视图、俯视图.几何体的主视图、侧视图、俯视图,统称为几何体的三视图.三视图的定义图文并茂、简洁明快,但缺少数学属性,好记忆难应用,要深度理解三视图的定义,必须从图形中挖掘特征量,从投影的物理方法与过程中提炼数学本质,来丰富三视图定义的     

圆柱圆锥正交相贯的数学模型及其交线画法

在工程制图中,圆柱圆锥正交相贯时,其交线上的某些特殊点总是近似求出.以正投影理论为基础,以圆柱圆锥正交相贯的数学模型为依据,提出了一种准确、简便、可靠的求解方法.方法对于手工或计算机准确绘制该交线、对圆管平交正锥台三通下料等工程问题,都很有实用价值.     

射影法在解几中的应用

高中解几课本在推导平面上任意两点的距离公式、线段定比分点公式、直线的斜率公式以及点到直线的距离公式时都用到作点或线段在坐标轴上的正投影,借助它来解题。这种作射影的方法在研究某些数学     

浅谈正投影下角的大小变化

众所周知。在正投影下。若已知角所在平面与投影平行时,则已知角与其投影角相等;若已知角所在平面与投影面垂直时,则投影角或为0°,或为180°,结论也很明显。本文所讨论的是当已知角所在平面与投影面斜交成二面角θ时的情况。 首先从学生对一道立体几何选择题的错答读起。     

基于激励滑模控制的分数阶神经网络的修正投影同步研究

研究了分数阶神经网络的修正投影同步问题.首先通过选取合适的激励控制器来辅助设计滑模控制器.然后通过设计选取了合适的切换平面和有效的趋近率,并根据滑模控制理论和分数阶微分方程的基本理论,建立了使驱动系统和响应系统实现修正投影同步的激励滑模控制器.最后,通过数值仿真实例,验证了所得结果的有效性和可行性.     

射影法在解析几何中的应用

利用点或线段在坐标轴上的正投影来解题,化两点间的距离(二维)为有向线段的数量的绝对值(一维),思路简捷、运算简便、兹举几 例1 已知椭圆中心在原点,以坐标轴为对称轴,直线x y-1=0交它于A、B两点,若AB=2 2~(1/2),且 AB中点M与椭圆中S心连线的斜率为2/2~(1/2),求椭圆方程.     

1982年日本高考数学试题选译

一、名古屋大学(理科1一4,文科2,5,6) 1.设。)b>0,当。为自然数时,证明:。一。·簇鲁(。一。)(。一,+。一‘). 、2“- 2.坐标平面上有一长方形,其二边长分别为l和2.此长方形在x轴上的正投影为l,在y轴上的正投影为。。点(l一。,I十。)的集合是什么样的图形?试绘出它的图形。 3.在三角形纸片月BC上,AB一AC==5,BC=6,在边BC上取两点尸、Q使B尸二QC(B尸<3),以线段A尸、A口为折痕,弯折纸片使两边AB、AC互相粘合作成三角锥容器。求它的容积最大时B尸之长? 4.设曲线x“一2二y十y“=0在二》o的部分为C。求C上二坐标最大的点和y坐标最大的点…     

Stokes方程的投影／方向分裂谱方法

我们提出和分析了一种求解Stokes方程的数值方法．新方法基于空间上的Legendre谱离散,时间上则采用投影／方向分裂格式．更确切地说,时间离散的出发点是旋度形式的压力校正投影法,在此基础上进一步应用方向分裂法,把速度和压力方程分裂为一系列一维的椭圆型子问题．然后生成的这些一维子问题用Legendre谱方法进行空间离散．另外,我们证明了全离散格式的稳定性．一些数值实验验证了收敛性和方法的有效性．     

多层级乳品供应链网络均衡问题研究

以乳品供应链网络为研究对象,构建包含原奶供应商、乳品加工企业、乳品分销商、终端消费市场四层决策主体的乳品供应链网络均衡模型。利用均衡理论和变分不等式理论,描述每个决策者的独立行为以及决策者之间相互影响的竞争行为,采用修正投影法求出均衡解,并给出经济解释,通过数值算例验证模型的合理性和正确性。这一均衡模型有助于协调供应链中各成员之间的利益关系,提升乳品供应链整体运作效率,提高乳品行业的竞争力。     

基于惩罚与补贴的再制造闭环供应链网络均衡模型

为研究我国废旧电子产品(WEEE)立法的问题,分析了供应商、制造商、零售商、需求市场及回收商的行为,分别建立了变分不等式模型,并在此基础上建立了五级再制造闭环供应链网络均衡模型。模型考虑了政府对于制造商的惩罚政策与对于回收商的补贴政策。通过修正投影算法求解算例,仿真分析了旧材料转化率、回收率、惩罚及补贴政策对闭环供应链网络均衡结果的影响。结果表明,随着政府对于回收商的补贴的增加,不但回收商的回收量提高,闭环供应链的新材料需求量、旧材料需求量、销售量均增加;相反,随着政府对于制造商未完成的回收量的罚款增加,回收量、新材料需求量、旧材料需求量、销售量均降低;追求高回收率的政策并不总是有效的;而提高WEEE的旧材料转化率对于闭环供应链有利。     

长方体的道具作用

人们很容易从实物模型中找到空间点、线、面之间的相互联系,提高空间想象能力.但是由于实物模型的局限性,特别是在考试中也没有模型相助,若能巧妙地构造长方体解决问题,也同样起到实物模型的作用.下面以高考试题为例说明长方体在解题中的道具功能.1到长方体中视图三视图就是空间几何体在三个互相垂直面上的正投影.把三视图恢复成直观图是解决问题的关键.当把几何体的三视图直接投到长方体的三个侧面     

政府激励、质量投入对共享单车服务网络均衡的影响研究

本文在考虑服务供应链闭环网络系统中同类成员竞争的基础上，将共享单车服务网络划分为制造供应商、服务集成商和消费需求端三个层次，建立考虑政府激励、质量偏好的共享单车服务网络均衡模型。结合修正投影收缩法，设计模型求解程序进行数值算例分析。研究发现：服务集成商新产品价格随着平均共享频率变化而变化，再制造产品价格不仅受平均共享频次的影响，还与政府给予的激励存在关联，当政府给予激励越大，其内生价格越低；服务集成商回收产品内生价格与服务集成商的质量偏好存在负向关联关系，而与制造供应商的质量偏好存在正向关联关系；共享频次是共享服务闭环供应链实现可持续发展的关键指标。     

三角形中的“投影点”与“四心点”的关系

在三角形ABC所在平面内任取一点P,从它向三边BC,CA,AB分别作正投影,得三个垂足点D,E,F,我们称△DEF为投影三角形,而叫P为投影点,所谓三角形的“四心点”是指三角形的重心、垂心、外心和内心,本文试图探讨投影点与四心点之间的某些关系以及与它们相关的三角形的一些性质。为简单起见,记BC=a,AC=b,A,B=c,A,B,C则表三角形之三角。S表面积,h_a,h_b,h_c则表示三边上的高线长,R,r相应的为外接圆与内切圆半径。记     

运用直观教具中的一个問題

恰当地运用直观教具,对加强教學直观性、培养学生空問想象力从而提高教学貭量有重要作用。我发現,有时由于对演示教具注意不够,也会影响教学效果。有一次,听某教师的課,他在演示圓柱面这一教具的过程中(图1),当說到用垂直子母綫的平面截圓柱面得到是圓时,本应将模型轉90°,使学生获得图2的形象,由于教具角度摆的不好,多数学生却获得了模型側面正投影的形象(图3)。显然,这是沒充分发揮教具的应有作用。     

构造长(正)方体,将三视图还原为直观图

<正>将空间几何体在直立投射面、侧立投射面及水平投射面上的正投影,分别称为主(正)视图、左(侧)视图及俯视图.空间几何体的主视图、左视图和俯视图,统称为三视图.三视图是表示空间几何体的一种常用形式,在工程建设、机械制造及日常生活中都具有重要的意义,也是高考的重点.对于空间几何体,画出三视图比较容易,而根据三视图,画出该几何体的直观图,则是学生学习本节内容的难点,高考试题对于三视图的考查重点,也在于此,即先将几何体的三视图还原为直观图,再进行相关的计算,从而得到题目的答案.