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求多变量非光滑函数总体极小点的一类改进的填充函数法 总被引:8,自引:2,他引:6
1 引言 设F:ΩR~n→R,其中Ω是对n维欧氏空间中的紧集,F为非光滑函数.假定 F在Ω内部有极小点,我们的问题是考虑求解 minF(x) x∈Ω (1.1) 上述即是所谓的求解非光滑函数F总体极小点问题.目前尚未见到有关求解这类问题的总体极小点的理论和算法.葛人溥在讨论求解具有非线性约束、目标函数为光滑的 相似文献
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王瑞东 《数学物理学报(A辑)》2010,30(3):644-648
该文主要研究了C(Ω)型空间上的光滑点(即峰值函数)的存在性和稠密性,其中Ω为紧Hausdorff空间.当Ω不可度量化时,给出了例子说明存在紧Hausdorff空间Ω_1使得C(Ω_1)空间上的光滑点在全空间稠密,并且给出了反方面的例子说明存在紧Hausdorff空间Ω_2使得C(Ω_2)空间上的光滑点为空集.最后给出了C(Ω)型空间上的光滑点稠密的充要条件. 相似文献
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本文讨论了 Rn中紧集 M上 Ck类函数 ,用构造 ε-网的方法给出了这类函数集列紧的一个充要条件 ,从而推广了著名的 Ascoli-Arzela定理 相似文献
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本文讨论基于不光滑边界的变系数抛物型方程求解的高精度紧格式.首先构造一般变系数抛物型方程的高精度紧格式,并在理论上证明格式具有空间方向四阶精度.然后针对非光滑边界条件,引入局部网格加密技巧在奇异点附近进行不均匀的网格加密.数值实验以期权定价中Black-Scholes偏微分方程的求解为例,验证高精度紧格式用于光滑边界条件的微分方程离散可以达到四阶精度.对于处理非光滑边界条件,网格局部加密技巧能有效的提高数值解精度,使得高精度紧格式用于定价欧式期权可以接近四阶精度. 相似文献
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设M为连通的非紧的光滑的n维流形带有紧边缘bM.本文定义了M的强Morse函数和强Morse数.M称为有限型的,若M的强Morse数为有限。本文的主要结果是:M可加边的充要条件为M是有限型的. 相似文献
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设M为连通的非紧的光滑的n维流形带有紧边缘bM.本文定义了M的强Morse函数和强Morse数.M称为有限型的,若M的强Morse数为有限。本文的主要结果是:M可加边的充要条件为M是有限型的. 相似文献
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卢广存 《数学物理学报(B辑英文版)》2002,22(4)
In this note a symplectic capacity of Hofer-Zehnder type that is only invariant under C1-symplectomorphisms is defined and all computation formulae for Hofer-Zehnder symplectic capacity obtained at present are proved still holding for it. As a consequence some results on Weinstein conjecture are generalized to C1-smooth hypersurface of contact type. 相似文献
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Annals of Global Analysis and Geometry - Let Ω and Ω′ be open subsets of a flat (2,3,5)-distribution. We show that a C1-smooth contact mapping f: Ω → Ω′ is a... 相似文献
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Doklady Mathematics - We consider C1-smooth vector functions defined on Carnot groups of arbitrary depth, deduce conditions for space-likeness of their level surfaces, and describe their metric... 相似文献
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Łukasz Kosiński 《Archiv der Mathematik》2014,102(3):271-281
It is shown that all invariant metrics and functions on a bounded ${\mathcal{C}^2}$ -smooth domain coincide on an open non-empty subset. The existence of Lempert–Burns–Krantz discs in ${\mathcal{C}^2}$ -smooth domains and other possible applications are also discussed. 相似文献
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Doklady Mathematics - The algebraic version of the Birkhoff conjecture is solved completely for billiards with a piecewise C2-smooth boundary on surfaces of constant curvature: Euclidean plane,... 相似文献
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If is a weakly compactly generated (WCG) Banach space, then X admits an equivalent C1-smooth norm. If a WCG Banach space X admits a Ck-smooth function with bounded support, then X admits Ck-smooth partitions of unity. 相似文献
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I. Kh. Sabitov 《Journal of Mathematical Sciences》2008,149(1):1028-1031
The well-known Pogorelov theorem stating the cylindricity of any C
1-smooth, complete, developable surface of bounded exterior curvature in ℝ3 was generalized by Stocker to C
2-smooth surfaces with a more general notion of completeness. We extend Stocker’s result to C
1-smooth surfaces that are normal developable in the Burago-Shefel’ sense.
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Translated from Fundamentalnaya i Prikladnaya Matematika, Vol. 12, No. 1, pp. 247–252, 2006. 相似文献
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Monatshefte für Mathematik - Let $$\Omega $$ be a $$C^2$$ -smooth bounded pseudoconvex domain in $$\mathbb {C}^n$$ for $$n\ge 2$$ and let $$\varphi $$ be a holomorphic function on $$\Omega $$... 相似文献
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An upper estimate for the Lempert function of any C
1+ε
-smooth bounded domain in
\mathbbCn{\mathbb{C}^n} is found in terms of the boundary distance. 相似文献