高阶变系数泛函方程解的振动性

讨论了高阶变系数泛函微分方程解的振动性,并给出了这类高阶变系数函数方程解的若干新振动准则.结果推广了目前已有的某些结果.并且给出了在差分方程中的应用.     

具有“弱积分小”系数的二阶椭圆型偏微分方程解的振动性质

本文考虑二阶非线性椭圆型偏微分方程解的振动性质，得到了在具有“弱积分小”系数条件下，所有解均振动的充分准则，这些结果在很大程度上改进和推广了具有“积分小”系数的二阶常微分方程的振动结果．     

具有振动系数时滞差分方程解的振动性

本文研究了一类具振动系数时滞差分方程解的振动性,给出了一个新的振动准则,改进了已有文献中许多相关的结果．     

具有正负周期系数的差分方程的振动性与线性化振动性

本文得到具有正负周期系数的差分方程振动的一个充分必要条件,并利用此充要条件获得了一个线性化振动性结果。     

一类具有正负系数的脉冲时滞差分方程的振动性

讨论了一类具有正负系数的咏冲时滞差分方程(?)解的振动性,给出了所有解振动的充分条件,推广和改进了已有的结果     

具有连续变量的差分方程振动性的判据

借助研究离散变量的差分方程振动性的一般方法,本文建立了具有连续变量、变系数的差分方程振动性判据,其结果改进了文献［４］中的一些结果．     

一个二阶方程的振动性质及其应用

本文研究了一个二阶微分方程的解及其振动性质,利用它获得了一般二阶自共轭方程的振动性判别准则,特别对其中一类二阶微分方程的振动性给出了定量的判别方法.推广了E.Hille的工作,使E.Hille的研究结论成为本文结果的极特殊的情形,同时对一类具有“积分小”系数或可化为具有“积分小”系数的二阶微分方程的振动性与非振动性给出了简便、精确的判别方法.     

二阶非线性中立型时滞差分方程的振动性

研究了一类具有多个变滞量的变系数的二阶非线性中立型时滞差分方程的振动性,得到了该类方程振动及其解的一阶差分振动的充分条件,推广了现有文献中的某些结果.     

一类二阶中立型差分方程的振动性

研究一类具有多个变滞量的变系数的二阶非线性中立型时滞差分方程的振动性．得到该类方程振动的充分条件及其解的一阶差分振动的充分条件,推广了现有文献中的相关结果．     

一阶偏差变元微分方程振动的充要条件及应用

本文中,首先给出了一阶线性偏差变元微分方程所有解振动的充分必要条件,然后应用这个结果研究了具正负系数的中立型微分方程的振动性.     

Oscillation and stability of nonlinear neutral impulsive delay differential equations

In this paper, oscillation and stability of nonlinear neutral impulsive delay differential equation are studied. The main result of this paper is that oscillation and stability of nonlinear impulsive neutral delay differential equation are equivalent to oscillation and stability of corresponding nonimpulsive neutral delay differential equations. At last, two examples are given to illustrate the importance of this study.     

脉冲中立型时滞抛物方程的振动性

本文研究了一类脉冲中立型时滞抛物方程解的振动性及强振动性,获得了此类脉冲中立型时滞抛物方程解振动和强振动的代数判据.     

带次线性中立项的二阶广义Emden-Fowler微分方程的Philos型振动准则

研究一类带次线性中立项的二阶非线性广义Emden-Fowler时滞微分方程的振动性.利用Riccati变换和不等式技巧,在非正则条件下建立了该类方程多个简便的Philos型和Kamenev型新振动准则.所得定理也适应于包括经典Euler方程等线性非中立型方程,推广和改进了已有文献中的相应结果.最后还给出应用实例展示了所得定理是有效和便捷的.     

Oscillatory properties of certain nonlinear fractional nabla difference equations

In this paper, we investigate the oscillation of a class of nonlinear fractional nabla difference equations. Some oscillation criteria are established.     

具多偏差变元的一阶泛函微分方程的振动性

本文首先考虑多时滞泛函微分方程的振动性,给出了方程振动的几个新的充分条件.然后,把这些结果推广到微分不等式,并应用于多时滞中立型方程的振动性.     

抛物型方程描述的时滞直接控制系统的振动性

本文讨论了抛物型偏泛函微分方程描述的直接控制系统的振动性，获得了若干充分条件．     

On oscillation of nonlinear second order differential equation with damping term

In this paper we investigate the oscillation of nonlinear differdntial equation with damping term. Some new oscillation criteria for the equation are obtained.     

脉冲时滞抛物型方程解的振动准则

本文研究含脉冲的时滞抛物型方程解的振动性,在两类不同边界条件下得到了若干解的振动准则．     

An oscillation theory for second-order integral differential equations

The primary purpose of this paper is to give an oscillation theory for second-order integral differential equations. It is shown that this theory follows in a natural way as “a corollary” from the more abstract approximation theory of quadratic forms given previously by the author. Thus, our ideas are primarily constructive and quantitative as opposed to the usual qualitative methods. We also note that the usual oscillation theory for second-order differential equations follows directly by our methods. Furthermore, our methods provide a unified theory for eigenvalue problems, optimization problems, and numerical approximation problems within this setting.In Section 1 we give the preliminaries for the remainder of the paper. In Section 2 we define the basic quadratic form and integral differential equation and give the relationships between them. These relationships are used (in Section 3) to give a theory of oscillation in our setting and some basic oscillation results. Finally, in Section 4 we give some deeper oscillation results.To emphasize the unifying methods of our ideas, this paper is presented as a companion paper to “A Numerical Approximation Theory for Second Order Integral Differential Equations.”     

偏泛函微分方程系统解的强迫振动性

本文研究两类偏泛函微分方程系统的强迫振动性.建立了这两类偏泛函微分方程系统解的强迫振动的若干判据.