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顾祝全 《数学物理学报(A辑)》1991,11(3):294-300
本文研究x∈(-∞,∞)上的特征值问题:这里非负整数l和k均小于整数n,且k≤n-l;ζ为复参数;i=(-1)~(1/2);诸位势q_j(x)和r_j(x)为复值函数。 当n=1,(1)恰为Zakharov-Shabat特征值问题;当n=2,l=1,q_o(x)=r_o(x)=0,(1)恰为KaupNewell特征值问题。 本文给出(1)的散射问题的Jost解、散射量和色散关系,在此基础上导出Zakhazov-Faddeev型的迹恒等式。 相似文献
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<正> 南京工学院数学组编的积分变换(第一版)P38例4求L[t~m]=∫_0~(+∞)t~me~(-st)dt其中m<-1,S为复参变量。为此,令st=u,得上式第①个等号通过去,讲得不清楚。积分变量u应是复变量,因此要指明复变量u没什么路经趋于∞。第②个等号没有问题。u如果是实变量,第③个等号没有问题,现在u是复变量。 相似文献
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周树民 《高校应用数学学报(A辑)》1990,5(2):188-192
图G=(V,E)被称为点可迹的,如果对任意一点u,G中存在Hamilton链使u为其一端点;图G被称为{u}-Hamilton链连通的,如果对任意v∈V\u,G中存在Ha-milton链使u,v为其两端点。对于任意V_0V,0≤|V_0|≤h(或V_0V\u.0≤|V_0|≤h),如果G\V_0是点可迹的(或{u}-Hamilton连通的),则称G为h-点可迹的(或h-{u}-Hamilton连通的)。本文证明了:若G是h-点可迹的(或h-{u}-Hamilton连通的),则其幂图G~h是(h+2k-2)-点可迹的(或(h+2k-2)-{u}-Hamilton连通的)(|V|≥h+2k+1)。 相似文献
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本文研究了Bergman空间上具有无界符号的迹类Toeplitz算子的问题.利用构造的方法,获得了L2(Un,dA)中的函数φ,φ在Tn中每一点的任何邻域内都是无界的,并且使得Tφ是Bergman空间Lα2(Un,dA)上的迹类算子的结果. 相似文献
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本文利用矩阵论和泛函分析知识,证明了在Hilbert空间中算子迹的Bellman不等式tr(AB)k≤tr(AkBk)当A,B为正迹类算子时,对一切自然数k都成立;当A,B为自伴迹类算子时,对一切偶数k都成立. 相似文献
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设α2(D)=max{|X|:X?V(D)且D[X]不含有向2-圈}是有向图D的α2 (D)-独立数.在文献[Proc.London Math.Soc.,42 (1981) 231-251]中,Thomassen构造了满足κ(D)=α(D)的非哈密尔顿有向图D,以此证明Chvátal-Erd?s定理在有向图情形下不能得到自然推广.Bang-Jensen和Thomassé提出如下猜想:每一个满足弧强连通度大于等于其独立数的有向图一定包含生成闭迹.对于满足弧强连通度大于等于其α2(D)-独立数的有向图是否包含生成迹这一问题,目前仍未解决.如果对于D中的任意两个顶点x和y,D包含生成(x,y)-迹,或者生成(y,x)-迹,则称有向图D是弱迹连通的.如果对于D中的任意两个顶点x和y,D既包含生成(x,y)-迹又包含生成(y,x)-迹,则称D是强迹连通的.本文在确定两个强连通有向图类M和H的基础上,研究了在满足α2(D)=2条件下,有向图D的相关结果,并得到以下结论:(ⅰ) D是哈密尔顿的当且仅当D?M.(ⅱ) D是弱迹连通的.(... 相似文献
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<正> 决定复单李群(代数)的Betti数是个经典的问题.大家知道,它们就是该李群(代数)的Poincare多项式 相似文献