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相似文献
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1.
岭型主成分估计的几条最优性质   总被引:1,自引:0,他引:1  
田保光 《数学季刊》2000,15(1):14-17
本文计论岭型主成分估计的最优性质。证明了在岭型降维估计类中,它的方差有n种最小性,同时证明了在正交不变范数下了具有最小性。  相似文献   

2.
针对线性回归模型Y=Xp e,e~(0,σ2I)在设计矩阵X呈病态(存在复共线性关系)时,从主成分估计的思想出发,结合岭估计减少均方误差的方法,提出并推导了一类新的估计β(k)=(X'X Φx2kΦ'2)-1X'Y,称之为广义岭型估计.优点是只对主成分和非主成分添加两个不同的常数,均方误差大幅度降低的同时,相对于一般的广义岭估计,计算量减少,相对于主成分估计,便于对原变量做出解释.文中进一步讨论了该估计与主成分估计和岭估计的优劣.  相似文献   

3.
田保光 《数学季刊》1990,5(1):27-30
本文研究岭型主成分估计的回归最优性。证明了岭型降维估计类中,岭型主成分估计具有Φq^0最小、E-最小和D-最小性,且协方差阵的正交不变范数最小,推广了[2]中某些结果。  相似文献   

4.
岭型组合主成分估计   总被引:17,自引:0,他引:17  
本文提出了回归系数的一种新的改进估计-岭型组合主成分估计,讨论了它的可容许性,约束条件下的可容许性和相合性问题,分别在均方误差意义下和Pitman接近原则下,证明了在一定条件下,它优于最二乘估计和岭估计,并且证明了它有比它们更好的抗干扰能力和稳健性。  相似文献   

5.
本文在回归系数的岭型主相关估计的基础上,提出了广义岭型主相关估计,进一步研究其在降维估计类中方差最优性。  相似文献   

6.
本文研究岭型主成分估计的回归最优性,证明了岭型降维估计类中。岭型主成分估计具有Φ-最小、E-最小和 D-最小性,且协方差阵的正交不变范数最小。推广了[2]中某些结果.  相似文献   

7.
复共线性与广义岭型估计   总被引:1,自引:0,他引:1  
针对线性回归模型Y=Xβ+l的典则形式Y=a01+Z+l,l~(0,σ2I)在设计阵X呈病态时,提出了一类新估计■(k;q)=〔Λ1OOkIq+Λ2〕-1Z′Y,称之为广义岭型估计.优点是结合主成分估计和岭估计的思想和方法,将X′X的特征值分为不同大小属性的两部分Λ1与Λ2,并分别添加不同的常数,致使新估计类的均方误差大幅降低的同时计算量大大减少,而且便于对原变量做出解释.文中进一步讨论了该估计优于岭估计的k的存在性以及充分条件.  相似文献   

8.
回归系数的stein型主成分估计   总被引:4,自引:0,他引:4  
对于设计阵X呈病态的线性回归模型,本文提出了一种新的关于回归系数的有偏估计─stein型主成分估计,并在均方误差意义下,论证了在一定条件下stein型主成分估计优于主成分估计,因此也优于stein型OLS估计与OLS估计,最后,我们又对偏参数的存在性,最优性进行了讨论,并得出了一些重要结论.  相似文献   

9.
方差分量模型参数的广义岭估计   总被引:3,自引:0,他引:3  
本文先将方差分量模型的方差分量化为派生模型的均值参数,分别作出其相对于LSE和BLUE的广义岭估计,再根据二步估计法作出原模型均值参数的广义二乘估计及其进行一步的岭估计。证明了这样不仅使方差分量估计的均方误差减少,而且使原模型均值参数估计的均方误差也不均加和地一步减少。本文还找到了岭参数仅仅依据于样本的估计,这样既将岭估计方法推进至方差分量模型,也改进了方差分量模型参数的离差均值对应方法。  相似文献   

10.
关于广义压缩最小二乘估计的注记   总被引:1,自引:0,他引:1  
赵泽茂 《应用数学》1995,8(1):90-95
本文研究了广义压缩最小二乘估计(GSLSE)的一些性质,给出了它的均方误差(MSE)的一个无偏估计量(UE),采用极小该UE的方法确定了GSLSE的参数选取公式,并把这个统一化的方法应用于广义岭估计,岭估计、Massy主成分估计、Stein型压缩估计以及根方有偏估计等,从而得到了它们的一种选取参数的方法,最后,结合Hald实例进行比较分析,结果表明,本文的方法是实用的,有效的。  相似文献   

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