关于Fuzzy矩阵的广义逆

本文分别给出了Fuzzy矩阵存在广义{1,3}-逆、广义{1,4}-逆以及Moore-Penrose广义逆Fuzzy矩阵的一些充要条件。又得到求上述广义逆Fuzzy矩阵的一些公式。主要的结果有: 1.Fuzzy矩阵A的广义{1,3}-逆A~((1.3))(广义{1,4}-逆A~((1.4))存在的充要条件是Fuzzy关系方程有解。2.Fuzzy矩阵A的Moore-Penrose广义逆A~T存在的充要条件是Fuzzy关系方程均有解。3.如果B、C分别为Fuzzy关系方程的一个解,那么。     

模糊矩阵三种广义逆的判定定理

给出模糊矩阵存在广义{1,3}逆,广义{1,4}逆和Moore-Penrose广义逆的判定定理.     

关于正则态射的广义Moore-Penrose逆

通过态射的正则性,讨论加法范畴中态射的广义Moore-Penrose逆.给出了正则态射的广义Moore-Penrose逆存在的几个充要条件以及广义Moore-Penrose逆的表达式.     

基于{2}-逆的广义逆的构造及其性质

从代数的角度出发,分别给出了基于{2}-逆的三种广义逆:{2,3}-逆,{2,4}-逆以及{2,3,4}-逆,得到了代数上的各种构造和一些几何特性,从而补充了对广义逆的研究.     

关于Fuzzy矩阵的广州逆

本文分别给出了Fuzzy矩阵存在广义{1，3}－逆、广义{1，4}－逆以及Mocre-Penrose广义逆Fuzzy矩阵的一些充要条件。又得到求上述广义逆Fuzzy矩阵的一些公式。主要的结果有：1．Fuzzy矩阵A的广义{1，3}－逆A^(1,3)（广义{1，4}－逆A^(1,4)的充要条件是Fuzzy关系方程X。A^T。A＝（A。A^T。Y＝A）有解。2．Fuzzy矩阵A的Mocre-Penrose广义逆A^＋存在的充要条件是Fuzzy关系方程X。A^T。A＝A，A。A^T。Y＝A均有解。3．如果B、C分别的Fuzzy关系方程X。A^T。A＝A，A。A^T。Y＝A的一个解，那么A^ ＝A^T。C。B＝C^T。AB^T＝C^T。B。A^T。     

域上矩阵积的广义逆及自反广义逆的逆反律

令A,B是任意域上的矩阵且使得AB有意义.本文研究了AB的广义逆、自反广义逆与A,B的广义逆、自反广义逆的积之间的关系,得到了B{1}A{1}(c)(AB){1},B{1}A{1}=(AB){1},B{1,2}A{1,2}(c)(AB){1,2}和B{1,2}A{1,2}=(AB){1,2}成立的一些充要条件.     

用二值矩阵表示研究格矩阵的{1}-广义逆和{1,2}-广义逆

用二值矩阵表示的方法(即将格矩阵表示成二值矩阵的线性组合)研究了分配格上矩阵的{1}-广义逆和{1,2}-广义逆. 讨论了{1}-广义逆和{1,2}-广义逆存在的充分必要条件. 给出了判断这些逆是否存在且存在时找出所有这些逆的算法. 从而解决了Kim和Roush(K.H.Kim,F.W.Roush. Generalized fuzzy matrix. Fuzzy Sets and Systems,1980,4(3):293～315)及部分解决了Cao和Kim(Z.Q.Cao,K.H.Kim,F.W.Roush. Incline algebra and applications. New York:John Wiley,1984)提出的问题.     

域上矩阵积的广义逆及自反广义逆的逆反律

令A,B是任意域上的矩阵且使得AB有意义。本文研究了AB的广义逆、自反广义逆与A,B的广义逆、自反广义逆的积之间的关系,得到了B{1}A{1}(AB){1},B{1}A{1}=(AB){1},B{1,2}A{1,2}(AB){1,2}和B{1,2}A{1,2}=(AB){1,2}成立的一些充要条件。     

r模同态的{1}-逆与{2}-逆

本文探讨模同态广义逆在环模理论中的应用．利用模同态的{1}-逆与{2}-逆，分别给出了一类环及一类重要模的特征刻画．     

第二类广义 Bott-Duffin逆

利用矩阵的{1}-逆定义了一种新的Bott-Duffin(B-D)逆-第二类广义B-D逆,讨论了第二类广义B-D逆的存在性、惟一性和性质,证明了第二类广义B-D逆与一类线性方程组的解之间的关系.     

具有核的态射广义Moore-Penrose逆

本文研究了具有核的态射广义Moore-Penrose逆.利用加边态射的可逆性,获得了态射广义Moore-Penrose逆存在的一些新的充要条件及相关表达式,推广了态射Moore-Penrose逆的相应结论.     

图的广义Randi\'{c} Estrada 指标的界

受图的Randi\'{c} Estrada 指标和广义 Randi\'{c} 能量的启发, 定义了图的广义 Randi\'{c} Estrada 指标. 利用代数方法和初等分析方法给出了n 阶简 单连通图和 r-正则图的广义Randi\'{c} Estrada指标的上下界, 推广了Bozkurt等人有关Randi\'{c} Estrada指标的结论.     

Quantale矩阵的广义逆及其正定性

给出Quantale矩阵{1}-广义逆的一种刻划以及存在的条件,给出Quantale矩阵M-P广义逆的定义,讨论Quantale矩阵M-P广义逆的若干性质,得到Quantale矩阵M-P广义逆的具体形式.引入Quantale矩阵正定性的概念,研究交换幂等Quantale上矩阵正定的一些性质,得到交换幂等Quantale上矩阵正定的一些等价刻画.     

Heisenberg群上与Schr\"odinger算子相关的Poisson半群的分数阶导数估计

令$\mathcal{L}=-{\Delta}_{\mathbb{H}^{n}}+V$为Heisenberg群$\mathbb{H}^{n}$上的Schr\"odinger算子, 其中${\Delta}_{\mathbb{H}^{n}}$为次Laplace算子, 非负位势$V$属于逆H\"{o}lder类. 本文中, 利用从属性公式, 我们给出与$\mathcal{L}$相关的Poisson半群的分数阶导数的正则性估计, 作为应用, 我们得到了与$\mathcal{L}$相关的Campanato型空间的一个刻画.     

具有广义分解态射的加权Moore-Penrose逆

研究范畴中态射的加权Moore-Penrose逆,利用态射广义分解的性质给出了态射加权Moore-Penrose逆存在的一些充要条件,导出了态射的加权Moore-Penrose逆的表达式,推广了态射Moore-Penrose逆的相应结果.     

$k$-次幂等矩阵线性组合群逆和超广义幂等矩阵线性组合Moore-Penrose广义逆的表

在 $T_{1}T_{2}T_{1}=T_{2}$, $T_{2}T_{1}^{k-1}=T_{1}T_{2}^{k-1}$ 和 $T_{1}T_{2}T_{1}=T_{2}T_{1}$的条件下, 得到k-次幂等矩阵线性组合群逆的表示. 另外, 在$T_{1}T_{2}T_{1}=T_{2}$ 和 $T_{1}^{2}T_{2}=T_{2}$ 的条件下, 计算超广义幂等矩阵线性组合Moore-Penrose 广义逆的表示     

具有广义分解态射的广义(i,…,j)逆

本文研究范畴中态射的广义(i，…，j)逆，利用态射广义分解的性质给出了态射广义(i，…，j)逆存在的一些充要条件，导出了态射的广义Moore-Penrose逆的表达式，推广了态射(i，…，j)逆的相应结果．     

态射集中的加权星序和加权广义逆

本文推广范畴上态射集中的星序理论.引进范畴上态射集中的加权星序.利用态射集的加权广义逆来刻划态射集中的加权星序.给出了态射集中的加权星序和态射的加权广义逆之间的一些关系.得到了态射集中的加权星序的一些刻划和性质.     

块阵广义逆的块独立性的一些等价条件

基于[1]中关于块阵广义逆的块独立性的讨论,给出了两个同阶矩阵关于{1,2}-逆具有块独立性的一些等价条件.     

预加法范畴中态射的广义逆

该文研究预加法范畴中态射的广义逆, 利用幂等态射给出了态射广义逆存在的充要条件及其表达式. 得到预加法范畴中态射的柱心 幂零分解存在的充要条件, 并给出了分解的方法