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相似文献
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1.
本文描述一个形式算法(即Diana算法)来证明Dirac算子的局部指标定理,并指出算法的魔力需附上一个逻辑的证明,在这种理解下,可看出Getzler的证明有一些缺陷.  相似文献   

2.
白中治 《计算数学》1997,19(3):329-335
1.引言众所周知,许多微分方程(组)经过有限差分或有限元离散,均可归结为大型分块线性代数方程组的数值求解问题,这里n。(5。5N)为给定的N个正整数,满足Zn。=n.为利用多处理机系统有效而准t’z=1确地得到JI.n的近似解.诵过合理地分解系统〔1.1),并有机地运用加速超松弛技术,【11提出了一类新的求解大型分块线性代数方程组(1.1)的并行分解型加速超松弛迭代算法,即PDAOR-一算法.这类算法具有很强的并行功能和良好的数值性质.大量数值实验表明,较之经典的AOR算法,PDAOR-一算法具有更快的收敛速度,更大的收…  相似文献   

3.
对超双曲型方程的正确提法还知之不多,著名的Asgeirsson中量定理使得一些定解问题得以解决,而且它可以用来证明超双曲型方程解的拓展性。因此对Asgeirsson中量定理的推广就有重要意义。目前对变数超双曲型方程解的中量性质的研究未取得明确结论。本文针对一类变系数超双曲型方程引入了一种广义中量,利用Green公式,导出了广义中量满足一种广义E-P-D方程,证明了该广义E-P-D方程解的存在性和所具有的正则性,从而对于一类变系数的超双曲型方程,得到了解的中量定理。利用该中量定理,得到了(模)超双曲型方程Cauchy问题的解和超双曲型方程解拓展性及其应用。  相似文献   

4.
5.
发展方程长时间计算的稳定性与收敛性   总被引:1,自引:0,他引:1  
本文是[5]的继续,作者在[5]中从稳定性与收敛性之间的关系入手,研究了半线性发展方程数值法的长时间误差估计,那里要求离散化方程当tn=nτ充分大后在某种较严格的意义下稳定,这限制了它的应用范围,本文引进γ-相容的概念,证明由γ-相容和较弱意义下的稳定性可以推出 收敛性,特别对齐次线性和初值问题的差分格式得到了无穷时域上的Lax等价定理,本文2引进γ-相容的概念,并就齐次线性初值问题的差分格式,给出Lax等价定理对无穷时域的推广,3讨论非线性初值问题的数值逼近,对全离散逼近,我们给出两类由长时间稳定(严格稳定)+γ-相容(相容)无穷时域上收敛性的定量,由于γ-相容性对偏微分方程(同时含有时间和人间变量)通常比对常微分方程组(只含有时间变量)更难检验,为此,我们特别针对常微分方程组数值解给出第三个收敛性定理,我们知道偏微分方程(组)半离散化就是常微分方程组,若能证明半离散解的长时间收敛性,我们就可以利用这一定理证明全离散解的长时间收敛性了,最后在3,作为应用我们指出,可以利用本文方法证明[2]和[4]的结果。并改进[1]的结果。γ  相似文献   

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7.
关于n维Lienard型方程周期解的存在性   总被引:1,自引:0,他引:1  
一、引言 关于Lienard型方程的周期解的存在性问题,很早以来就受到重视,对于非自治系统的情形,主要有两方面的工作:早期是在耗散性条件下得到的(见文献[1,2]),随着泛函分析工具的引入,又出现了大量避开耗散性假设的结果。最近文献[10]应用Mawhin等建立的延拓(continuation)定理研究了如下n维Lienard型方程  相似文献   

8.
转移开,闭集值映象和H—KKM定理的推广及应用   总被引:3,自引:0,他引:3  
本中,我们引入转移开、闭集值映象的概念、推广了H-空间中的KKM定理。然后用所得的结果证明了几个重合定理、匹配定理和向量值极大极小不等式。这些结论推广了近期献〔1,2,4,5,6,7〕中的相应结果。  相似文献   

9.
定理 若函数f^-1(x),g^-1(x)分别是函数f(x),g(x)的反函数(下同),且g^-1(x)=g(x),则方程f(x)=g(x)有根a←→方程f^-1(x)=g(x)有根g(a).  相似文献   

10.
RLW—Burgers方程的精确解   总被引:6,自引:0,他引:6  
王明亮 《应用数学》1995,8(1):51-55
借助未知函数的变换,RLW-Burgers方程和KdV-Burgers方程化为易于求解的齐次形式的方程,从而得到RLW-Burgers方程和KdV-Burgers方程的精确解。  相似文献   

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