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相似文献
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1.
戚厚铎  韩继业 《计算数学》1997,19(2):170-176
1.简介给定一n×n阶矩阵M和一n维向量q,由M和q决定的线性互补问题是求得一向量x∈Rn使下式成立:问题(1)简记为LCP(q;M).[1]对此问题作了详细的介绍,其中一个重要专题是研究(1)的解存在性问题:在何种条件下,LCv(q,wr)有解.山给出了各种存在性定理如:当wr是正定矩阵时,对任一qeR”,LCP(q,M)都有唯一解,这一结果被推广到P一矩阵,当M为(严格)半单调矩阵及q(三)>0时,LCP(q,M)只有零解;当M为协正定阵时,q限制于某一集合时,LCP(q,M)有解等.所有上述结果都源于线性互补问题的二次等价形式及…  相似文献   

2.
对凝聚函数法的探讨   总被引:15,自引:0,他引:15  
杨庆之 《计算数学》1998,20(1):25-34
1.引言考虑问题():这里人(n)是”中二次连续可微函数,n,n是正整数.(利是非光滑规划中常见的一种情形,且光滑约束优化问题的某种罚函数也是这种形式.因此如何有效地求解(P)是非线性规划中一个重要的课题[’‘].凝聚函数法是近几年发展起来的一种重要的求解(P)的方法[“‘l,其想法比较简单:用一族二次连续可微的凝聚函数Fp(x)去一致逼近f(x)(PM+co),从而当p充分大时,用几(X)的极小解X(叫作为(日的近似解.因为马(X)是*”中光滑函数,所以可用己知的求解光滑无约束优化的数值方法(如***S方法)…  相似文献   

3.
试回设二次函数人X)一。‘十仅十C(C>O),方程人C)一C—O的两个根CI,1。a足0<J1<而<上,(互)当工E(o,xl)时,证明:l<人l)<11;(巨)设用数人X)的图方关于直线X—XO对称,证明:二<于.解法1(I)”.”xl,x。是人x)一x一0的两个根,故可设f()一x—x(x—xl)(1—1:)令g(x)一a(x—xt).。>o,则以)在(一一,十一)内单调速增.解法2(I)同解法1,则故一’十hi十〔<*片十bll+〔,即人l)<人11)一11.又由a>O,xl,xZ为/(x)一x—0的两个根(X;<X。),则人X)一工在「0,Xl」上为减…  相似文献   

4.
周海林 《计算数学》2015,37(2):186-198
在共轭梯度思想的启发下,结合线性投影算子,给出迭代算法求解了线性矩阵方程AXB+CYD=E的M对称解[X,Y]及其最佳逼近.当矩阵方程AXB+CYD=E有M对称解时,应用迭代算法,在有限的误差范围内,对任意初始M对称矩阵对[X_,Y_1],经过有限步迭代可得到矩阵方程的M对称解;选取合适的初始迭代矩阵,还可得到极小范数M对称解.而且,对任意给定的矩阵对[X,Y],矩阵方程AXB+CYD=E的最佳逼近可以通过迭代求解新的矩阵方程AXB+CYD=E的极小范数M对称解得到.文中的数值例子证实了该算法的有效性.  相似文献   

5.
解非线性方程组的一类离散的Newton算法   总被引:6,自引:0,他引:6  
1.引言考虑非线性方程组设xi是当前的迭代点,为计算下一个迭代点,Newton法是求解方程若用差商代替导数,离散Newton法要解如下的方程其中这里为了计算J(;;h),需计算n‘个函数值.为了提高效能,Brown方法l‘]使用代入消元的办法来减少函数值计算量.它是再通过一次内选代从h得到下一个迭代点14+1.设n;=(《1,…,Zn尸,t二(ti,…,t*”,t为变量.BfOWll方法的基本思想如下.对人(x)在X;处做线性近似解出然后代入第二个函数,得到这是关于tZ,…,tn的函数.当(tZ,…,t。尸一(ZZ,…,Z。厂时,由(1.4),…  相似文献   

6.
线性流形上矩阵方程AX=B的一类反问题及数值解法   总被引:10,自引:0,他引:10  
廖安平 《计算数学》1998,20(4):371-376
1.引言本文用*-"m表示全体nX。实矩阵的集合,人表示n阶单位矩阵,汉"m一《ME*""叫rank(川一r),**"""=HE*"""卜"A=v,**"""一仰E*"""卜"一M},SR;""(SR7"")表示全体7。阶实对称半正定(正定)阵集合.N(A)表示矩阵A的零空间,即N(A)=(xlAx=0),ID叫D表示Frobenius范数,A"表示矩阵A的Moors-Penrose广义逆,[EI十表示在Frobenius范数意义下n阶方阵E在SR;""中唯一的最佳k逼近解,即口一[E]+11-inf。。、。。x,IllE-All.([E]十求法见文[7]).还用A三0(A三0)表示A(的k阶顺序主子矩…  相似文献   

7.
求解合参数的恒成立不等式问题是近几年来各类考试的热点题,这类问题由于既有参数又有变量,学生往往感到很棘手,常因解法不当花费过多时间或半途而废.如何处理好这类问题呢?等价转化是解决问题、减少运算量的重要途径,即运用等价转化思想将其转化为大家熟悉的函数问题,运用函数的性质求解.1转化为一农函数问题、经过恰当的变形,将其转化为一次函数,运用一次函数的性质求解.一次函数人X)一kx十b(kwt0)有下面性质:‘(1)人x)>0在b,n」上恒成立ed人m)>O且人n)>0;(2)若k>0,N4人x)>0在【m,n」上恒成立ed八m)>…  相似文献   

8.
白中治 《计算数学》1998,20(2):187-200
1.引言考虑非线性方程组其中A=(a。。)EL(*”)为*一矩阵,B=(衬。)EL(*”)为非负矩阵,呐X)一(p。(X。》,4(二)=(吵k(kk》:*一*一为连续的对角映射,而6=(6k)E*一为已知向量.这里,什小:”一”均可微,但二者的导函数并不一定连续.这类方程组具有丰富的实际背景.例如,描述冰体溶解过程的著名的Stefan问题,就可归结为问题(1·1)的数值求解(见[l]).为在多处理机系统上有效地求解问题(1.1),文山利用这类非线性方程组的特殊结构,建立了一类并行非线性Gauss—Seidel型迭代算法.为避免该算…  相似文献   

9.
可显式求解二维扩散方程组的三层差分格式   总被引:1,自引:0,他引:1  
1.问题的提出在区域D三队1)x阻1)x叮n考虑二线扩散方程组的初边值问题:的差分解.假定系数人心民小。,q二1,…,川满足条件KI~*3:KI.A。P(x,yt)二AP。(x,y,t),B。P(x,yt)=BO。(x,y,t);KZ.存在常数。1,。2>0使得对于V(2,从t)ED八佰,…,(M)ERM,有如下不等式成立:*3.人p和民p在D二队则x叮11x叮n上充分光滑,且关于土为h耶.连续,于是存在常数K>0,使得对于一维清形,陈光南山采用了一种三层主对角隐格式,通过引入高阶人工粘性项使格式绝对稳定,沈隆钩等[2,3]在研究Shrsdinger型方程…  相似文献   

10.
成礼智 《计算数学》1998,20(1):45-55
1.引言在数学以及应用科学中的许多问题都与周期性有关,从而导致一类特殊形式的TOeelitZ系统,即r一循环线性系统的求解,其计算复杂性为O(N”)[’j或渐近复杂性O(NlogZN)p].由于循环矩阵与离散富里时变换之间的关系,我们也可通过快速富里叶变换(**n来求解r一循环线性方程组,计算复杂性降为O(NlogZN)[‘,’].事实上,到目前为止所有与厂循环矩阵有关问题的快速算法全部建立在富里叶变换某础之卜IZ,9,10,17,19,20]但另一方面富里叶交换定义在复数域上,而实际问题中的数据大多为实数,因此用FFT快速求解r…  相似文献   

11.
极大子因子     
若N是一个Ⅱ1型因子,G是一个有限群且在N上有一个真外作用α,则当G的阶是素数对,N是Ⅱ1型因子M=N(?)αG的极大子因子.另一方面,假设 N(?) M是Ⅱ1型因子的一个包含,M(?)M1是N(?)M的基本构造,[M:N]= p∈N是素数,N’∩ M=CI,N’∩M1是交换的,N,(?)M深度为2,则N是M的极大子因子.  相似文献   

12.
对于有限群G的一个极大予群M,Deskins称子群C为M的一个完备,如果C(?)M,但C的G-不变真子群包含在M中.令I(M)表示M的所有完备之集. I(M)的一个极大元叫做M的一个极大完备.利用极大完备,本文获得关于群的可解性和超可解性某些新的刻划.  相似文献   

13.
We investigate the nilpotence of a Malcev algebra M and of its standard enveloping Lie algebra L(M)=M D(M, M). The main result shows that an ideal A of M is nilpotent in M if and only if the corresponding ideal Ⅰ(A) = A D(A, M)is nilpotent in L(M).  相似文献   

14.
关于强奇异极大交换子代数   总被引:1,自引:0,他引:1  
王利广  温玉珍 《数学进展》2005,34(4):488-496
设M_1和M_2是有限的冯·诺依曼代数,τ_1和τ_2是M_1和M_2的正规的,忠实的,正规化的迹.假设A_1和A_2分别是M_1和M_2的极大交换子代数,E_(Ai)是由M_i到A_i 的保迹的条件期望(i=1,2).若E_(A1)和E_(A2)是渐近同态条件期望,则A_1■A_2是M_1■M_2的强奇异极大交换子代数.另外,我们证明了若A是没有原子的有限冯·诺依曼代数M_1的强奇异极大交换子代数,M_2是有限冯·诺依曼代数,则A是M_1和M_2的约化自由积M_1*M_2 的强奇异极大交换子代数.  相似文献   

15.
Let M_1,M_2 be submodules of analytic Hilbert module X on Ω(C~n)such that M_1 M_2and dim M_1/M_2=k<∞.lf M_2 is an AF-cosubmodule,then the codimension dim M_1/M_2 ofM_2 in M_1 equals the cardinality of zeros of M_2 related to M_1 by counting multiplicities.Thecodimension formula has some interesting applications.In particular,the author calculates outthe dimension of Rudin quotient module,which is raised in [14].  相似文献   

16.
卢博 《数学季刊》2012,(1):128-132
Let R be a noetherian ring and S an excellent extension of R.cid(M) denotes the copure injective dimension of M and cfd(M) denotes the copure flat dimension of M.We prove that if M S is a right S-module then cid(M S)=cid(M R) and if S M is a left S-module then cfd(S M)=cfd(R M).Moreover,cid-D(S)=cid-D(R) and cfd-D(S)=cfdD(R).  相似文献   

17.
For a closed manifold M, denote by C(M) the minimal number of balls which suffice to cover M. It is shown that C(M) coincides with the Ljusternik-Schnirelmann category cat M if the latter is not too low compared with the dimension of M. In this case it follows in particular that C(M) is an invariant of the homotopy type of M. One of the applications of this result is the following: Let M be a closed manifold of sufficiently high category. Then cat(M×S1)=cat M+1. This is a partial affirmative answer to a long-standing conjecture.  相似文献   

18.
在线性规划的单纯形法中,为求初始的可行基有著名的大M法,即惩罚因子法.在通常的运筹学教材中,只说明当M充分大时,大M法是有效的,并没有给出参数M的确切估计值.现给出一个确定的常数M0,并证明当M>M0时,大M法收敛于原问题的最优解.  相似文献   

19.
柏元淮 《数学学报》1997,40(2):301-307
令M是Z[v]的由v-1和奇素数p生成的理想,U是A=Z[v]M上相伴于对称Cartan矩阵的量子代数.k是特征为零的代数闭域,A→k(v(?)ξ)是环同态.U_k=U(?)_Ak,u_k是U_k的无穷小量子代数.令ξ是1的p次本原根.本文证明了:若有限维可积U_k模M,V中至少有一个是内射模,或者M,V中有一个模作为u_k模是平凡的,则有U_k模同构M(?)V≌V(?)M.我们还证明了:若有限维可积U_k模V作为u_k模是不可分解的,有限维可积U_k模M是不可分解的,且M|_(uk)是平凡的,则V(?)M是不可分解U_k模.令V和M是有限维可积U_k模,作为u_k模是同构的且具有单基座,本文证明V和M作为U_k模也是同构的.由此得到:不可分解内射u_k模提升为U_k模是唯一的.  相似文献   

20.
If M and Γ are abelian groups, then M will be a Γ-ring iff there exists a group homomorphism f from Γ into the group of all multiplications of M, Mult(M), such that f(Γ) satisfies the Generalized Associativity Property on M. In this note we examine the following special cases of this result: (i) M is a Γ-ring satisfying the Nobusawa Condition, (ii) M is a cyclic group, (iii) M is a direct sum of cyclic groups and (iv) M is a Γ-ring that has unity elements.  相似文献   

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