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相似文献
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1.
本文刻划交换环上全矩阵模保矩阵逆的自同态。  相似文献   

2.
模的弱消去问题与qu-正则环   总被引:1,自引:0,他引:1  
本文考虑模的弱消去问题与正则环的Stablerange条件,引进了qu-正则环的概念,并用它刻划了一类满足弱消去条件的模,刻划了qu-正则环,指出一切满足比较公理的正则环均为qu-正则环.文中还考虑这些结果的应用.例如,刻划了满足弱消去律的拟内射模;证明了素的正则右自内射环上的任意非奇异内射右R-模可以从直和项中弱消去.  相似文献   

3.
模的弱消去问题与qu-正则环   总被引:4,自引:1,他引:3  
武同锁 《数学学报》1995,38(6):746-751
本文考虑模的弱消去问题与正则环的Stablerange条件,引进了qu-正则环的概念,并用它刻划了一类满足弱消去条件的模,刻划了qu-正则环,指出一切满足比较公理的正则环均为qu-正则环.文中还考虑这些结果的应用.例如,刻划了满足弱消去律的拟内射模;证明了素的正则右自内射环上的任意非奇异内射右R-模可以从直和项中弱消去.  相似文献   

4.
Artin模的自同态环   总被引:1,自引:0,他引:1  
本文讨论Artin模的自同态环何时为半完全环的问题.对于Artin模MR,本文证明了:(1)若M是非单的直和不可分解模,则socM为见的小子模;(2)对任意Artin模M及任意Artin半单模L,EndR(ML)为半完全环的充要条件为EndR(M)是半完全环.本文还证明了(直和不可分解的)拟投射Artin模的自同态环为(局部环)半准素环.而对于非零的Artin投射模P,“P直和不可分解”等价于“P和不可分解”.  相似文献   

5.
杜先能 《数学研究》2000,33(1):85-88
利用模的自同态研究von Neumann正则环与环的弱维数,给出了von Neumann正则环的新的刻划,同时也刻划了弱维数≤n(n≥0)的环。  相似文献   

6.
交换环上全矩阵模的保幂等自同态   总被引:2,自引:0,他引:2  
本文对交换环 R 上全矩阵模 M_n(R)的保幂等自同态进行了刻划,推广了[1]与[2]的工作.  相似文献   

7.
设Q是有限置换右R模,则End_R(Q)是可分环当且仅当对所有A,B∈FP(Q),A AA B B B A≤ B或 B≤A,作为应用得到了 End_R(P Q)是可分环当且仅当End_R P和End_R Q为可分环,其中P,Q为有限置换右R模。  相似文献   

8.
陈焕艮 《数学年刊A辑》2003,24(4):521-528
设Q是有限置换右R模,则EndR(Q)是可分环当且仅当对所有A,B∈FP(Q),A A≌A B≌B B A≤ B或B≤ A.作为应用得到了EndR(P Q)是可分环当且仅当EndRP和EndRQ为可分环,其中P,Q为有限置换右R模.  相似文献   

9.
U1-sr条件     
本文讨论U1-sr条件,这一条件有益于计算环的K1群.得到主要结果为;(1)完全确定满足U1-sr条件的半局部环:(2)给出使EndR(M)满足U1-sr条件的一个刻划;(3)引进比U1-sr更强的一个条件SU1-sr,利用上述结果证明了:若R∈SU1-sr,则Mn(R)∈U1-sr;(4)证明了对于满足SU1-sr的环R,K1R=GL1(R)ab.  相似文献   

10.
武同锁 《数学杂志》1997,17(1):127-130
本文确定了一类Artin模的自同态环的K0群,并给出Artin模的几条有趣的特征性质。  相似文献   

11.
Lixin Mao 《代数通讯》2013,41(5):1505-1516
In this article, we investigate when every simple module has a projective (pre)envelope. It is proven that (1) every simple right R-module has a projective preenvelope if and only if the left annihilator of every maximal right ideal of R is finitely generated; (2) every simple right R-module has an epic projective envelope if and only if R is a right PS ring; (3) Every simple right R-module has a monic projective preenvelope if and only if R is a right Kasch ring and the left annihilator of every maximal right ideal of R is finitely generated.  相似文献   

12.
设R′是一个环,Mn′(R′)是R′上的n′×n′矩阵环.如果环R有不变基数性质并且每个有限生成的投射左R-模是自由模,则R是一个投射自由环.如果环R≌Mr(S),其中S是一个投射自由环,则R是一个投射可迁环.当R是一个投射可迁环时,给出了从Mn′(R′)到Mn(R)(n′≥n≥2)的若当同态的代数公式.  相似文献   

13.
It is proved that for a left Noetherian z-graded ring A,if every finitely generated graded A-module has finite projective dimension(i.e-,A is gr-regular)then every finitely generated A-module has finite projective dimension(i.e.,A is regular).Some applications of this result to filtered rings and some classical cases are also given.  相似文献   

14.
平坦的多项式剩余类环   总被引:1,自引:0,他引:1  
王芳贵 《数学学报》2002,45(6):1171-117
本文证明了如果多项式的剩余类环 A=R[T]/fR[T]作为 R-模是平坦模,且R是约化环,则f是正规多项式.特别地,若R还是连通的,则f的首项系数是单位.也证明了弱整体有限的凝聚环是约化环,以及弱整体为有限的凝聚连通环是整环.  相似文献   

15.
将Minkowski关于有限整数矩阵群的著名结果推广到一般的环上,主要结果是证明了:对任意环R,如果R的加法群为有限生成的自由Abel群,则R的所有乘法可逆元构成的群U(R)中的有限子群精确到同构只有有限多个.  相似文献   

16.
In this article we investigate the transfer of the notions of elementary divisor ring, Hermite ring, Bezout ring, and arithmetical ring to trivial ring extensions of commutative rings by modules. Namely, we prove that the trivial ring extension R: = A ? B defined by extension of integral domains is an elementary divisor ring if and only if A is an elementary divisor ring and B = qf(A); and R is an Hermite ring if and only if R is a Bezout ring if and only if A is a Bezout domain and qf(A) = B. We provide necessary and sufficient conditions for R = A ? E to be an arithmetical ring when E is a nontorsion or a finitely generated A ? module. As an immediate consequences, we show that A ? A is an arithmetical ring if and only if A is a von Neumann regular ring, and A ? Q(A) is an arithmetical ring if and only if A is a semihereditary ring.  相似文献   

17.
(1)设R是左连续环,则R是左Artin环当且仅当R满足左限制有限条件当且仅当R关于本质左理想满足极小条件当且仅当R关于本质左理想满足极大条件.同时给出一个左自内射环是QF环的充要条件;(2)证明了左Z1-环上的有限生成模都有Artin-Rees性质.  相似文献   

18.
CharacterizationsofF-V-ringsbyQuasi-continuousModulesLiuZhongkui(刘仲奎)(DepartmentofMathematics,NorthuestNormalUniversity,Lanch...  相似文献   

19.
NOETHERIANGT-REGULARRINGSAREREGULAR¥LIHUISHI(DepartmentofMathematics,ShaanxiNormalUnivisityXi'an710062,China.)Abstract:Itispr...  相似文献   

20.
Following our previous work about quasi-projective dimension [11], in this paper, we introduce quasi-injective dimension as a generalization of injective dimension. We recover several well-known results about injective and Gorenstein-injective dimensions in the context of quasi-injective dimension such as the following. (a) If the quasi-injective dimension of a finitely generated module M over a local ring R is finite, then it is equal to the depth of R. (b) If there exists a finitely generated module of finite quasi-injective dimension and maximal Krull dimension, then R is Cohen-Macaulay. (c) If there exists a nonzero finitely generated module with finite projective dimension and finite quasi-injective dimension, then R is Gorenstein. (d) Over a Gorenstein local ring, the quasi-injective dimension of a finitely generated module is finite if and only if its quasi-projective dimension is finite.  相似文献   

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