Banach空间的型与B值随机元和的完全收敛性

本文讨论了Ｂ值随机元非随机足标与随机足标和的完全收敛性．当０＜ｔ＜１时，得到了任意随机元完全收敛性的一般性结论；当１≤ｔ＜ｐ≤２时，揭示了独立零均值随机元的完全收敛性与Ｂａｎａｃｈ空间ｐ型性质的关系．推广并加强了许多熟知的结果     

p—型空间与B值随机元和尾概率的收敛速度

本文讨论了Ｂ值随机元非随机足标与随机足标和尾概率的收敛速度。借助于Ｂ值独立随机元序列满足强大数定律与弱大数定律等价的这一特性，得到了Ｂａｎａｃｈ空间ｐ型性质的刻划，同时将（１，２）中实值独立同分布随机变量和完全收敛性的相应结果推广到Ｂ值独立但不必同分布情形。     

关于B值鞅的收敛性

本文对 Ｂ 值鞅差序列,讨论了其非随机足标与随机足标和的收敛速度．使于浩［３］的关于实值独立随机变量的相应结果得到了推广．     

B值随机元和的完全收敛性

在B值随机元随机有界于一非负随机变量的情况下．讨论了B值独立随机元序列非随机足标和的完全收敛性，作为应用，得到了随机足标和完全收敛性的相应结果，将[5]中的一些结果推广到B值独立随机无情形，同时使[3]（d=1），[4]，[6]的相应结果成为特例．     

B值独立随机元重对数律收敛速度的一般形式

本文讨论了Ｂ值独立同分布（ｉｉｄ）随机元重对数律收敛速度的一般形式,使得Ｄａｖｉｓ＾「１」及Ｇｕｔ＾「２,３」中的一些结果成为特款,同时减弱了Ｄａｖｉｓ结果中的矩条件,并且得到了Ｂ值ｉｉｄ随机元满足有界重对数律的一个充分性条件。作为应用,我们给出了随机足标和的相应结果。     

关于B值鞅的收敛性

本对B值鞅差序列,讨论了其非随机足标与随机足标和的收敛速度．使于浩的关于实值独立随机变量的相应结果得到了推广．     

关于移动平均过程完全收敛性的研究

设｛Ｙ~ｉ;－∞＜ｉ＜∞｝是一个独立同分布的 Ｂ值随机元的双边无限序列,｛ａｉ;－∞＜ｉ＜∞｝是一个绝对可求和的实数序列．定义移动平均过程Ｘ_ｋ＝ｓｕｍ　ｆｒｏｍ　ｉ＝－∞　ａｉ＋ｋＹｉ,ｋ≥１．本文研究了｛Ｘ_ｋ;ｋ≥１｝部分和序列的完全收敛性,同时针对实值情形,还将随机变量的单纯矩条件过渡到选定的函数类上．得到了实移动平均过程完全收敛性的更一般结果．     

非同分布NA序列的完全收敛性

讨论了非同分布NA序列部分和与随机足标部分和的完全收敛性，推广了于浩在1989年得到的关于独立随机变量序列的一些结果。     

Banach空间中的Feller重对数律

本文将Ｆｅｌｌｅｒ重对数律推广到Ｂ－值随机元序列．在本文的结果中，条件“Ｘ∈ＷＭ０２”不再是必要的．     

不同分布NA序列的对数律

通过适当的改变矩条件，把同分布NA随机变量序列部分和的对数律从本质上推广到不同分布，全面改进了梁汉营和苏淳1998年的结果．并在此基础上得到不同分布NA序列随机足标和的对数律．