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相似文献
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1.
K—强凸与局部K一致光滑空间   总被引:25,自引:0,他引:25  
何仁义 《数学杂志》1997,17(2):251-256
本文引进K-强凸与局部K一致光anach空间,讨论了局部K一致凸。K-强凸。中点局部K一致凸、K-严格凸之间的关系,证明了K-强凸与K-强光滑、局部K一致凸与局部K一致光滑是对偶概念,导出了局部K一致光滑空间是K-强光滑的。  相似文献   

2.
紧—凸性与紧—光滑性   总被引:3,自引:0,他引:3  
郑喜印 《数学进展》1995,24(4):342-347
本文首先通过暴露集和暴露泛函的概念引入卫闭凸集的紧-严格凸、紧-强凸、紧-一致凸及紧-非常凸等概念。用对偶映射给出了Banach空间的两种新光滑性-紧-一致光滑与紧-非常光滑。然后特别研究了Banach空间的紧-非常凸与紧-非常光滑。此外还得到关于对偶映射的两个新结果。  相似文献   

3.
本文首先通过暴露集和暴露泛函的概念引入了闭凸集的紧-严格凸、紧-强凸、紧-一致凸及紧-非常凸等概念。并用对偶映射给出了Banach空间的两种新光滑性—紧-一致光滑与紧-非常光滑。然后特别研究了Banach空间的紧-非常凸与紧-非常光滑。此外还得到关于对偶映射的两个新结果。  相似文献   

4.
关于K—极凸Banach空间   总被引:3,自引:0,他引:3  
引进K-极凸Banach空间,证明了XK-极凸当且仅当X自反、K-严格凸且有(H)性质,得到了K-极凸空间的一些性质,并讨论了K-极凸与K-K-强光滑、K-一致凸及完全K-凸的关系。  相似文献   

5.
Banach空间的接近光滑性,接近凸性和滴性及其应用   总被引:6,自引:2,他引:4  
曹温淳 《数学杂志》1995,15(2):187-191
本文发现,用在一定条件下序列的相对列紧性可以统一而且十分简捷地处理Banach空间的局部接近一致光滑性,弱Hahn-Banach光滑性及滴性等概念。并由此推出了它们之间的一些新关系,得出一些新性质,也得到了Banach空间自反的一些新等价条件,在讨论了接近一致光滑和接近一致凸之间的关系的基础上,我们还得到了Bochner空间的相应一些性质。  相似文献   

6.
K-强凸性与K-强光滑性   总被引:14,自引:0,他引:14  
本文引进了K-强凸性的概念,它是强凸性概念的推广.然后证明了K-强凸性与K-强光滑具有对偶性质;X为K-强光滑当且仅当X是自反且K-强凸;自反的Banach空间X是K-强凸当且仅当X是K-严格凸且具有(H)性质;局部K-一致凸空间是K-强凸的,从而推广了文[2-4]的结果.最后利用K-强暴露点的概念刻划了K-强光滑空间的特征,从而推广了[7]的结果.  相似文献   

7.
局部k-一致凸空间的对偶空间   总被引:3,自引:0,他引:3  
本文证明了若Banach空间X是局部k-一致凸的,则对每个x∈S(X),f∈Σ(x)是X*的k-强光滑点,并得到局部k-一致凸空间的几个性质.  相似文献   

8.
南朝勋 《数学研究》1994,27(2):82-86
本文讨论强凸性、L-kR,LωR和(G)性质之间的关系,指出强凸性介于LωR和(G)性质之间,证明光滑的有(G)性质的Banach空间是强凸的,此外指出存在一个Banach空间X,它是LωR但对任意自然数k,X不是L-kR.  相似文献   

9.
甘师信 《数学杂志》1994,14(3):387-395
本文证明了Banach空间值鞅的一些不等式,讨论了Banach空间的凸性及光滑性与某些鞅不等的式的联系,给出了Hilbert空间的一个鞅不等式刻划,同时还讨论了一致P光滑空间中鞅的弱大数定律,本文的结论推广与改进了很多熟知的定理。  相似文献   

10.
关于度量投影的连续性   总被引:10,自引:1,他引:9  
王建华 《应用数学》1995,8(1):80-84
本文引入的Banach空间的(C-I)、(C-Ⅱ),(C-Ⅲ)等几何性质,证明了如下结果。设M是Banach空间的逼近凸子集,如果Banach空间有性质(C-I),(C-Ⅱ)(C-Ⅲ),则度量投影PM连续(范数-范数上半连续,范数-弱上半连续)。这些结果推广了文(4,7,8)相应的定理。最近,D.Kutzarova,Bor-Luh Lin等引入了一些新的凸性空间,本文还研究了这些凸性空间中度量投影  相似文献   

11.
关于局部凸空间的中点局部一致凸性   总被引:1,自引:0,他引:1  
给出局部凸空间的(弱)中点局部一致凸性,证明了它与(弱)中点局部一致光滑性具有对偶性质,讨论它们与其它凸性之间的关系,推广了Banach空间相应概念和结果.  相似文献   

12.
指出了关于近-强凸(近-非常凸、局部近-一致光滑)的两种不同形式的定义实质上是等价的,从而统一了有关文献中的一些结果.  相似文献   

13.
首先引入局部凸空间的k-一致极凸性和k-一致极光滑性这一对对偶概念,它们既是Banach空间k-一致极凸性和k-一致极光滑性推广,又是局部凸空间一致极凸性和一致极光滑性的自然推广.其次讨论它们与其它k-凸性(k-光滑性)之间的关系.最后,在P-自反的条件下给出它们之间的等价对偶定理.  相似文献   

14.
Almost transitive superreflexive Banach spaces have been considered in [C. Finet, Uniform convexity properties of norms on superreflexive Banach spaces, Israel J. Math. 53 (1986) 81–92], where it is shown that they are uniformly convex and uniformly smooth. We characterize such spaces as those convex transitive Banach spaces satisfying conditions much weaker than that of uniform convexity (for example, that of having a weakly locally uniformly rotund point). We note that, in general, the property of convex transitivity for a Banach space is weaker than that of almost transitivity.  相似文献   

15.
Criteria for locally uniform convexity of Musielak-Orlicz function spaces of Bochner type equipped with the Luxemburg norm are given. We also prove that, in Musielak-Orlicz function spaces generated by locally uniformly convex Banach space, locally uniform convexity and strict convexity are equivalent.  相似文献   

16.
We introduce a few functions related to convexity and smoothness of normed spaces. Those functions turn out to be moduli of convexity or smoothness or play an intermediate role. We calculate the exact formulas for introduced functions in some classical Banach spaces. An application to geometry of normed spaces is also indicated.  相似文献   

17.
This paper through discussing subdifferentiability and convexity of convex functions shows that a Banach space admits an equivalent uniformly [locally uniformly, strictly] convex norm if and only if there exists a continuous uniformly [locally uniformly, strictly] convex function on some nonempty open convex subset of the space and presents some characterizations of super-reflexive Banach spaces. Supported by NSFC  相似文献   

18.
刘小燕  程庆进 《数学研究》2009,42(3):320-324
给出了一个新的关于赋范空间的光滑模,从而得到了一个一致光滑空间的等价刻画。  相似文献   

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