Navier-Stokes方程与Euler方程的稳定性比较

比较了Navier-Stokes方程和Euler方程的稳定性；并以它们的典型初值问题为例，分析了Navier-Stokes方程和Euler方程稳定性不同的原因．     

一个扩散问题的自然边界元法与有限元法组合

本文讨论由Helmholtz方程描述的扩散问题的自然边界元法与有限元法的组合．取一个圆作为公共边界，用Fourier展开建立边界积分方程，将无界区域上的问题化为有界区域上的非局部边值问题．在变分方程中公共边界上的未知量只包含函数本身而不包含其法向导数，从而减少了未知数的数目，并且边界元剐度矩阵只有极少量不同的元素，有利于数值计算．这种组台方法优越于建立在直接边界元法基础上的组合方法．文中证明了变分解的唯一性，数值解的收敛性和误差估计．最后讨论了数值技术并给出一个算倒．     

Fuzzy矩阵方程A~x~=b~的解及性质

本文首先给出了矩阵方程Ａ＾￣ｘ＾￣＝ｂ＾￣的解的定义，然后对此解进行了深入的研究，给出了锥形Ｆｕｚｚｙ集的概念，讨论了方程Ａｘ＾￣＝ｂ＾￣与锥形Ｆｕｚｚｙ集之间的关系，最后，证明了一类锥形Ｆｕｚｚｙ集全体构成完备的Ｆｕｚｚｙ度量空间。     

变厚度正交各向异性矩形板非线性非对称弯曲问题的基本方程

在不计体力，考虑了薄膜力引起在z方向的分力，导出了厚度线性变化的正交各向异性矩形板非线性非对称弯曲问题的本构方程；在引进无量纲变量和引入三个小参数的条件下，给出了挠度函数W(x，y)和应力函数Φ(x，y)的无量纲化的支配方程形式．     

方程dx／dt=x^n＋Σi=0↑n—1ai（t）x^i的闭解的个数及存在的条件

本文给出方程ｄｘ／ｄｔ＝ｘ＾ｎ＋ａｎ－１（ｔ）ｘ＾ｎ－１＋…＋ａ１（ｔ）＋ａ０（ｔ），（１）ｎ＝３时分别正好存在１个闭解，３个闭解，以及至少存在２个闭解的充分条件，并研究了这些闭解的稳定性。当ｎ＝４且ａｉ（ｔ）（ｉ＝０，１，２，３）为ｔ的ｐ次多项式时，文［１］曾猜想其时闭解重数的上界为ｍａｘ｛４，ｐ＋３｝。本文举例指出，即使ｐ＝３，闭解重数的上界也可以大于７。这说明该猜想不成立。     

15个著名的不定方程问题

１５个著名的不定方程问题杨仕椿（四川西充县常林中学６３７２００）不定方程的研究，是数论研究中的热点与难点，它以其内容简洁易懂而方法艰深困难向人类的智慧提出挑战．除了著名的Ｆｅｒ－ｍａｔ大定理外，还有许多的其它不定方程问题，本文列举出１５个问题，逐一阐...     

与Kdv及bo方程相关的一类方程之全局解

本文中，对方程的柯西问题解建立了全局存在及唯一性，其中ｈ≥２的自然数并且ｑ≥１／２为实数，另外，讨论了当│ｔ│→＋∝时问题解的渐近性。     

一类非线性无界时滞差分方程正解的不存在性

研究一类非线性无界时滞差分方程及其对偶方程，给出了方程不存在正解的充分条件，所得结论改进了有关的结果。     

有势场逆问题的边界元法

本文给出了位势方程逆问题的一种最小二乘边界元解法。控制方程为Ｌａｐｌａｃｅ方程，但一部分边界上未给出任何边值，而只在某些内点上给出了势函值。这一问题在数学上属不适定问题，但在一定条件下存在唯一解。本文同时给出了一种估计解的可靠性的方法。数值试验表明，这类逆问题采用边界元法是非常有效的。     

声波方程吸收边界条件的稳定性分析

引言对于无界区域中波动现象的数值模拟，必需引进人工边界将计算限制在一个有界区域上．为了确定解，需要在人工边界上加适当的边界条件．对于声波和弹性波方程，这样的一组人工边界条件，也叫吸收边界条件，在［1，2］中被系统地构造出来．对于声波方程，这些吸收边界条件恰好是单程波方程的近似．如山中所指出，减少边界反射，便于在计算中应用和稳定性是构造吸收边界条件的三点关键．Ellgqllist和Maid。用模态分析方法15］证明，带有［IJ中构造的吸收边界条件的波动方程初边值问题是适定的，并且估计了人工边界所产生的误差．对于更广…