多目标大博弈中弱Pareto-Berge均衡的存在性

研究了具有任意多个局中人的非合作多目标博弈(多目标大博弈).基于一般非合作博弈中的Berge均衡概念,定义多目标大博弈中的弱Pareto-Berge均衡.进一步推广了截口定理,得到新的截口定理,并且利用这个新的截口定理证明多目标大博弈中弱Pareto-Berge均衡的存在性.多目标大博弈中弱Pareto-Nash均衡的存在性结论可作为弱Pareto-Berge均衡存在性的特例给出.     

信息集广义多目标博弈弱Pareto-Nash平衡点的存在性和稳定性

首先把信息集的概念引入到多目标博弈, 建立了信息集广义多目标博弈模型, 并指出了信息集广义多目标博弈以广义多目标博弈、广义n人非合作博弈、一般n人非合作博弈为特例, 然后用Fan-Glicksberg不动点定理证明了信息集广义多目标博弈弱Pareto-Nash平衡点的存在性, 最后在本质解和强本质解的意义下, 分别研究了信息集广义多目标博弈弱Pareto-Nash平衡点的通有稳定性和强本质连通区的存在性.     

一个新的弱Pareto-Nash均衡点存在性结果

研究了多目标广义对策问题,通过Brouwer-Schauder-Tychonoff不动点定理,建立了弱Pareto-Nash均衡点的存在性结果,最后,通过一个例子,说明结果是新的、不能被已有的存在性结果所包含.     

本质连通区的存在性和稳定性

本文首先给出了一个统一的本质连通区的存在性定理．应用这个定理，容易地导出了不动点集和Nash平衡点集本质连通区的存在性定理．此外，还首先给出了一个统一的本质连通区的稳定性定理．     

向量拟平衡问题的本质解及解集的本质连通区

本文研究向量拟平衡问题,得到了向量拟平衡问题解的一个存在性结果,证明了在满足一定的连续性和凸性条件的问题构成的空间Y中,大多数(在Baire分类意义下)问题的解集是稳定的,并证明Y的某子集中,每个向量拟平衡问题的解集中至少存在一个本质连通区。作为应用,我们导出了多目标广义对策弱Pareto-Nash平衡点的存在性,证明了在满足一定的连续性和凸性条件的多目标广义对策构成的空间P中,大多数对策的弱Pareto-Nash平衡点是稳定的,并证明了P中的每个对策的弱Pareto-Nash平衡点集中至少有一个本质连通区。     

锥弱有效解的本质集和本质连通区

对于多目标规划问题,通过引入锥弱有效解集的概念,证明了任何连续有界泛函至少存在一个极小本质集和一个本质连通区.     

不确定参数下多目标博弈平衡的通有稳定性

文章研究了不确定参数下多目标博弈平衡的存在性及通有稳定性.首先,文章运用向量值Ky Fan不等式证明了该博弈弱Pareto-NS平衡的存在性.其次,运用Fort定理,证明了大多数不确定参数下多目标博弈弱Pareto-NS平衡都是本质稳定的.最后,通过具体算例验证了所得结论的合理性.     

不确定下广义博弈强Berge均衡的存在性

本文基于不确定下的非合作博弈NS均衡给出了不确定下广义非合作博弈强Berge均衡与广义多目标弱Pareto强Berge均衡的定义,利用Fan-Glicksberg不动点定理证明了不确定下广义非合作博弈强Berge均衡与不确定下广义多目标弱Pareto强Berge均衡存在性定理.     

广义向量似变分不等式解集的通有稳定性及本质连通区的存在性

本文研究广义向量似变分不等式解集的稳定性．证明了在满足一定的连续性和凸 性条件的广义向量似变分不等式问题构成的空间Ｍ中，大多数（在Ｂａｉｒｅ分类意下）广 义向量似变分不等式问题的解集是稳定的，并证明了Ｍ中的每个广义向量似变分不等式 的解集至少存在一个本质连通区。     

多目标博弈平衡点存在性定理的推广

以向量值KyFan不等式的推广为基础,讨论支付函数为向量形式的n人非合作多目标博弈弱Pareto-Nash平衡点存在性条件,将多目标博弈平衡点存在性定理中策略空间的紧性,支付函数的凸性等条件减弱.     

关于无限对策Nash平衡点集的本质连通区

证明了任意纯策略集是紧度量空间和支付函数连续的n人无限非合作对策存在 Nash平衡点集的本质连通区．     

大博弈中Nash均衡的存在性

研究了具有任意多个局中人的非合作博弈(大博弈)中Nash均衡的存在性.将1969年Ma的截口定理推广得到新的截口定理.用这个新的截口定理进一步证明了:1)大博弈中Nash均衡的存在性;2)纯策略集为紧度量空间而且支付函数为连续函数时,连续大博弈中混合策略Nash均衡的存在性.并且存在性定理推出了2010年Salonen的结果,即此研究结果较Salonen的结论更具普遍意义.     

EQUILIBRIUM EXISTENCE FOR MULTI-LEADER-FOLLOWER GENERALIZED CONSTRAINED MULTIOBJECTIVE GAMES IN LOCALLY FC-UNIFORM SPACES

In this article,we introduce and study some new classes of multi-leader-follower generalized constrained multiobjective games in locally FC-uniform spaces where the number of leaders and followers may be finite or infinite and the objective functions of the followers obtain their values in infinite-dimensional spaces.Each leader has a constrained correspondence.By using a collective fixed point theorem in locally FC-uniform spaces due to author,some existence theorems of equilibrium points for the multi-leader-follower generalized constrained multiobjective games are established under nonconvex settings.These results generalize some corresponding results in recent literature.     

Ky Fan点集的本质连通区

本文首先引入了Ｋｙ Ｆａｎ点集本质连能区的概念,证明了对任一满足一定凸性和连续性条件的函数,其Ｋｙ Ｆａｎ点集至少存在一个本质连能区．作为应用,我们推出地任何一般ｎ人非合伯对策（其支付函数满足一些凸性和连续性条件）,其Ｎａｓｈ平衡点集至少存在一个本质连通区．     

BNN动力学下一类连续博弈均衡解的存在性及稳定性

本文研究了一类连续博弈解的存在性及稳定性.利用BNN动力学理论和方法,将演化博弈论中的几个经典例子:鹰-鸽博弈、协调博弈和猜硬币博弈转化为连续型支付函数的连续博弈后,获得了鹰-鸽连续博弈的Nash平衡点是演化稳定和连续稳定的,推广了文献[8]中关于演化博弈Nash平衡点及稳定性结果.     

图象拓扑下的Ky Fan引理解集的本质连通区及其在对策论上的应用

本文在集值映射的图象拓扑意义下,证明了赋范线性空间中的Ky Fan引理的解集的本质连通区的存在性,由此得到一类对策的Nash平衡点集的本质连通区的存在性.