从改变量函数到微分(Ⅱ)

基于无穷小量是极限为零的函数这一事实，视△y=f（t）-f（x）和△x=t-x为在点x的任一邻域上有定义的改变量函数，可准确地诠释导数f＇（x）作为二函数之商的极限的本性，进而自然地揭示微分df（x）=f＇（x）dx作为一个普通函数的实质．     

一道课本例题的探究

人民教育出版社出版的高中数学第三册(选修Ⅱ)《函数的极限》一节有这样一道例题：lin(x→1)x^2-1/x-1=2．此例很好地说明了函数f(x)在点x=x0处的极限是a，仅与函数f(x)在点x0附近的函数值的变化有关而与函数f(x)在点x0的值无关．笔者认为，它不仅对此类不连续函数求极限问题的求解起到了很好的示范作用，而且还是“研究性学习”的好素材．笔者对此作了以下探索。     

构造二次函数巧证一道国际竞赛题

进入初三年级,我们学习了二次方程ax^2＋bx＋c=0根的判别式△=b^2-4ac,学习了二次函数f（x）=ax^2＋bx＋c与x轴有无交点的判别方法,将二次函数f（x）=ax^2＋bx＋c化简变形得到f（x）=a[（x＋b/2a）^2-△/4a^2],当a〉0,△=b^2-4ac≤0时,有f（x）≥0．     

巧用三角函数的图象信息解题

在三角函数y=Asin（ωx＋φ）的学习过程中，常利用函数及其图象的性质对函数的特征进行描述或者分析．一般而言，解决有关三角函数题目中的设问，往往集中到了如何确定给出解析式的最简形式y=Asin（ωx＋φ）．无论是从题设的条件中挖掘，还是从函数图象信息中寻找，都要先求出A，ω，再进一步用特殊点来确定9的值．通常情况下，求得了函数y=Asin（ωx＋φ）的形式后，对函数性质特征的作答就容易了．     

基于复杂网络上监督学习方法的研究综述

复杂网络已经成为复杂系统分析问题的通用方法,随着人工智能和机器学习的广泛兴起,越来越多的学者开始关注在复杂网络上进行机器学习。监督学习作为机器学习的一个重要组成部分,本文深入研究和总结了基于复杂网络的监督学习方法。首先,本文分别从复杂网络和监督学习的理论基础入手,明确了相似性函数和相异性函数的概念和测度方法,系统梳理了复杂网络的构建方法,并阐明了监督学习的概念及其在机器学习中的地位。其次,介绍了监督学习的几种常用算法,梳理了各种算法的研究现状。然后,提出了基于复杂网络监督学习方法未来关注方向。最后,说明了基于复杂网络监督学习方法的局限性,为相关学者的研究提供了参考。     

一道联考填空题压轴题的六种解法

题目 在平面直角坐标系xOy中，设A（-1，1），B，C是函数y=1/x（x〉0）图像上两点，且△ABC是正三角形，则△ABC的高为． 这是泰州市2013届高三第二次调研测试数学试卷中的一道试题（填空题14），我校高三年级十七个班共687名学生参加考试，结果仅有16人做出正确答案，均分为0．12分，得分率为2．4％，“不愧为”填空题的压轴题．     

进化泛函网络多维函数逼近理论及学习算法

提出了一种用于多维函数逼近的进化策略修正泛函网络基函数系数的新算法,并给出了其算法学习过程.利用进化策略的自适应性来确定基函数前的系数,改进了泛函网络的参数通过解方程组来得到这一传统方法.仿真结果表明,这种新的逼近算法简单可行,能够逼近给定的函数到预先给定的精度,具有较快的收敛速度和良好的逼近性能.     

函数的性质及其应用

设A，B是非空数集，厂是从A到B的一个对应法则，我们称从A到B的映射．厂：A→B为从A到B的函数．记做Y=f(x)，其中x∈A，y∈B，原象集合A叫做函数厂(x)的定义域，象的集合C叫做函数的值域，显然有C∈B．     

网络环境下数学课堂教学的设计与思考——“魔灯”网络教学

2006年，“魔灯”被引入学校，在上海师范大学教育技术系教授和研究生的指导下，我们开始探讨“魔灯”在教学过程中的应用，成立了“魔灯”研究课题组．笔者以“函数y=Asin（ωx＋ψ）的图像与性质应用”为例探讨网络环境下的魔灯课堂教学设计．     

定积分在高考试题中的应用

一、定义 设L为平面上光滑或逐段光滑连续曲线，f（x，y）为定义在L上的函数．对曲线L作分割T．它把L分成n个小段△Li（i=1，2，…，n），