基于三类模型的四大银行股票收益率预测研究

运用时间序列分析的预测方法,对四大银行的股票日对数收益率序列进行拟合与预测分析,分别构建ARMA模型、GARCH模型以及ARMA-GARCH组合模型,通过模型比较,实证分析表明:在拟合效果上,ARMA-GARCH模型的拟合优度优于ARMA模型和GARCH模型;在预测效果上,ARMA模型的预测效果最优,ARMA-GARCH模型次之.     

数学解题 中的模型化思考

数学模型是联系客观世界与数学的桥梁 .数学模型是用数学语言来模拟空间形式和数量关系的模型 .广义地看 ,一切数学概念、公式、理论体系、算法系统都可称为数学模型 ,如 :算术是计算盈亏的模型 ,几何是物体外形的模型等 .狭义地看 ,只有反映特定问题的数学结构才称为数学模型 ,如一次函数是匀速直线运动的模型 ,不定方程是鸡兔同笼问题的模型等 .数学模型方法是针对要解决的问题来构造相应的数学模型、再通过对数学模型的研究去解决实际问题的一种数学方法 .数学模型方法在解题中的基本步骤是 :( 1 )从要解决的问题中恰当构建相应的数学模…     

基于灰色微分方程的传染病预测

本文归纳总结了传染病的几类预测方法,并通过一个例子,将灰色模型和微分方程模型结合,用于传染病的预测.     

路面平整度的时间序列模型

介绍非标准道路的路面平整度的时间序列模型,研究道路实测数据的时间序列模型.通过对实际路段的数据采集,进行道路平整度实例分析和道路平整模型的平稳性检验、模型的识别和估计,确定了模型参数,检验模型的适用性.实例表明了模型的置性度和合理性.     

NGARCH模型在证券投资风险分析中的应用

应用NGARCH模型在三种分布假设下对上证综合指数进行了V aR风险值估计,并且与GARCH模型和APARCH模型估计结果作比较,通过返回检验,发现NGARCH模型应用于V aR估计是统计有效的,且优于GARCH和APARCH模型.     

城市道路短时交通流量预测

结合BP神经网络模型和自回归求和滑动平均(ARIMA)模型对城市道路交通短时区间流量进行预测.影响交通流的因素有很多,难以一一量化,但这些因素都可以由线性自相关结构和非线性结构结合线性组合得到.而BP神经网络对非线性关系有很好的拟合效果,ARIMA模型则具有良好的线性拟合能力.在训练模型时,先用ARIMA模型拟合训练集,与原始数据作差得到一组残差;用BP神经网络模型拟合残差;将两个模型结合得到组合模型.将2017年7月1日7:00到2017年7月1日18:00期间,贵阳市某个路口断面所采集的过车数据作为训练集,建立ARIMA模型和BP神经网络模型以及组合模型,预测2017年7月1日18:00到2017年7月1日19:00的短时交通流.过车数据统计时间间隔为5min,则训练集共有有效数据132组,测试集的有效数据为12组.分别用三类误差分析指标比较三个模型的拟合、预测效果,结果显示组合模型的预测效果比两个模型单独使用的预测效果更准确.     

一种新的死亡率模型及基于中国人口数据的比较分析

基于中国人口死亡率数据, 对APC模型进行扩展, 并将扩展的死亡率模型(EAPC模型)与APC模型和LC模型进行对比. 通过比较模型的拟合效果和预测效果, 并对其稳定性进行检验, 发现由APC模型扩展而来的EAPC模型更适合于拟合和预测中国的人口死亡率, 这为我国死亡率模型的使用提供了更多可行的方案.     

基于参数模型的EVaR风险度量计算方法及实证研究

针对EVaR(Expectile-based Value at Risk)风险度量提出了基于GARCH类和SV波动率模型的EVaR风险度量计算方法,即EVaR计算的参数模型方法.并基于模拟学生t分布时间序列数据,给出EVaR样本外预测的失败率检验方法:Kupiec失败率检验和动态分位数(DQ)检验法.与采用CARE(Conditional Autoregressive Expectile)模型的EVaR计算方法进行了对比研究,结果表明基于GARCH类模型和SV模型相对于基于CARE模型有更优的EVaR预测效果.选取2004年1月5日到2009年12月30日的国内外五个股票市场指数数据,针对日对数收益率进行了EVaR风险度量的实证研究,得出在金融危机期间,基于参数模型的EVaR预测要比基于CARE模型的EVaR预测更接近市场实际风险.     

基于图方法的自回归和双线性时间序列模型系数的检验

自回归和双线性时间序列模型被表示为时间序列链图模型.在此基础上, 证明了自回归和双线性模型的系数为其他时间序列分量给定的条件下的条件相关系数.然后提出基于图的检验方法来检验自回归和双线性模型系数的显著性, 模拟结果表明此方法在水平和功效方面表现很好.     

古塔的形变研究

利用投影多边形模型确定古塔各层的中心坐标,采用最小二乘法建立线性模型,借助三维高次曲线方程建立古塔的曲率模型和挠率模型。使用Matlab数值实验完成了对所有模型的求解,详细地分析了古塔的倾斜、弯曲和扭曲的变形趋势,为古塔的纠偏和保护工作提出了建议。     

2010年全国研究生数模竞赛D题的评阅综述

2010年全国研究生数学建模竞赛D题的素材取自一项科研项目.将本题建为何种模型取决于建模人的数学基础和对本题描述运动过程的认识深度.评述介绍了三种建模思路:刚体平面运动模型,最优控制模型和微分方程模型,其中微分方程模型是在阅卷过程中从考生答卷中发现的,从答卷中发现了不少有共性的毛病,反应出国内大学和研究生数学教育中的弊病,值得有识之士们重视.     

考虑消费动机和动态竞争的电影日需求预测模型

提出并验证考虑消费动机和动态竞争的电影日需求预测模型。考虑非粉丝及粉丝型的消费动机,构建电影消费两阶段过程模型;融合该模型和Bass模型,考虑竞争导致市场潜量的动态性,考虑映前被关注度、口碑、节假日对票房的影响,提出电影日需求预测模型。利用2016~2017年上映的电影数据验证该模型,并与Bass模型对比分析。结果显示,该模型预测效果优于Bass模型。因考虑竞争导致的动态市场潜量,考虑粉丝型消费者由续集效应及改编效应导致的动态市场潜量提升,该模型能显著提高预测准确度。利用映前被关注度和电影口碑数据,该模型能实现映前及上映早期的预测。该模型可推广至存在消费动机不同、市场动态竞争的其它短生命周期体验品的需求预测,是对Bass模型的改进。     

基于多因素SVM的油价预测模型研究

准确预测国际原油价格,对于维护经济稳定和规避风险具有重要意义.由于国际油价的波动是由多种因素引起的,本文采用误差修正模型确定原油价格与因素的关系.将结果作为SVM回归预测模型的输入模式,建立基于多因素SVM的油价预测模型.通过实证研究,发现基于多因素SVM的油价预测模型相对于误差修正模型和基于国际油价本身的自回归SVM预测模型具有更好的拟合和预测效果.     

A multi-objective optimization model for aquifer management under transient and steady-state conditions

A multiple objective waste-disposal model is developed and analysed. The model is a modification of the single objective waste-disposal model of Alley, Aguado and Remson. The solution structure is obtained using the method of constraints so that dual variables (shadow prices) are available with the solutions.     

基于高维突变模型的海上通道安全预警研究

为了在海上通道突发事件发生前给出可能的危险等级,减少海上通道突发事件造成的损失和提高海上通道预警与应急管理能力,本文针对海上通道安全突发事件的复杂性,提出一种历史案例分析与高维突变级数相结合的新方法。首先,通过对历史突发事件案例的统计分析,得出海上通道安全的主要风险源因素,并由此建立了海上通道安全预警指标体系。其次,将突变级数法在高维指标应用方面进行了推广,建立海上通道安全预警模型,并根据历史案例数据计算模型的预警阈值。最后,选取了实际案例对预警模型进行了检验,检验结果表明模型可以对海上通道突发事件进行有效预警。     

基于ARFIMA-HYGARCH-M-VaR模型的亚洲汇率市场均值和波动过程的双长期记忆性测度研究

作为金融传导机制的一个重要成分,汇率在金融危机的传播中发挥着重要作用.因此本文以亚洲汇率市场的汇率作为研究样本,通过引入skt分布来刻画残差的分布,构建了ARFIMA-HYGARCH-M-VaR模型来测度汇率风险值,并与skt分布下的GARCH及FIGARCH模型的VaR进行失败率回测检验与动态分位数测试.研究结果表明:在不同显著性水平下,skt分布下的各种模型基本都有较好的风险测度能力,且ARFIMA-HYGARCH-M模型的VaR风险测度更加精确与稳定.本研究为我国及亚洲其他国家汇率市场的风险测度与风险管理提供了一定的理论借鉴和方法基础.     

面向客户定制模式的供应链管理系统优化模型

建立供应链管理系统优化模型是构建高效率供应链以及发挥供应链优势的前提和基础 .本文建立了面向客户定制模式的集成的供应链管理系统优化模型 ,即一个多目标、具有约束的非线性混合规划模型 ,并提出了针对这种模型的求解思路 .通过对模型的仿真求解既可以优化选择供应链系统中涉及的相关协作企业 ,同时优化系统的订货、生产、库存策略 ,对构建高效率供应链管理系统具有重要意义 .     

基于多元线性回归模型的东北地区需水量分析

多元线性回归模型在社会、经济、技术以及众多自然科学研究领域中已被广泛使用,某个地区需水量应与该地区多种因素有关,故选取东北地区的GDP、水库蓄水总量、人均可支配收入、城市绿地面积和工业用水量等5个因素,借助MATLAB软件阐明了多元线性回归模型在东北地区需水量分析中的应用.并通过皮尔森相关性检验、拟合优度检验、F检验、t检验和残差分析的方法对模型进行优化,得到了准确可靠的多元线性回归模型,此模型具有拟合程度高、简易、直观等优势,为多元线性回归模型在需水量分析中的应用提供了有力参考.     

融合两阶段过程模型和改进Bass模型的网络社交平台上产品信息扩散研究

提出并验证了融合两阶段过程模型和改进Bass模型的网络社交平台上产品信息扩散模型。考虑用户转发动机构建产品信息扩散两阶段过程模型;考虑用户兴趣衰减效应改进Bass模型;融合这两个模型,考虑产品信息发布者明星效应、产品信息质量对产品信息扩散的影响,提出了产品信息扩散模型。以2019年11~12月新浪电影发布的电影预告片转发数据验证了所提模型,并与Bass模型进行了比较。结果表明,用户转发动机和用户兴趣衰减效应对产品信息扩散均有显著影响,所提模型的预测精度和拟合效果均优于Bass模型。所提模型可用于存在不同转发动机及具有衰减效应的其他信息转发量预测,尤其适合于在产品信息投放前期和早期对转发量的预测,是对信息扩散模型的补充。     

Estimation of the Extreme Flow Distributions by Stochastic Models

The t-year event is a commonly used characteristic to describe the extreme flood peak in hydrological designs. The annual maximum series (AMS) and the partial duration series (PDS) are two basic approaches in flood analyses. In this paper, we first derive the distribution of the maximum extreme or the joint distribution of two or more maximum extremes from historical records based on a stochastic model, and then estimate statistical characteristics, including the t-year event, from the distribution. In addition to the two classical approaches (AMS and PDS), two additional approaches are proposed for estimating the unknown parameters in this paper. The first one uses two or more annual maximums (MAMS) as the sample to estimate the distribution of the maximum extremes. The second one uses multi-variate shock model to estimate the distribution of the maximum extremes for a multi-modal streamflow. The distribution of the extreme streamflow and the associated characteristics in the Bird Creek in Avant, Oklahoma, in the St. Johns River in Deland, Florida, and in the West Walker River in Coleville, California are estimated by using the stochastic model. To investigate further the performance of the estimation, the stochastic models based on AMS, MAMS and PDS related are also applied to the simulated data. The results show that the stochastic model and the related methods are reliable.