模糊弱S-置换子群

给出了模糊弱S-置换子群的概念,并利用既约集合套给出了模糊弱S-置换子群的等价定义。同时研究了模糊弱S-置换子群的一些性质,并讨论了相应的同态性质。     

模糊粒度空间的性质研究

在文献[16]基础上,进一步将模糊粒度空间推广到更一般地模糊等价关系上,研究了模糊粒度空间的性质,主要获得了3个结论.首先,引入了有序的等价关系集的概念,给出了下列的四个命题是等价的:(1) 给定一个模糊等价关系;(2) 给定一个等腰归一化伪距离;(3) 给定一个有序的粒度空间;(4) 给定一个有序的等价关系集.第二,通过模糊等价关系诱导的等腰归一化伪距离的投影距离和扩展距离,建立了模糊粒度空间上的距离,即是等腰归一化距离,并且给出了模糊粒度空间上距离度量的动态性质研究.最后,给出了模糊粒度空间与模糊等价关系之间的序关系,即它们的序是一致的.这些研究工作进一步完善了模糊粒度空间的理论,为模糊粒度计算提供了更为直观的数学理论和工具.     

模糊弱s-半置换子群及其商群

本文利用Zadeh函数和集合套的概念给出了模糊弱s-半置换子群的两种定义,并讨论了两者的等价性。同时研究了模糊弱s-半置换子群的一些特征,讨论了相应的同态性质。     

模糊偏序集上的扩张定理

借助于模糊Galois联络,在模糊偏序集上定义了完备扩张,并建立了模糊dcop和完备扩张之间的等价关系。此外,还定义了连续扩张,并得到模糊domain和连续扩张的等价刻画定理。     

模糊S-半置换子群

给出模糊S-半置换子群的概念,并利用既约集合套理论提出模糊S-半置换子群的等价定义。基于本文给出的定义,分析模糊S-半置换子群的一些性质,并对相应的同态性质进行研究。     

模糊子群的模糊补充及其商群的性质

利用Zadeh函数和既约集合套分别给出模糊补充的两种定义,并证明两种定义的等价性,同时相应的讨论了此类子群的商群及它的同态性质。另外,我们还定义并初步研究了模糊极小补充。     

直觉模糊S-粗集的一般结构及性质

在一般等价关系下,给出单向直觉模糊S-集合、双向直觉模糊S-集合的概念,利用这些概念,提出直觉模糊S-粗集,给出直觉模糊S-粗集的数学结构和有关结论,对有关性质进行了讨论。直觉模糊S-粗集为研究动态信息系统中大量的不确定性问题提供了新的途径和方法。     

模糊子坡代数、模糊等价关系及模糊同余关系的序方面

证明了坡代数(X,+,*)上所有模糊子坡代数构成的集合(SI[0.1](X,+,*),≤),所有模糊理想构成的集合(Id[0.1](X,+,*),≤),所有模糊滤子构成的集合(Fil[0.1](X,+,*),≤)都是([0,1]x,≤)的子完备格,所有模糊等价关系构成的集合(Equ[0.1](X,+,*),≤),所有模...     

有限可解群的Fuzzy子群的阶数及其等价类数

定义Fuzzy子群的一种等价关系,即:如果两个Fuzzy子群的水平集的阶构成的集合相等, 就称这两个Fuzzy子群等价,并且通过研究群的子群列以及群阶的因数列和商数列找出了有限可解群的极大Fuzzy子群和Fuzzy子群的阶和等价类数的求解公式,并给出了二者之间的关系式.     

模糊S-拟正规子群及其同态与同构

[1]中给出了模糊S-拟正规子群的一种定义,同时研究了它的一些基本性质。本文利用既约集合套理论提出了模糊S-拟正规子群的另一种定义,并且讨论了上述两种定义的等价性。同时基于本文给出的定义,讨论了模糊S-拟正规子群的一些性质,并讨论了相应的同态与同构性质。