一维不定参数结构系统振动特征问题的摄动传递矩阵法

基于Riccati传递矩阵法，给出了一维不确定参数结构系统振动特征问题的二阶摄动计算方法，该方法适用于一般的一维结构系统的实数和复数特征问题的分析，并给出了结构振动特征的灵敏度计算公式．算例对转子的陀螺特征值问题进行了摄动分析，摄动结果和精确计算结果吻合良好．     

基于Bregman距离函数的可靠性分析

针对概率结构可靠性问题,引入Bregman距离函数,建立了基于同伦算法(HM)的可靠性分析模型.利用极限状态方程,将可靠性指标求解转化为一个非线性约束优化问题.结合同伦思想的基本理论和Bregman距离函数,构造同伦方程组,采用路径跟踪算法对该方程组进行求解.通过相应的数值算例探讨了不同函数形式以及不同程度非线性问题的可靠性计算,并与其他方法计算结果进行了对比,分析结果表明该模型能够有效求解概率结构可靠性问题.     

地下结构和岩土介质弹塑性耦合分析的摄动半解析法

本文研究了一个用于物理非线性相互作用分析的有效的数值方法·结构和介质耦合分析的弹塑性问题可用摄动法转化为几个线性问题，然后对相应的线性问题分别用有限条和有限层法分析地下结构和岩土介质以达到简化计算的目的·这种方法用了两次半解析技术———摄动和半解析解函数———将三维非线性耦合问题化为一维的数值问题·此外，本法是半解析法结合解析的摄动法应用于非线性问题的新进展，同时也是近年来发展的摄动数值法的一个分支·     

有限变形弹性理论随机变量变分原理及有限元法

本文将材料、载荷、结构几何形状、力和位移边界条件的随机性，直接引入有限变形弹性理论的泛函变分表达式中，应用小参数摄动法，建立了统一的随机变量变分原理及非线性随机有限元法，并将其应用于结构可靠性分析。算例表明，应用此方法处理随机变量的力学问题，具有使程序实施简便，计算效率高等优点。     

利用局部加权拟合方法检验线性回归关系

利用局部加权技术拟合变参数回归模型,提出了一个检验线性回归关系的方法.基于残差平方和,构造适当的检验统计量,给出了计算检验p-值的精确方法及三阶矩x2逼近方法.随机模拟与实例分析表明计算p-值的逼近方法具有较高的精度,所提出的检验统计量在检测回归函数非线性性方面有满意的功效和可靠性.     

一类奇摄动椭圆方程在摄动区域上的渐近解

研究了一类具有摄动边界的非线性椭圆方程摄动问题.经过极坐标变换,在适当的条件下,通过构建近似解以及校正项,利用上下解方法和微分不等式理论得到了解的渐近性态,并通过实际例子进行了验证.     

奇异摄动理论研究的一些新动态和热点方向

简要介绍了《奇异摄动丛书》和奇异摄动研究的几个热点方向:几何奇异摄动、空间对照结构理论、高阶微分方程和非线性微分方程奇异摄动边值问题等.     

分析结构非线性问题的杂交可变基Galerkin方法

基于渐近摄动理论和Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法，本文提出分析结构非线性问题的杂交可变基Ｇａｌｅｒ－ｋｉｎ方法。本文方法首次引入可变基函数的概念，可大幅度降低计算量，而且在有限元法等数值方法中易于推广应用，在解决非线性问题领域有广泛应用前景。最后本文分析圆板大挠度问题和扁球壳大挠度问题，以验证本文方法的有效性。     

统计能量分析中参数不确定性分析

统计能量分析方法是计算结构高频振动噪声的有效方法之一，内损耗因子和耦合损耗因子是其中重要的参数但不易测量，测量误差通常比较大，导致计算得到的子系统振动能量和真实值之间存在偏差.为解决上述问题，该文采用了4种不同的区间分析方法:区间矩阵摄动法、基于区间变量特性法、仿射算法和仿射逆矩阵法，从理论上计算了统计能量分析子系统的振动能量区间，该区间结果充分考虑了内损耗因子和耦合损耗因子的测量误差对计算结果的影响，对传统的统计能量分析理论进行了完善.然后，通过算例比较了每种方法所求子系统总能量区间的优劣.     

非Gauss随机特性下的结构首次失效时间研究

提出了一个基于结构响应矩的解析方法,用来计算具有非Gauss特性结构的首次失效时间.在该方法中,首先采用其系数可通过结构反应矩(偏态系数和峰度系数等)计算的幂级数,将非Gauss结构反应变换为标准Gauss过程.然后,利用变换的标准Gauss过程计算原结构反应过程关于某临界界限的平均超越率、平均群超尺度和初始超越概率.最后,在修正超越率为独立的假定下,建立了首次超越时间的计算公式.Gauss过程激励下非线性单自由度振动系统的分析,不仅说明了该方法的应用过程,也通过与Monte Carlo模拟和传统Gauss模型方法的对比分析,证明了该方法的精确性和效率.