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1.
本文讨论了Bloch原理并证明了一个正规定则,设F为区域D内的一亚纯函数族,若对每一,fnf''′≠1(n≥2),则F在D内正规。 相似文献
2.
姚璧芸 《数学年刊A辑(中文版)》1984,(5)
设D={|z|<1}上的正则函数f(z)∈H~2,又f(e~(iθ))∈BMO,称f(z)∈BMOA,可以将BMOA推广到亚纯函数。 对于D上的一个亚纯函数f(z),记如果成立着(这里f_l~#(z)=|f′_l(z)|/(1+|f_l(z)|~2)是f_l(z)的球面导数),称f(z)是具有有界平均振动的亚纯函数,它的全体记作BMOM。 本文证明了BMOM是D上亚纯函数的Nevanlinna族(具有有界特征的函数族)N的一个真子族。 相似文献
3.
本文讨论了Bloch原理并证明了一个正规定则。设F是区域D内的亚纯函数族,a≠0,∞;b≠∞,n≥4。如果对每一f∈F,f′-afn≠b,则F在D内正规。 相似文献
4.
如果一个区域D内的亚f(z)连同它的所有变换 f γ ,γ∈Aut(D)组成一个正规族 ,那么函数 f就称为区域D内的正规函数。我们知道对椭圆型或双曲型区域 ,其上不存在非常数的正规函数。因此 ,本文将定义一种全平面上的 _正规函数 ,它不仅连同它的不包含平移的所有变换 f γ组成的一个正规族 ,而且具有一些与圆内正规函数相类似的性质。在文中我们不仅给给出了一个亚纯函数成为 _正规函数的三个必要条件 ,而且证明了任何Julia例外函数都是 _正规函数 ,还给出一个具有Julia方向的 _正规函数。 相似文献
5.
本文建立了如下定则:设{f(z)}为区域D内亚纯函数族,ι为一正整数.若对于族中任一函数f(z)在D内满足f(z)≠0,则亚纯函数族{f(z))在D内正规. 相似文献
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7.
关于全纯函数的正规定则 总被引:5,自引:0,他引:5
张庆彩 《数学的实践与认识》2006,36(6):283-286
研究涉及微分多项式与公共值的全纯函数族的正规性问题.设F为区域D内的全纯函数族,n 1为任一正整数,b为有限常数,如果对F中任意两个函数f与g,fn(f-1)f′与gn(g-1)g′在D内都以b为公共值,则F在D内正规.此结果对亚纯函数不成立. 相似文献
8.
本文研究亚纯函数的弱斥性不动点与拟正规族的关系,得到了以下结果: 设F是区域D内的亚纯函数族,q是一个非负整数。如果对任意f∈F,存在自然数k=k(f)>1,使得f的k次迭代fk在D内最多只有q个弱斥性不动点,则F是D内阶至多为max{4,q+2}的拟正规族。 相似文献
9.
《数学物理学报(A辑)》2016,(3)
设k为一个正整数,a(z)(■0,∞)为区域D的亚纯函数,F是区域D内的一族亚纯函数,其零点的重级至少为k.若对于任意f∈F,f(z)=0f~((k))(z)=a(z)?0|f~((k+1))(z)-a′(z)||a(z)|,则F在D内正规. 相似文献
10.
研究了涉及分担函数的正规定则,证明了:设F为定义在区域D内的一族亚纯函数,n,k是两个正整数,满足n≥k+3.如果对于F中任意一个函数f,(fn)((k))-z至多有一个不同的零点,则F在D内正规.此结论说明在(fn)((k))具有不动点的情形下,1990年杨乐在Notre Dame大学举行的学术会议上提出的断言仍然成立. 相似文献