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相似文献
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1.
喻敏  文志雄  熊瑛 《数学杂志》2007,27(2):141-144
本文引入并研究符号空间上的加权Besicoritch集.通过构造一个伯努利测度,得到此集的Hausdorff维数,结果符合一个变分原理.  相似文献   

2.
吴敏 《数学学报》1995,38(2):154-163
本语言给出了递归集的Hausdorff维数的下界估计,并由此确定了一类递归集的维数,所获结果包含并推广了Bedford,Dekking及文志英,钟红柳等人的有关结果。  相似文献   

3.
广义自相似集的维数研究   总被引:8,自引:0,他引:8  
华苏 《应用数学学报》1994,17(4):551-558
广义自相似集的维数研究华苏(清华大学应用数学系,北京100084)ONTHEDIMENSIONOFGENERALIZEDSELR-SIMILARSETS¥HUASU(DepartmentofAppliedMathematics,TsinghuaUni...  相似文献   

4.
设ER2为一个分形集,lt(t∈R)为平行于x轴的直线,且在y轴上的截距为t;称E∩lt为E的水平截线集,本文研究了一些分形集的水平截线集的Hausdorff维数。  相似文献   

5.
陈二才  孙义燧 《数学进展》2001,30(3):252-258
对于自相似集合,已知开集条件与强开集条件是等价的,我们讨论了强开集条件的基些性质,并给出了自似测度局部维数研究的一个应用。  相似文献   

6.
R~n上分形集的多重维数   总被引:5,自引:0,他引:5  
本文推广Hausdorff测度和维数的概念,引入了被称作为多重维测度和多重维数的概念.文中证明了关于多重维测度的Frostman定理,构造了一个例子说明存在一类点集,其Hausdorff测度是零或十∞,但其多重维测度是一个正数,并说明了多重维数除第一个分量是正数外,其它分量可以取到任何实数.  相似文献   

7.
本文给出递归集的Hausdorff维数的下界估计,并由此确定了一类递归集的维数,所获结果包含并推广了Bedford,Dekking及文志英、钟红柳等人的有关结果。  相似文献   

8.
在作者本人提出的交错跳跃函数及其Cantor型导数的基础上,得到不存在Cantor型导数的点的全体(即例外集)的Hausdorff维数。  相似文献   

9.
设μ(|nk|k≥1,|ck|k≥1)为正整数序列|nk|k≥1与正数序列|ck|k≥1确定的齐次Moran集的集类.确定了μ中元素的Hausdorff维数的最大值与最小值,并证明对任一介于上述最大值和最小值之间的数s,存在μ中的元素,其Hausdorff维数等于s,前述结论对于填充维数亦成立。还讨论了齐次Moran集的其他性质。  相似文献   

10.
苏峰  赵兴球 《数学杂志》1995,15(4):396-400
设K为广义自相似集,μ为支撑于K上的无穷乘积测度,本文中证明了K的重fractal分解集Kα恰好由关于测度μ的点态维数为α的点所组成,并证明了Kα的packing维数与其Hausdorff维数一致,从而Kα为在Taylor[9]意义下的fractal集。  相似文献   

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