用向量V函数法研究变系数线性时滞微分大系统零解的稳定性

我们知道,对时滞大系统的稳定性研究,具有重大的理论价值和实际意义.从现有的文献来看,对这一问题的论述还远不够完善,主要困难是缺少研究的方法.在本文中,我们利用[10]中所建立的一个时滞微分不等式,并结合向量 V 函数法,研究两类变系数时滞微分大系统零解的稳定性,获得了一些简单的稳定性代数判据,推广和改进了[4—8]中的工作.     

高维非线性时滞系统的稳定性

在自动控制、物理、生物、经济等不同学科的理论和应用中,经常需要研究带有时滞的动力系统的稳定性。文献[1]中,运用特征根法和V函数法对线性时滞系统给出了许多结果。至于高维变系数非线性时滞系统情形,进行研究则更为困难,目前尚无一般的有效方法,也很少见到简便实用的判据,本文不采用通常的(dV)/(dt)之判别法,也不引入条件,而直接利用线性型V函数[5]-[7]对一类高维变系数非线性时滞     

具有无穷时滞的细胞神经网络的全局稳定性分析

对具有无穷时滞的细胞神经网络平衡点的存在性、唯一性和全局渐近稳定性进行了分析．在放弃了激活函数的有界性、单调性和可微性假设的情况下，得到了系统的平衡点的存在性条件．利用向量Liapunov函数法的思想，构造适当的含有变时滞和无穷时滞的微分一积分不等式，通过对微分一积分不等式的稳定性分析，得到了神经网络系统的全局渐近稳定的充分条件．     

无穷时滞泛函微分方程的稳定性定理

本文利用李雅普诺夫第二方法,得到了无穷时滞泛函微分方程稳定性的若干Liapunov-Razumikhin型定理,推广了文[1]—[4]、[6]中相应的稳定性结果。     

具有时滞微分方程系統稳定性

<正> 关于时滞微分方程系統的第二方法的应用,在[1]中給出了許多基本結果,这些結果与一般的第二方法是很相似的.在[2]中討論了按一次近似漸近稳定性具体的构造函数.在[3]中系統地总結了这方面的工作.但对于各种类型的时滞微分方程系統,如何建造函数,     

非线性无穷时滞中立型系统在C~(1)空间中的稳定性

本文首先提出了非线性无穷时滞中立型系统在C~(1)空间中的稳定性问题。然后,对这一问题进行了研究,获得了稳定性代数充分准则。这些准则建立在系统本身的参数关系之上,因而简便、实用。     

若干类时滞切换系统的稳定性问题

主要研究了镇定切换系统的鲁棒稳定性问题.用切换lyapunov函数方法,通过定义指标函数,讨论了基于切换lyapunov函数的若干类时滞切换系统的稳定性问题,用矩阵不等式研究了时滞,时滞摄动和不确定时滞的切换系统的鲁棒稳定性.     

非线性无穷时滞微分系统的稳定性

本文主要内容是：（１）在局部条件下，建立了一类具有无穷时滞的非线性的正、反向积分微分不等式；（２）结合常数变易法和Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数法（不必寻找Ｐ－函数），利用所建立的不等式研究了非线性无穷时滞微分系统的稳定性；（３）举例说明了本文定理的应用和优点。     

具有时滞的细胞神经网络周期解与稳定性

本文研究了具有时滞的细胞神经网络周期解存在性和平凡解的稳定性问题 .利用 Lyapunov函数法并结合不等式分析技巧 ,我们首先证明了时滞细胞神经网络的解是有界的 ,然后建立了时滞细胞神经网络的周期解的存在准则 ,最后在时滞细胞神经网络有平衡点时 ,给出了神经网络系统的平衡点指数稳定的充分条件 .其结果推广了文 [7,8]的相应结果 .     

线性V函数在变系数时滞系统中的应用

在文[7]的方法基础上，继续利用线性V函数研究时滞系统的稳定性．经过简洁的推导，给出了若干有效的充分性判据．