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相似文献
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1.
设X是一个可分的无限维Banach空间,B(X)表示X的算子代数,即所有有界线性算子T:X→X所组成的代数.给定T∈B(X),定义一个左乘映射L_T:B(X)→B(X),L_T(V)=TV,V∈B(X).我们在算子空间B(X)上给出了一个超循环性标准,并且如果X是一个具有对称基的Banach空间,在它的对偶空间X′上也给出了一个类似的标准.此外,还讨论了算子空间B(X)上左乘映射L_T的超循环性和混沌行为与空间X上的算子T的超循环性和混沌行为之间的关系,得到T是Devaney意义下混沌的必要且只要L_T是混沌的.  相似文献   

2.
设B(X)是维数大于等于3的复Banach空间X上有界线性算子全体构成的代数.设A∈B(X),若Ax=x,则称x∈X是算子A的固定点.Fix(A)表示A的所有固定点的集合.本文刻画了B(X)上保持算子的Jordan积的固定点的满射.  相似文献   

3.
设X为无限维可分的Banach空间,T是X上的有界线性算子.利用轨道C·Orb(x,T)的d稠密性给出了T是亚超循环算子的充分条件.此外,还考虑可逆的亚超循环算子T并从循环向量的角度刻画了T和T~(-1)的亚超循环性.  相似文献   

4.
孙传kun 《数学进展》1991,20(2):205-211
在本文中,X、Y等表示Banach空间,H、K等表示Hilbert空间,如无特别注明均为无限维的。[X,Y]表示由X到Y的有界线性算子空间,当Y=X时记作B(X)。K(X)表示X上的紧算子全体所成之集。 设A_i∈B(X)、B_i∈B(Y)(i=1,2,…,n),由  相似文献   

5.
曹小红  郭懋正  孟彬 《数学学报》2004,47(2):259-264
本文研究了正则算子的摄动理论.考虑Banach空间X上的正则算子T,假设dim[K(T)∩N(T)]<∞且K(T)闭,则当S∈B(X)可逆,ST=TS,‖S‖充分小时,证明了T—S为上半Fredholm算子.在以上条件下,若K(T)+N(T)或者R(T)+N(T)在X中有有限维的补子空间,这时T—S为Fredholm算子.  相似文献   

6.
1999年,L.B.Gonzalez证明了任意无限维可分Banach空间上存在拓扑传递的有界线性算子.这个结果肯定地回答了S.Rolewicz提出的问题.本文证明了由L.B.Gonzalez所给出的算子实际上是强混合的,同时,对加权移位算子的混合性利用权序列进行了刻划并指出任意无限维可分Hilbert空间上存在弱混合而非强混合的有界线性算子.  相似文献   

7.
设X和Y是无限维的复Banach空间,Φ是从B(X)到B(Y)保单位的线性满射.本文证明了Φ双边保算子的拟仿射性当且仅当Φ为同构或反同构;Φ双边保算子的值域稠性当且仅当Φ是同构.  相似文献   

8.
设X和y是无限维的复Banach空间,φ是从B(X)到B(y)保单位的线性满射.本文证明了φ双边保算子的拟仿射性当且仅当φ为同构或反同构;φ双边保算子的值域稠性当且仅当φ是同构.  相似文献   

9.
宋显花  吉国兴 《数学学报》2017,60(2):217-230
设X和Y是维数大于1的复Banach空间,A和B分别是B(X)和B(Y)中包含有限秩算子的范数闭子代数.A,B∈A,定义A。B=A+B-AB,称。为A,B的拟积.刻画了从A到B的双边保持算子的(左,右)拟可逆性或(左,右,半)拟零因子的可加满射的结构.  相似文献   

10.
讨论Banach空间X上算子代数B(X)的K_0群,给出K_0(B(X))=Z_2的2个充分条件.  相似文献   

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