具有H_2引燃的CH_4、煤油超声速混合的三维数值研究

用双流体模型和分区算法 ,气相多组分N_S方程和液相Euler方程分别用迎风TVD格式和NND格式进行数值求解 ,相间相互作用项方程用二阶Runge_Kutta法求解·　并首次对H2 引燃的CH4 和煤油横向喷射、混合问题进行了数值研究·　结果表明 :与喷射加碘空气的PLIF结果相比 ,本文和实验结果符合得很好·　对直通道 ,后面喷嘴的穿透深度大 ,煤油较气态燃料的穿透深度大 ,但难以被卷吸到喷嘴前的回流区内 ,流场出现无煤油区·　H2 和CH4 均可扩散到回流区内 ,CH4 和煤油引燃机理不同·　对后台阶直通道 ,存在两个回流区 ,H2 可扩散到这两个回流区 ,但CH4 只能被卷吸到其喷嘴前的回流区·　后台阶直通道增强混合的效果和引燃点火的可靠性更好     

激波在异种气体中传播及诱导的剪切混合研究

利用二阶迎风TVD格式求解多组分,层流全N－S方程,针对直通道和突扩直通道,研究了马赫数为2和4的激波在H2和空气界面上的传播及诱导的燃料剪切混合,计算结果表明：（1）直通道中,剪切层中的激波阵面要发生畸变,存在对混合起主要作用的卷吸涡,激波马赫数不同,卷吸涡结构和横向混合的尺寸也不同,激波马赫数低,剪切混合效果好,（2）在突扩直通道中,马赫数为2和4的激波在H2中产生不同强度激波,在剪切层中都能产生顺时针,尺度较大的卷吸涡,后台阶增强了剪切层的混合。     

分数阶扩散方程的隐差分格式

根据移位的Grnwald方法,得到求解分数阶扩散方程的三类隐差分格式.利用分数阶von Neumann方法,证明了求解亚扩散方程的两类差分格式是无条件稳定的,而求解超扩散方程的差分格式是条件稳定的,同时也给出了相应差分格式的局部截断误差估计.最后,通过两个数值例子证实了所提出的差分格式的正确性和有效性.     

Sobolev方程的特征混合有限元方法

本文针对Sobolev方程提出了一种新型数值模拟方法一特征混合有限元方法．该方法对方程的对流部分采用沿特征线的后退差分格式求解，以保证较小的截断误差限并避免了在流动的锋线前沿数值弥散现象的出现；对流动的扩散部分采用最低次混合元方法求解，以保证格式可同时逼近未知函数及伴随向量函数．由于该方法中检验函数可取分片常数，此格式在某种意义上具有局部守恒性质．通过严格的数值分析，建立了格式对待求函数及伴随向量的最优L2误差分析理论．     

时间分数阶反应-扩散方程混合差分格式的并行计算方法

分数阶反应-扩散方程有深刻的物理和工程背景,其数值方法的研究具有重要的科学意义和应用价值.文中提出时间分数阶反应-扩散方程混合差分格式的并行计算方法,构造了一类交替分段显-隐格式(alternative segment explicit-implicit,ASE-I)和交替分段隐-显格式(alternative segment implicit-explicit,ASI-E),这类并行差分格式是基于Saul'yev非对称格式与古典显式差分格式和古典隐式差分格式的有效组合.理论分析格式解的存在唯一性,无条件稳定性和收敛性.数值试验验证了理论分析,表明ASE-I格式和ASI-E格式具有理想的计算精度和明显的并行计算性质,证实了这类并行差分方法求解时间分数阶反应-扩散方程是有效的.     

一种求解扩散方程的混合格式

本文提出了一种求解扩散方程的新型混合格式，具有明显的并行性，很高的精度与稳定性．文中给出了一数值例子，其在一具有五个ｔｒａｎｓｐｕｔｅｒ的并行机上的并行加速达３．５．     

求解二维Euler方程的旋转通量混合格式

为提高求解二维Euler方程数值结果的分辨率,提出了一种旋转通量混合格式.该算法采用旋转通量法的类一维处理思想,通量函数选用满足热力学第二定律的熵稳定数值通量和具有良好鲁棒性的HLL数值通量耦合的混合格式,时间方向采用三阶强稳定Runge-Kutta方法进行推进.该旋转通量混合格式具有结构简单、分辨率高的优点,数值结果表明了该算法的良好特性.     

扩散方程保正的有限体积格式

在大变形网格上数值求解多介质扩散方程时, 如何构造具有保正性的扩散格式一直是人们关注的难题. 本文将简要综述与保正性相关的扩散格式的研究历史, 并为解决这一难题提出新的设计途径,构造出新的具有较高精度的单元中心型守恒保正格式, 它们可兼顾网格几何变形和物理量变化. 本文将给出数值实验结果, 验证新格式在变形的网格上保持非负性.     

多孔介质中两相不可压混溶驱替的差分流线扩散法及其误差分析

多孔介质中两相不可压混熔驱替问题可描述为椭圆和抛物耦合的非线性偏微分方程组，对椭圆方程采用混合元方法，而对抛物方程采用差分流线扩散法，本文构造了求解该问题的差分流线扩散-混合元格式，最后，给出所构造格式按L^∞(L^2）模的拟最优误差阶估计。     

求解对流扩散方程的低耗散中心迎风格式

以四阶CWENO重构为基础,通过将对流项采用低耗散中心迎风格式离散,扩散项采用四阶中心差分格式离散,对得到的半离散格式采用四阶龙格库塔方法在时间方向上推进,得到一种求解对流扩散方程的高阶有限差分格式.数值结果验证了该格式的四阶精度和基本无振荡特性.     

When isf(x1, x2, ..., xn) =u1(x1) +u2(x2) + ... +un(xn)?

We discuss subsetsS of ℝⁿ such that every real valued functionf onS is of the formf(x₁, x₂, ..., x_n) =u ₁(x₁) +u ₂(x₂) +...+u _n(x_n), and the related concepts and situations in analysis.     

关于m-HPK(n1,n2,n3,n4)-残差图

本文研究了3-维超平面完备残差图以及m 重3-维超平面完备残差图. 利用容斥原理以及集合的运算性质等方法, 分别获得了3-维超平面完备残差图和m 重3-维超平面完备残差图的最下阶以及二者的唯一极图, 将文献[1] 中定义的残差图从平面推广到超平面上.     

Cyclic codes over the rings Z 2?+ uZ 2 and Z 2?+ uZ 2?+ u 2 Z 2

In this paper, we study cyclic codes over the rings Z ₂ + uZ ₂ and Z ₂ + uZ ₂ + u ² Z ₂ . We find a set of generators for these codes. The rank, the dual, and the Hamming distance of these codes are studied as well. Examples of cyclic codes of various lengths are also studied.      

K2, K3 and nilpotent ideals

In this note is given an explicit computation method to decide about the minimality of a word in the free group of rank two. A cohomological use of this method is to yield words defining one relator duality groups.     

K2 and K3 of the circle

Let k be $\text{Z}\text{[}\text{1}\text{2}\text{]}$, $\text{Q}$ or $\text{R}$, and set $\text{A =}\text{k[x,y]}\text{(x}{}^2\text{+ y}{}^2\text{? 1)}$. We compute K₂(A) and K₃(A). Our method is to construct a map $\text{? : K}{}_1\text{(k[i])→K}{}_{\mathrm{1\; +\; 1}}\text{(A)}$ and compare this to a localization sequence.We give three applications. We show that ? accounts for the primitive elements in K₂(A), and compare our results to computations of Bloch [1] for group schemes. Secondly, we consider the problem of basepoint independence, and indicate the interplay of geometry upon the K-theory of affine schemes obtained by glueing points of Spec(A). Third, we can iterate the construction to compute the K-theory of the torus ring A ?_kA.     

F_2+vF_2上的循环码

本文研究了环F_2+vF_2上的循环码.利用标准形生成元集刻画了环F_2+vF_2上的循环码的代数结构,证明了环F_2+vF_2上的每一个非零的循环码均有唯一的标准形生成元集,进而得到了每一个循环码均是由一个多项式生成的.     

线性子空间上求解矩阵方程组A_1XB_1=C_1,A_2XB_2=C_2的迭代算法

应用共轭梯度方法,结合线性投影算子,给出迭代算法求解了线性矩阵方程组A_1XB_1=C_1,A_2XB_2=C_2在任意线性子空间上的约束解及其最佳逼近.当矩阵方程组A_1XB_1=C_1,A_2XB_2=C_2相容时,可以证明,所给迭代算法经过有限步迭代可得到矩阵方程组的约束解、极小范数解和最佳逼近.文中的数值例子证实了该算法的有效性.     

Some group actions on K(x 1 , x 2 , x 3 )

LetK be any field which may not be algebraically closed,K(x ₁ ,x ₂ ,x ₃ ) be the rational function field of three variables overK, and σ:K(x ₁ ,x ₂ ,x ₃ ) → K(x ₁ ,x ₂ ,x ₃ ) be aK-automorphism defined by wherea _i ,b _i ,c _i ,d _i ∈K anda _i d _i −b _i c _i ≠0. Let ,f _i (T)=T ² −(a _i +d _i )T+(a _i d _i −b _i c _i )∈K[T] be the “characteristic polynomial” of σ _i . Theorem:Assume that charK≠2.Then the fixed field K(x ₁ ,x ₂ ,x ₃ ) ^<σ> is not rational (=purely transcendental) over K if and only if (i) for each 1≤i≤3, f _i (T) is irreducible; (ii) the Galois group of f ₁ (T)f ₂ (T)f ₃ (T) over K is of order 8; and (iii) for each 1≤i≤3,ord (σ _[itn] )is an even integer.     

On Constacyclic Codes over Z_(p_1p_2…p_t)

Let t ≥ 2 be an integer, and let _(p_1, ···, p_t)be distinct primes. By using algebraic properties, the present paper gives a sufficient and necessary condition for the existence of non-trivial self-orthogonal cyclic codes over the ring Z_(p_1p_2···p_t)and the corresponding explicit enumerating formula. And it proves that there does not exist any self-dual cyclic code over Z_(p_1p_2···p_t).