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题 73 双曲线 x2a2- y2b2 =1(a >0 ,b >0 )的左、右焦点分别为F1,F2 ,点P(x0 ,y0 )是双曲线右支上一点 ,且x0 >2a .I为△PF1F2 的内心 ,直线PI交x轴于Q点 ,若 |F1Q| =|PF2 | ,当a ,b变化时 ,求I分PQ的比λ的取值范围 (见图 1) .解 设双曲线半焦距为c ,则c =a2 +b2 .∵I为PQ的内分点 ,则λ =PIIQ=|PI||IQ| .由内角平分线定理知|PI||IQ| =|PF1||F1Q| =|PF2 ||F2 Q| .又∵ |F1Q| =|PF2 | .∴|PI||IQ| =|PF1||PF2 | ,可得|PI| - |IQ||IQ| =|PF1| - |PF2 ||PF2 | =2a|PF2 | ,|PI||IQ| =|F1Q||F2 Q| ,可得|PI| … 相似文献
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《数学的实践与认识》2020,(6)
数据是智能时代的重要资源,政府数据开放是智慧城市建设的重要组成部分.选取我国已经推出数据开放平台的40个智慧城市作为研究对象,从数据层、平台层和准备度三个基本维度出发,先利用灰色关联分析法得出我国智慧城市政府数据开放在三个维度相对发展水平的关联度,再用聚类分析法对这40个城市进行综合分析和分类.研究结果显示,目前我国智慧城市政府数据开放水平具有明显的不平衡性.在此基础上,对我国智慧城市政府数据开放水平的提升提出对策建议. 相似文献