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相似文献
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1.
Dirichlet积分在物理学和信号处理领域有着重要的应用.采用复分析的方法对高阶Dirichlet型积分进行了求解和计算,证明了一般情况下统一的数学表达式.  相似文献   

2.
《大学数学》2016,(2):114-117
初学者在学习微积分时,容易对分部积分法、Abel判别法、Dirichlet判别法、积分第二中值定理等形式相近的内容产生混淆疑惑.Stieltjes积分能对这些内容作统一的处理,并给出十分直观的几何解释.  相似文献   

3.
总结Riemann积分的发展历史、基本思想及其各种推广,介绍Riemann积分的局限性和缺陷,以及由此推动产生Lebesgue积分的过程.  相似文献   

4.
研究Dirichlet边界条件下的积分-微分算子逆结点问题.证明了积分-微分算子稠定的结点子集能够唯一确定[0,π]上的势函数q(x)和区域Do上的积分扰动核M(x-t)且给出了这个逆结点问题的解的重构算法.  相似文献   

5.
张瑰  张梅 《高等数学研究》2005,8(4):28-29,63
借助复变函数、积分变换、数学物理方程等数学方法和工具,可通过多种途径证明Dirichlet积分的结果.  相似文献   

6.
(M, g)是黎曼曲面,该文给出了M上函数的Φ- Dirichlet积分的定义,并在此基础上得到了一个关于具有有限的Φ - Dirichlet积分的Φ -次调和函数的有界性定理.  相似文献   

7.
本文举例说明 ,如何通过构造递推序列的方法 ,对被积函数是与自然数 n有关的一些定积分进行计算 .读者从中可以看出此方法的简捷和优越 ,用以抛砖引玉 .1 计算问题上的应用在某些定积分计算问题中 ,若被积函数是与自然数 n有关 ,则可把整个积分看成一个序列的一般项 ,然后根据其积分的结构特点 ,恰当地找出它的递推公式 .通常首先考虑 In± In- 1,In± In- 2 ,In/In- 1等型 ,这样再经过递推 ,问题往往就可简捷而巧妙地得到解决 .例 1 计算著名的狄利克莱 (Dirichlet)积分∫π0sin(n 12 ) xsin x2dx,n =0 ,1 ,2 ,…解 令 In =∫π0s…  相似文献   

8.
给出了多元Riemann可积函数的基本特征,证明了多元Riemann可积函数空间的完备化是Lebesgue积分空间.  相似文献   

9.
含有积分的一些极限问题的解法   总被引:1,自引:1,他引:0  
在处理积分极限问题时 ,若将积分计算出来再求极限 ,有时候难以办到 ,如 ex2 、sinxx 、 cosx2等函数的原函数不能用初等函数表示 ,所以无法先积分再求极限 .实际上 ,往往也不需要如此 ,本文介绍几种处理此类问题的方法 .一、利用积分中值定理利用积分中值定理将积分号去掉 ,然后再求极限 ,这是一种常用方法 .例 1 求 limn→∞∫n ansinxx dx  (a >0 ) .解 因 sinxx 在 [n,n a]连续 ,故依积分中值定理 ,存在ξn ∈ [n,n a],使得limn→∞∫n ansinxx dx =limn→∞ (a .sinξnξn) =limξn→∞ (a .sinξnξn) =0 .  例 2 设函数 …  相似文献   

10.
关于Dirichlet积分的处理   总被引:1,自引:0,他引:1  
常称为狄里克雷(Dirichlet)积分,它的结果在数学、自然科学与技术科学中被广泛引用。但对理工科院校各专业的学生来说,由于数学知识水准不一,在处理这个积分时常感不便,本文提供了在不同知识水平上的几种处理方法,以供参考。  相似文献   

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