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相似文献
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1.
设H是复Hilbert空间,B(H)表示H上所有有界线性算子构成的代数.本文刻划了B(H)上保正交性的可加映射和von Neumann代数上与运算|·|k交换的可加映射.  相似文献   

2.
设H是复Hilbert空间,B(H)表示H上所有有界线性算子构成的代数.本文刻划了B(H)上保正交性的可加映射和von Neumann代数上与运算|·|κ交换的可加映射.  相似文献   

3.
<正>解析几何中有一类求|PA|+|PB|最小值问题,用距离公式直接求解比较复杂,本文介绍两种常见转换方法.经过转换后,再利用"两点间线段最短"或"点到直线垂线段最短"来解决问题.一、动点过直线,对称转换例1动点P在直线l:y=2x-5上,点A(1,2),点B(2,4),求|PA|+|PB|最小值.解B关于直线l的对称点B′(6,2),  相似文献   

4.
本文研究了紧集值测度的结构特征与扩张,给出如下主要结果:(1)设H是Ω上的集代数,则π是H上的紧凸集值测度的充要条件是在H上的存在一列一致有界,一致强可加的广义测试{μn:≥1}使π(A)=-/co{μ(A):n≥1}(A∈H)且π是有限可加的。(2)设π是H上的紧凸集测度,σ(H)为H生成的σ-代数,则在σ(H)上存在唯一的紧凸集值测度-/π使-/π(A)=π(A)(A∈H)。该结果证明思路:利用(1)将π分解为π(A)=-/co{μn:≥1}(A∈H);将μn扩张到σ(H)上,记为-/μ(n≥1),定义-/π(A)=-/co{μn:≥1}(A∈σ(H)),先证明{-/μn}是一致有界,一致强可加,然后通过证明H1={B:-/π(A∪B=-/π(A) -/π(B),B∩A=ф}(A∈H)H2={A:-/π(A∪B=-/π(A) -/π(B),A∩B=ф}(B∈σ(H))。是单调类,可得-/π在σ(H)上是有限可加的。由(1),-/1π是π在σ(H)上的扩张。(3)利用集测度的原子集,将π分解为紧凸部分与可数集类上的部分,然后分别将之扩张,可得欲证的扩张。  相似文献   

5.
王琳  董力强 《数学杂志》2011,31(3):463-468
本文主要研究了三角代数上的初等映射的可加性.利用矩阵分块理论,证明了三角代数上的初等映射是可加的.  相似文献   

6.
Nest代数上的在零点广义可导映射   总被引:4,自引:0,他引:4  
朱军  熊昌萍 《数学学报》2002,45(4):783-788
设A为B(H)的子代数, 是A到B(H)的线性映射,我们说 在0点广义可导(广义双边可导),如果对任意的S,T∈A且ST=0(ST=0或TS=0),有 (ST)= (S)T+S (T)-S (I)T.本文主要得到如下结果:(1)有限Nest代数上的每个范数拓扑连续的在0点广义可导的线性映射是广义内导子;(2)若N是完备Nest且H_  H,则algN上的每个范数拓扑连续的在0点广义双边可导的线性映射是广义内导子.  相似文献   

7.
设A为包含非平凡幂等元且有单位的环(或代数),δ:A→A是可加(或线性)映射.称δ在零点Jordan可导,若δ(A)B+Aδ(B)+δ(B)A+Bδ(A)=0对任意满足AB+BA=0的A,B∈A成立.在一定条件下,证明了δ在零点Jordan可导当且仪当存在可加Jordan导子τ,使得δ(A)=τ(A)+δ(I)A对任意的A∈A成立.利用此结论,完全刻画了因子von Neumann代数上在零点Jordan可导的可加映射.此外,还刻画了一般von Neumann代数和C*代数上在零点Jordan可导的有界线性映射.  相似文献   

8.
设A为包含非平凡幂等元且有单位的环(或代数),δ:A→A是可加(或线性)映射.称δ在零点Jordan可导,若δ(A)B+Aδ(B)+δ(B)A+Bδ(A)=0对任意满足AB+BA=0的A,B∈A成立.在一定条件下,证明了δ在零点Jordan可导当且仅当存在可加Jordan导子τ,使得δ(A)=τ(A)+δ(I)A对任意的A∈A成立.利用此结论,完全刻画了因子von Neumann代数上在零点Jordan可导的可加映射.此外,还刻画了一般von Neumann代数和C~*代数上在零点Jordan可导的有界线性映射.  相似文献   

9.
保零积可加映射   总被引:3,自引:0,他引:3  
荆武 《数学学报》1999,42(6):0-1128
给出了B(X)上保零积可加映射的刻画.  相似文献   

10.
石根华 《数学学报》1966,16(2):223-232
<正> 设 K 是连通的有限单纯复形,H 是|K|到|X|的一个映射类.在 H 中存在具有最少的不动点的几何个数的映射,这个个数叫作 H 的最少不动点数并记作 m.为了估计 m,Nielsen[4]把每一个由|K|到自身的映射的不动点分类,并对每一个不动点类定义指数,把指数非0的不动点类叫作本质不动点类.Wecken[6;Satz 3]证明了,一个映射的本质  相似文献   

11.
Let H be a complex Hilbert space and B(H)the algebra of all bounded linear operators on H.An operator A is called the truncation of B in B(H)if A=PABPA*,where PA and PA*denote projections onto the closures of R(A)and R(A*),respectively.In this paper,we determine the structures of all additive surjective maps on B(H)preserving the truncation of operators in both directions.  相似文献   

12.
吉国兴  杜鸿科 《数学学报》2005,48(3):599-604
本文给出了可分无限维Hilbert空间H上有界线性算子全体B(H)中的相似不变子空间的构造,同时给出了B(H)上双边保相似线性映射的表示.  相似文献   

13.
中心化子的刻画   总被引:3,自引:0,他引:3  
令X为实或复域F上的Banach空间,■为X上的标准算子代数,I是■的单位元.设Φ:■→■是可加映射.本文证明了,如果有正整数m,n,使得Φ满足条件Φ(A~(m+n+1))-A~mΦ(A)A~n∈FI对任意A成立,则存在λ∈F,使得对所有的A∈■,都有Φ(A)=λA.同样的结果对于自伴算子空间上的可加映射也成立.此外,本文还给出了中心素代数上满足条件(m+n)Φ(AB)-mAΦ(B)-nΦ(A)B∈FI的可加映射Φ的完全刻画.  相似文献   

14.
吉国兴  曲凡连 《数学学报》2010,53(2):315-322
设B(H)是复Hilbert空间H上的有界线性算子全体且dim H≥2.本文证明了B(H)上的线性满射φ保持两个算子乘积非零投影性的充分必要条件是存在B(H)中的酉算子U以及复常数λ满足λ~2=1,使得φ(X)=λU~*XU,(?)X∈B(H).同时也得到了线性映射保持两个算子Jordan三乘积非零投影的充分必要条件.  相似文献   

15.
王勤 《数学杂志》1997,17(4):468-472
记X为复数域上无限维Banach空间,H为无限维复可分Hilert空间。本文给出B(X)上保持点谱的满射可加射具有的形式,以及B(H)上某些初等算子保点谱的充要条件。  相似文献   

16.
因子von Neumann代数上的非线性Lie导子   总被引:1,自引:0,他引:1  
设M是作用在维数大于2的复可分Hilbert空间,■上的因子von Neumann代数.证明了因子von Neumann代数M上的每一个非线性Lie导子具有形式A→ψ(A)+h(A)I,其中:.M→M是可加的导子,h:M→C是非线性映射且对所有A,B∈M,有h(AB-BA)=0.  相似文献   

17.
In this paper, the similarity-invariant subspaces of B(H), which is the Banach algebra of all bounded linear operators on a separable infinite-dimensional Hilbert space H, are completely characterized and the representations of bounded linear maps on B(H) which preserve similarity in both directions are given. Received November 3, 1999, Revised September 20, 2000, Accepted February 5, 2001  相似文献   

18.
刘磊  吉国兴 《数学学报》2012,(3):567-576
令β是维数大于1的Hilbert空间H上的套,algβ为相应的套代数.k为一非零有理数.本文证明了algβ上的k-Jordan可导映射,即δ(k(ab+ba))=k(δ(a)b+aδ(b)+δ(b)a+bδ(a)),(?)a,b∈algβ,是algβ上的可加导子.特别地,当H是无限维时,δ是内导子.我们也给出了k-Jordan三重可导映射的相应结果.  相似文献   

19.
用M_n表示n×n复矩阵代数(n≥2),给出M_n上双边保与正矩阵的相似性的可加满射的完全刻画和分类.  相似文献   

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