空间弹性变形梁动力学的旋量系统理论方法

所谓空间弹性梁,即同时考虑受弯曲、拉伸和扭转等力作用而发生空间变形的梁.借助于刚体运动的旋量理论,引入了"变形旋量"这一概念,进而提出了空间弹性梁的旋量理论.在基本的运动学假设和材料力学理论基础上,分析并给出了梁的空间柔度.接着研究了空间弹性梁的动力学,用旋量理论分析了其动能和势能,从而得到了Lagrange算子.通过对边界条件和变形函数的讨论,进一步运用Rayleigh-Ritz方法计算了系统的振动频率.将空间弹性梁与纯弯曲、扭转或者拉伸等简单变形情况下的特征频率做了对比研究.最后,运用所提出的空间弹性梁理论研究了一关节轴线互相垂直的两空间柔性杆机械臂的动力学,通过动力学仿真发现了关节的刚性运动和空间柔性杆的弹性变形运动之间的耦合影响.该文的研究工作阐明了运用旋量系统理论解决具有空间弹性变形杆件的机构动力学问题的有效性.     

大位移Timoshenko转轴三维耦合动力学分析

对于高速柔性转轴，综合考虑滑移、弯曲、剪切变形、旋转惯性、陀螺效应和动不平衡等因素，运用Timoshenko旋转梁理论，给出弹性体空间运动的一般性描述，通过Hamilton原理建立弯曲－扭转－轴向三维耦合非线性动力学方程，应用参数摄动方法和假设振型方法进行化简，并用数值模拟分析了轴向刚性滑移、剪切变形、截面尺寸和转速等因素对转轴动力学响应的影响。     

翘曲空间曲线梁自然坐标精确解

基于现有空间曲线梁理论,考虑与扭转有关的翘曲变形和横向剪切变形的影响,建立了自然标架下空间曲线梁的内力和变形的解析解答.将该解答应用于受均布扭矩和竖向分布荷载的平面曲线梁的分析,将所得结果与Heins解答进行比较,证明了理论的正确.并应用该理论分析了解析式中翘曲和横向剪切变形项的影响.     

一种新的计算Timoshenko梁截面剪切系数的方法

Timoshenko梁理论中考虑了截面剪切变形的影响,推导了一种新的计算剪切系数的方法.首先采用悬臂梁纯弯曲变形条件下截面剪应力分布的精确解,基于能量原理得到了各种梁截面剪切系数新的表达式,然后推导了弯扭耦合变形条件下截面剪应力分布的精确解,进一步获得了该条件下截面的剪切系数.结果表明,悬臂梁端面作用力偏离截面的弯曲中心将使剪切系数变小,通过与Cowper计算结果的对比发现结果偏小,其原因是Cowper没有考虑与外力垂直的剪应力的影响,因此新的计算结果更优越.     

压电弯曲元的夹层梁解析模型

压电弯曲元是一类传感和作动器件,已得到广泛的应用.基于一阶剪切变形理论发展了压电弯曲元夹层梁解析模型,对梁截面采用统一转角并将耦合电势沿厚度的分布假设为二次函数,进一步修正了横向剪应变对电位移的影响.以弯曲元简支梁自由振动为例进行数值分析,解析模型解与二维精确解相比具有良好的精度,为分析弯曲元动力机电响应提供了良好的解析模型.     

一种新的计算Timoshenko梁截面剪切系数的方法

Timoshenko梁理论中考虑了截面剪切变形的影响,推导了一种新的计算剪切系数的方法,首先采用悬臂梁纯弯曲变形条件下截面剪应力分布的精确解,基于能量原理得到了各种梁截面剪切系数新的表达式,然后推导了弯扭耦合变形条件下截面剪应力分布的精确解,进一步获得了该条件下截面的剪切系数.结果表明,悬臂梁端面作用力偏离截面的弯曲中心将使剪切系数变小,通过与Cowper计算结果的对比发现结果偏小,其原因是Cowper没有考虑与外力垂直的剪应力的影响,因此新的计算结果更优越.     

正交各向异性体梁弯曲的弹性理论

本文由文献[1]横观各向同性板的弯曲弹性理论关于二维问题的特例,通过比拟,得到了正交各向异性梁弯曲的弹性理论,文中给出了求解正交各向异性梁弯曲问题的一种方法.提出了一种新的深梁理论,并指出了考虑横向剪切变形影响的Reissner理论对于应力分量的近似程度较差.     

基于剪切效应纤维梁单元的结构非线性有限元数值模拟

基于Euler-Bernoulli梁理论的经典纤维模型忽略了剪切变形给截面带来的影响,为了得到更加精确的梁单元模型,该文基于考虑剪切效应的纤维梁单元,根据Timoshenko梁理论,推导了该纤维梁单元的刚度矩阵,并结合弹塑性增量理论,同时考虑了几何非线性和材料非线性的双重影响,建立了压弯剪复杂应力状态下结构非线性有限元...     

基于特征函数法的大展弦比机翼静气动弹性系统的数值计算与分析

飞行器结构在空气动力作用下会发生弹性变形,这种弹性变形反过来又使空气动力随之改变,由此形成气动弹性现象.一般来说,大展弦比机翼气动弹性分析需同时考虑扭转变形、弯曲变形及其相互耦合的效应.重点放在前者,即研究大展弦比机翼静气动弹性扭转发散问题,具有模型简单、更适合于机理分析.借助于特征值理论,针对“杆-梁”机翼模型分析机翼展向攻角的变化规律,探察数值模态解与理论解之间的差异.算例试验表明,特征值问题的理论发散解与事实不符,不能应用于工程实践.建议从展向攻角分布规律中寻找发散速度解.此外,计算后的攻角分布可为载荷重新分布等后续问题研究提供参考.     

复合材料层合板的弯曲与振动

本文应用应力杂交有限元方法分析了复合材料层合板的弯曲与振动.在本文中,首先根据修正的余能变分原理,构造了一个适合于复合材料层合板特点的矩形应力杂交板弯曲单元.在单元内,分层假设应力参数,在单元的边界上,根据YNS理论的假设确定边界位移场.这样使得构造出来的单元不仅能够考虑横向剪切变形的影响和局部扭曲效应,而且具有较少的自由度数.其次,用此单元求解了层合板的弯曲与振动问题,并将计算结果与精确解进行了比较,比较表明二者非常接近.这说明了在计算方面本文单元具有较高的精确度.