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1.
文[1]中介绍引参消参法,精彩、让人叹服,同时笔者也作些思考,此法适用范围不广,且学生不易想.实际上,导数是求函数最值行之有效的方法之一,文[1]中所举三例都可用导数来求解.下面给出三例的导数求法. 相似文献
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微分中值定理是分析中的一个重要定理,文[1-2]用对称导数讨论该定理,文[3-4]用单侧导数讨论该定理,而本文把两种导数结合起来以混合方式给出该定理的三种形式,且条件更弱. 相似文献
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曲线拐点充分条件证明中的常见错误 总被引:1,自引:0,他引:1
文[1]给出了判别曲线拐点的两个充分条件,文[2]给出了一个充分条件,但三个定理的证明都是错误的.同时,文[1]的两个推论也是错误的.本文通过反例分析了其错因,并给出了文[1]中一个拐点充分条件的正确证明. 相似文献
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文[1]回答了过哪些点可以作三次函数图像的三条切线.受文[1]启发,一个自然的问题是:过哪些点可以作三次函数Y图像的一条切线、两条切线?本文在文[1]的基础上给出过一点所作三次函数图像切线条数的完备结论. 相似文献
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1引言有限元导数恢复技术是近年来发展起来的计算有限元导数并获得导数逼近超收敛性的一种新的后处理技术.对于一维和二维区域上的二阶椭圆边值问题,文[1,2]提出了Z-Z小片插值技术,得到了有限元导数逼近在小片恢复区域上的一阶超收敛结果和剖分节点处二阶强超收敛性;文[3,4]则建立了更为实用的小片插值恢复技术并得到与文[1,2]相平行的超收敛结果;文[5]对两点边值问题构造了一种积分形式的导数恢复公式,利用这个公式可获得剖分节点处有限元导数逼近的O(h~(2k))阶超收敛估计.本文将对一维四阶椭圆 相似文献
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韩厚德最近在讨论拟协调元时,引进了一个九参数二阶拟协调元.在[1]中,对一个完全三次多项式(十个自由度)附加一个特殊的约束条件并使它满足所谓的二阶拟协调条件,即形函数及其两个一阶偏导数在单元之间的内部边界上保持积分意义下的连续性.我们证明,这样得到的九参二阶拟协调元实际上就是熟知的 de Veubeke元.其证明如下. 相似文献
8.
凸函数和凹函数的幂平均不等式 总被引:8,自引:1,他引:7
曹小琴 《数学的实践与认识》2000,30(3):363-366
文 [1 ]获得了当 α≥ 1时的凸函数的幂平均不等式 (3)、(4 ) [1] .本文指出文 [1 ]中的一个错误 ,并且得到了 α≤ 1时的凹函数的幂平均不等式 .修正和充实了文 [1 ]的定理 .同时讨论了当 α取其它值时不等式的情况 . 相似文献
9.
本文从四个方面对文[1]中一道含参极值点偏移问题进行再思考,首先给出一种仿照文[1]中加强命题的观点所得到的在最后环节受阻而无法完成证明的解题过程,然后对文[1]中一处加强命题的结果进行纠错,之后给出文[1]中一道含参极值点偏移的变式问题以再次论述加强命题的失效,最后给出该变式问题一种备受困惑的证法,以期引起大家的讨论. 相似文献
10.
问题设x,y,z∈(0,+∞),且x2+y2+z2=1,求函数f=x+y+z-xyz的值域.这是一道美国数学月刊征解题,贵刊文[1]给出一个三角代换的解法,求解过程中还运用到导数的知识,运算繁杂难度较大,不易掌握.文[2]给出一个 相似文献