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袁学刚 《纯粹数学与应用数学》2000,16(1):10-14
选取一组求和因子ρa,β构造了二重三角插值算子Fmn(f;y),使对于任意的f(x,y)∈C2π,2π都能在全面上一致收敛,且达到最佳收敛阶。 相似文献
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三角插值中的线性求和问题 总被引:5,自引:0,他引:5
本文通过选取求和因子构造出和式型三角插值多项式Hn(f,r,x)(r为奇自然数),使其在全实轴上一致地收敛到以2π为周期的连续函数f(x),且Hn(f,r,x)对Cn2π(l≤r)连续函数类的逼近均达到最佳收敛阶.Hn(f,r,x)的饱和阶为1/n(r+1),饱和函数类为f(r)(x)∈Lipml. 相似文献
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以微分方程为工具 ,推出一类一致收敛且具有分析性质的函数项级数的求和公式 ,进而推广了五种基本幂级数 [1 ] 的和函数公式 . 相似文献
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本文讨论了SO(n)上的Fourier级数的球求和,主要结果是:(1)给出了S.Bochner型球求和的一般积分表达式;(2)证明了Riesz型球求和收敛性定理;(3)给出了S.Bochner型球求和的一条一般性收敛定理。 相似文献
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设Ω=[-πxπ,-πyπ],C(Ω)表示关于x,y均以2π为周期的连续函数空间.若f(x,y)∈C(Ω),取结点组为(xk,yl)=(2k+2n 1)π,(2l 2+m 1)πk=0,1,2,…,2n,l=0,1,2,…,2m,则我们获得一个二元三角插值多项式Cn,m(f;x,y)=M1N∑k=2n0∑l=2m0f(xk,yl).1+2∑nα=1cosα(x-xk)+2∑mβ=1cosβ(y-yl)+4∑nα=1∑mβ=1cosα(x-xk)cosβ(y-yl)其中M=2m+1,N=2n+1.为改进其收敛性,本文构造一个新的因子ρα,β,使得带有该因子ρα,β的二元三角插值多项式Ln,m(f;x,y)可以在全平面上一致地收敛到每个连续的f(x,y),且具有最佳逼近阶. 相似文献
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新组合型的三角插值多项式 总被引:1,自引:1,他引:0
将被插函数进行组合平均,构造一个新组合型的三角插值多项式Cn(f;t,x),使得它在全轴上一致收敛到每个以2π为周期的连续函数,且对Cj2π连续函数类的逼近阶达到最佳,这里0jt,t为任给的奇自然数. 相似文献
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本文讨论了一类形如 G( x,y) =m1( x) K( x,y) m2 ( y)的乘积核所诱导的积分算子的本征值的分布问题 ,其中 K ( x,y)∈ CΩ×Ω 是正定的 .当 m1( x) ,m2 ( x)∈ CΩ 并且 m1( x) m2 ( x) 0时 ,我们证明了TG∶ L2 ( Ω)→L2 ( Ω)是迹算子 ,其本征值非负并得到了一个迹公式∑n∈ Nλn( TG) =∫Ωm1( x) K ( x,x) m2 ( x) dx.对于 m1( x) ,m2 ( x)∈ L∞( Ω)的情形 ,我们证明了一个稍弱的结果 .∑n∈ N|λn( TG) | ‖ m1. m2 ‖L∞∫ΩK( x,x) dx. 相似文献
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心理状态数的Bayes估计 总被引:4,自引:0,他引:4
设误差 X在心理状态数的作用下的分布为偏正态分布 ,即 X有密度f ( x;σ2 ,C) =C2πσe-x22σ2 x 02 - C2πσe-x22σ2 x >0其中 0 C 2为心理状态数 ,σ>0为未知参数 ,本文分别在 C服从 [C1,C2 ]上的均匀分布 ,Jeffreys无信息先验分布和共轭先验分布的假设下 ,得到了心理状态数 C的 Bayes估计。 相似文献
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关于图中子图的(n,k)—正交因子分解 总被引:1,自引:0,他引:1
设G是一个具有顶点集V(G)和边集E(G)的图.
设g和f是定义在V(G)上的两个整数值函数,使得g(x)f(x)对所有的点x∈V(G)都成立.如果G是一个(mg+n,mf-n)-图,1n<m2k,且g(x)2k-1对所有的点x∈V(G)都成立,则对任意给定具有|E(H)|=nk边的G的子图H,存在G的一个子图G′使G′有一个(g,f)-因子分解(n,k)-正交H. 相似文献
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本文利用Poisson和公式,证明了如下分数阶热方程(D_t~αlu=D_x~2u u(x1 0)=f(x))当f分别为周期函数和f∈S(■)时(速降函数空间),它们的热核满足关系H_t~α(x)=∑n=-∞H_t~α(x+n)进一步,我们把结论推广到更一般的分数阶微分方程和高维情形 相似文献
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设G是一个图.
设g和f是两个定义在V(G)上的整值函数使得对V(G)所有的顶点x有g(x)f(x).
图G被称为(g,f,n)-临界图,如果删去G的任意n个顶点后的子图都含有G的(g,f)-因子.
本文给出了图是(a,b,n)-临界图几个充分条件.
进一步指出这些条件是最佳的. 例如,如果对V(G)所有的顶点x和y都有g(x)<f(x),
n+g(x)dG(x)和g(x)/(dG(x)-n)f(y)/dG(y),则G是(g,f,n)-临界图. 相似文献
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对于凸函数建立了几个新的 Hadamard型不等式 ,比如f ∑nk=1qkak∫A+yA- yg(x) dx ∫A+yA- yf (x) g(x) dx ∑nk=1qkf (ak) ∫A+yA- yg(x) dx和f (pa +qb) p∫ξaf (x) g(x) dx∫ξag(x) dx+q∫bξf (x) g(x) dx∫bξg(x) dx pf (a) +qf (b)等 ,推广了前人所做的工作 . 相似文献