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1.
本文研究Keldysh型算子Lαu=△δ^2u/δx^2+yδ^2u/δy^2+αδu*δy-与Tricomi算子不同的另一类基本的混合型算子-的基本解.得到了α〉1/2时Keldysh型算子基本解的显式表示.这类基本解一般比Tricomi算子的基本解具有更强的奇性.当α〈1/2时Keldysh型算子的基本解需用发散积分的有限部分来表示. 相似文献
2.
具p-Laplacian算子型奇异方程组边值问题正解的存在性 总被引:10,自引:0,他引:10
本文讨论了一类具p-Laplacian算子型奇导方程组边值问题(φp(x'))'+α1(t),f(x(t),y(t))=0,(φp(y'))'+α2(t)g(x(t),y(t))=0,x(0)-β1x'(0)=0,x(1)+δ1x'(1)=0,y(0)-β2Y'(0)=0,y(1)+δ2y'(1)=0正解的存在性,其中φp(x)=|x|p-2x,p>1.通过使用不动点指数定理,在适当的条件下,建立了这类奇异方程组边值问题存在一个或者多个正解的充分条件.这些结果能用来研究椭圆型方程组边值问题径向对称解的存在性. 相似文献
3.
若对x∈H,‖Tx‖~2≤‖T~2x‖‖x‖,则称T是仿正规算子.d_(AB)表示δ_(AB)或△_(AB),其中δ_(AB)和△_(AB)分别表示Banach空间B(H)上的广义导算子和初等算子,其定义为δ_(AB)X=AX-XB,△_(AB)X=AXB-X,X∈B(H).若A和B~*是仿正规算子,则可证d_(AB)是polaroid算子,f∈H(σ(d_(AB))),f(d_(AB))满足广义Weyl定理,f(d_(AB)~*)满足广义a-Weyl定理,其中H(σ(d_(AB)))表示在σ(d_(AB))的某邻域上解析的函数全体. 相似文献
4.
李雅卿 《应用泛函分析学报》2011,13(1)
用非标准分析和广义函数的调和表示,给出广义函数δ(x1,···,x2m)和δ(x1,…,x2m-1)(○)I(x2m)的乘积.Abstract: In this paper, we get the product of distributions δ(x1,···, x2m) and δ(x1,···, x2m-1)(○)I(x2m), defined by using nonstandard analysis and harmonic representations of distribution. 相似文献
5.
在本文中,我们讨论了非线性常微分方程y"=a0|x|αy3 a1|x|βy2 α2|x|γy α3|x|δ振荡解的渐近表示.在这个方程中将α0,α,α1,β,α2,γ,α3,δ分别换成0,0,6,0,0,0,sgn(x),1就是著名的第一类Painleve方程,而将α0,α,α1,β,α2,γ,α3,δ分别换成2,0,0,0,sgn(x),1,α0,就是著名的第二类Painleve方程.当α0,α,α1,β,α2,γ,α3,δ分别换成-β/3γ,0,0,0,1/γ,1,α,0时,可用于组合KdV方程孤立子解的化简. 相似文献
6.
我们将看到,利用sinx/x的单调性来解一些题目显得非常方便简捷。为此,先证明定理函数f(x)=sinx/x在(0,π)内严格递减。证明当x∈(0,π/2)时,设0相似文献
7.
具p-Laplacian算子型奇异边值问题多重正解 总被引:5,自引:0,他引:5
本文讨论了一类具p-Laplacian算子型奇异边值问题(φp(x))'+a(t)f(x(t))=0,x(0)-βx'(0)=0,x(1)+δx'(1)=0多重正解的存在性,其中φp(x)=|x|-2x,p>1.通过使用不动点指数定理,在适当的条件下,建立了这类边值问题存在多重正解的充分条件.这些结果能被用来研究椭圆边值问题多重径向对称解的存在性. 相似文献
8.
一类具有非局部扩散的时滞Lotka-Volterra竞争模型的行波解 总被引:1,自引:0,他引:1
本文研究一类具有非局部扩散的时滞Lotka-Volterra竞争模型{(δ)/(δ)t u1(x,t)=d1 [(J1*u1)(x,t)-u1(x,t)]+r1u1(x,t)[1 - a1u1(x,t)- b1u1(x,t-Τ1)-c1u2(x,t-Τ2)],(δ)/(δ)tu2(x,t)=d2[(J2*u2)(x,t)-u2(x,t)]+r2u2(x,t)[1 - a2u2(x,t)- b2u2(x,t -Τ3)-c2u1(x,t-Τ4)]行波解的存在性问题.通过利用交叉迭代技巧,我们可以把行波解的存在性转化为寻找一对适当的上下解,这篇文章中的结果推广了已有的一些结果. 相似文献
9.
本文利用李雅普诺夫定理得到方程组(1)的零解渐近稳定的充分必要条件是 d<0 d~2δ_1-dcδ_2 c~2δ_3=0 (dδ_2-2cδ_3)(d~2γ_1-dcγ_2 c~2γ3)>0 从而得到,在方程组(12)的右端η(x,y)上加上三次干扰项η(x,y),如果X(x,y)与Y(x,y) η(x,y)没有公因式,则干扰项η(x,y)对其零解的渐近稳定性没有影响。(利用本文的方法同样可以得到二次系统的零解渐近稳定的充要条件,但是证明过程比[2]较简。) 相似文献