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1.
<正>导数是高中教材中的重要内容,在高考中占有重要的地位,它除了能够解决有关函数的切线、单调性、极值和最值问题外,在解题中我发现一些表面上似乎与它无关的问题,但是稍加分析,便可知道与导数仍有密切联系,若用导数解之,则会给人以惊奇之感,下面略举数例,以示导数解题的风采.1.隐藏在函数奇、偶性问题中  相似文献   

2.
导数知识引入高中教材,丰富了函数内容,为解决函数问题提供了有力工具;也为今后学习高等数学打下了基础.但是,在教学过程中,发现学生对导数的应用很感兴趣,而对相关概念不求甚解,经常出现这样或那样的错误,从而影响了对导数的理解和运用,归纳起来,有以下几个方面.  相似文献   

3.
导数是高中数学限定选修课中的重要内容,也是解决实际问题的强有力的工具.运用导数的有关知识研究函数的性质(如单调性、极值、最值),解决与切线有关的问题深受命题者的青睐,成为历年高考的热点之一.但很多学生在应用过程中经常会出现一些认识上的偏差,致使解题失误.下面,笔者就导数在解决函数单  相似文献   

4.
导数进入中学数学教材,成为一个很好的工具,在解决高中数学问题时应用极为方便,尤其是利用导数来解决函数的单调性问题,求函数的极值、最值问题,也可以利用导数来解决几何、物理及实际生活问题.……  相似文献   

5.
微积分是现代科学技术的基础,把微积分的基础知识下放到中学讲授,建国以来还是第一次.在学生掌握了导数与微分的概念、求导公式和法则之后,引导他们认清导数和微分是解决一些数学问题的有力工具,为今后提供一种新的解题思考途径,我们采取了下述做法: 以通用教材为主,归纳总结应用导数解决以下六个问题:  相似文献   

6.
运用导数解决一元函数y=f(x)(尤其是多项式函数)的极值、最值、单调性等成为新教材一个独特的亮点.在教学实践中经过研究发现,巧妙运用主元思想,还可以用导数方便地解决多元函数的类似问题,尤其是证明多元不等式,从中展现出导数的无穷活力.  相似文献   

7.
导数是中学教材的重要内容,导数概念是微积分的核心概念之一,它有极其丰富的实际背景和广泛的应用.教材从切线斜率、瞬时速度的角度展开,利用几何直观、归纳类比、抽象概括的形式引入了导数的概念,帮助同学们直观理解导数的背景、思想及其内涵,教材还在“探究与研究”栏目中设置了一些利用几何问题帮助我们进一步理解导数概念的实例和问题.  相似文献   

8.
从割线斜率到切线斜率的不等价转化及其逻辑解读   总被引:1,自引:1,他引:0  
自从导数进入中学教材以来,新的题目层出不穷.特别是一些有深厚背景、关联较多的题目,也被中学师生以简单的导数工具来解决,显得活泼新颖、别开生面.但是,其中的逻辑疏漏也时有发生.拉格朗日中值定理的误用,就是一个很典型的例子.  相似文献   

9.
在近几年的高考试题中,出现了含有参数的函数不等式在某一区间上恒成立求参数取值范围的压轴题,大多学生在处理时感觉困难,无从入手,那么有没有一种既简单又易操作的通性通法呢?本文通过一些实例介绍解决这类问题的一种方法.导数是高中新课标教材中的重要内容,它是研究函数的有力工具,应用导数来解决函数的单调性与最(极)值问题也是近年来高考的热点.利用导数解决有关函数问题,是一种有效的手段.这类问题都有一个共同的特征,即求解方程f’(x)=0.若能直接找到根,则结合具体问题对原函数进行分析,从而达到解题的目的;若方程含有参数无法直接解出(如:ex-2ax-1=0),而解方程f’(x)=0的过程又是解答导数问题的必经之路,我们又该怎么办呢?所以解f’(x)=0的技巧也是解答函数不等式问题的一把万能钥匙.在方程无法解出时,我们可以对函数的导数再求导,即用二阶导数研究一阶导数,进而解决问题.  相似文献   

10.
导数是解决函数的变化率、单调性、极值、最值、不等式证明等问题的有力工具,高中教材导数的引入为研究函数及其对应的曲线带来了极大方便.导数法在解题教学中的地位日益突出.数列是一种特殊的函数,本文笔者通过例题介绍数列求和的一种新方法——运用导数法,供大家参考.  相似文献   

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