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1.
余继光 《数学通讯》2003,(18):30-33
20 0 3年高考数学选择填空题大多数都是常规基础题 ,许多题都要通过运算才能找到问题答案 ,因而花费了许多时间 ,造成计算繁杂的恐惧心理 .现对其中的部分试题进行剖析与反思 ,寻找突破口 ,希望能对训练数学运算思维有着借鉴作用 .1.已知x∈ - π2 ,0 ,cosx =45,则tan2x =(   )(A) 72 4 .  (B) - 72 4 .  (C) 2 47.  (D) - 2 47.思路 1  (计算 )∵x∈ - π2 ,0 ,cosx =45,∴sinx =- 35,tanx =- 34 ,tan2x =2tanx1-tan2 x=- 2 47.思路 2  (估算 )∵x∈ - π2 ,0 ,cosx =45∈22 ,32 ,∴ - π4 相似文献   

2.
本文就学生在三角学习中的常见错误分析如下:一、忽视定义域例1:函数f(x)=sinx(1 tanxtan2x)的最小正周期为A.πB.2πC.2πD.32π误解:f(x)=sinx1 2sin2xcos2xcosx·sin2xcos2x=sinx1 1c-ocsoxsx=tanx,∴T=π,选A.剖析:错误原因是没有注意定义域:x|x≠kπ 2π,且x≠2kπ π,k∈Z.因为f(0)=0≠f(0 π)(无意义),所以选A错误.正确应选B.二、忽视变形过程是否等价例2:已知2sinx=1 cosx,求cot2x误解:∵2sinx=1 cosx,∴1 sincoxsx=21,∴tan2x=21cot2x=2.剖析:错误原因是变形不等价.只有在1 cosx≠0时,才可以从2sinx=1 cosx推到sinx1 cosx=21.…  相似文献   

3.
边选 《中学数学》2003,(7):37-40
第 卷 (选择题共 6 0分 )一、选择题 :(本大题 1 2小题 ,每小题 5分 ,共 60分 .)1 . 1 - 3 i(3 +i) 2 =(   ) .(A) 14 +34 i  (B) - 14 - 34 i(C) 12 +32 i (D) - 12 - 32 i2 .已知 x∈ (- π2 ,0 ) ,cosx =45,则 tan2 x =(   ) .(A) 72 4   (B) - 72 4   (C) 2 47  (D) - 2 473.设函数 f (x) =2 -x - 1 ,x≤ 0 ,x1 2 ,   x >0 .若 f(x0 ) >1 ,则 x0 的取值范围是 (   ) .(A) (- 1 ,1 )    (B) (- 1 ,+∞ )(C) (-∞ ,- 2 )∪ (0 ,+∞ )(D) (-∞ ,- 1 )∪ (1 ,+∞ )4 . O是平面上一定点 ,A、B、C是平面上不共线的三个…  相似文献   

4.
下面对 2 0 0 4年北京春季高考的客观题的速解作一点解及点评 ,希望对考生在复习迎考中有所帮助 .选择题1.在函数 y =sin2x ,y =sinx ,y =cosx ,y =tan x2 中 ,最小正周期为π的函数是 (   )(A) y =sin2x .     (B) y =sinx .(C) y =cosx . (D) y =tan x2 .点通 回归公式 .由弦、切函数的最小正周期公式T =2π|ω|及T =π|ω|,即知仅 y=sin2x的最小正周期是π ,而选 (A) .点评 求三角函数的最小正周期是历年高考的一个热点 ,其解法是 :先化为标准型 y =f(ωx +φ)+k ,再由公式T =2π|ω|或T =π|ω|即得 .2 .当 23相似文献   

5.
参考公式 :如果事件A、B互斥 ,那么P(A +B) =P(A) +P(B)如果事件A、B相互独立 ,那么P(A·B) =P(A) ·P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是P ,那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn(k) =CknPk( 1 -p) n-k球的表面积公式S=4πR2其中R表示球的半径球的体积公式V =43πR3其中R表示球的半径一 选择题( 1 ) 1 - 3i( 3+i) 2 =(A) 14+ 34i (B) - 14- 34i(C) 12 + 32 i (D) - 12 - 32 i( 2 )已知x∈ ( - π2 ,0 ) ,cosx=45 ,则tan2x=(A) 72 4   (B) - 72 4   (C) 2 47  (D) - 2 47( 3)设函数f(x) =2 -x- 1x≤ 0x12 x >0若…  相似文献   

6.
题 8 2  已知函数 f(x) =- x3 +ax2 +b(a,b∈R) .1)若函数 y=f(x)图象上任意不同的两点连线斜率小于 1,求证 :- 3相似文献   

7.
求函数的周期同探讨函数的其它性质一样 ,必须考虑定义域 .而若忽视了函数的定义域 ,则可能得到错误的答案 .《中学生数学》2 0 0 3年 5月上期《名校基础知识自测》(高一年级 )选择题 8:函数 f(x)=sinx +sin3xcosx +cos3x的最小正周期是 (   ) .(A) π2   (B)π  (C) π4  (D) 2π的答案就是错误的 .错解 ∵ sinx +sin3xcosx +cos3x=2sin2xcosx2cos2xcosx=tan2x ,∴ f(x) =tan2x .又∵tan2x的最小正周期为 π2 ,∴选 (A) .剖析 容易否定 π2 是f(x)的最小正周期 .因为若 π2 是 f(x)的最小正周期 ,则根据周期函数的定义知 f(x + …  相似文献   

8.
一道错题     
错题  (本刊 2 0 0 2年第 14 ,16期P31第 15题 )设α ,β ,γ∈ 0 ,π2 ,且sinα +sinγ =sinβ ,cosα+cosγ =cosβ ,则 β -α等于 (   )(A) - π3.  (B) π6 .  (C) π3或 - π3.  (D) π3.错因 因α ,β ,γ都是锐角 ,故sinα ,sinβ ,sinγ及cosα ,cosβ ,cosγ均为正值 ,于是 0 <sinα <sinβ及0 <cosα <cosβ ,从而sin2 α +cos2 α <sin2 β +cos2 β ,矛盾 .题设条件不相容 ,原题是一道错题 .修正 将条件“cosα +cosγ =cosβ”换为“co…  相似文献   

9.
错在哪里?     
题目 :已知α,β∈ - π2 ,π2 ,tanα =2m ,tanβ=m - 1 ,且α +β<π4 ,求m的取值范围 .这是某参考书上的一个习题 ,解答如下 :由α,β∈ - π2 ,π2 ,且α +β<π4 知-π <α+β<π4 .(1 )当 - π2 <α +β <π4 时 ,tan(α +β)= 3m - 1- 2m2 +2m +1 ,由于 y=tanx在 - π2 ,π4 上是增函数 ,得 3m - 1- 2m2 +2m +1 <1 ,解得 - 1 - 1 74相似文献   

10.
题目 已知关于x的函数 f(x) =2ax- 1x2 在 ( 0 ,1 ]上是增函数 ,求a的取值范围 .解法 1 由已知可得 f′(x) =2a + 2x3 .∵f(x)在 ( 0 ,1 ]上是增函数 ,∴有 f′(x) >0在 ( 0 ,1 ]上成立 ,即a >- 1x3 在 ( 0 ,1 ]上成立 .而函数 g(x) =- 1x3 在x∈ ( 0 ,1 ]上是增函数 ,且 [g(x) ]max=g( 1 ) =- 1 ,∴a >- 1 .解法 2 设 0 0恒成立 ,即  (x2 -x1) 2a+ x1+x2x21x22>0恒成…  相似文献   

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