线性锥系统的Tucker型相容性定理

为了将线性规划中的基础理论之一的Tucker定理推广到一般线性锥系统上,应用对偶锥的概念和线性锥系统的Farkas引理,给出了一般线性系统的Tucker定理,所得结果显示含齐次线性不等式组的线性锥系统和它的对偶系统都存在Tucker定理,且Tucker定理结论的表达式基本相同,这为进一步研究锥规划提供了便利.     

锥线性算子的延拓定理

建立了一种锥分离定理,据此证明了锥线性算子的延拓定理,作为应用,给出了正线性算子的延拓定理。     

一类积分方程的五解定理

利用H.Amann的一个不动点定理及锥拉伸锥压缩不动点定理讨论了一类Hammerstein型积分方程的正解,得到了一个五解定理.     

无穷时滞泛函微分方程的正周期解

利用范数形式的锥拉伸和锥压缩不动点定理讨论具有无穷时滞泛函微分方程的周期解问题,获得了正周期解的存在性定理,并给出了定理的若干应用.     

非线性二阶三点边值问题正解的一个存在定理

利用锥拉伸与锥压缩型的Krasnosel’skii不动点定理建立了非线性二阶三点边值问题的一个正解存在定理.     

非线性四阶两点边值问题的一个正解存在定理

本文利用锥压缩锥拉伸型的Krasnosel’skii不动点定理证明了非线性四阶两点边值问题的一个正解存在定理．     

无穷时滞泛函微分方程的正周期解

利用范数形式的锥拉伸和锥压缩不动点定理讨论具有无穷时滞泛函微分方程的周期解问题,获得了正周期解的存在性定理,并给出了定理的若干应用.     

集值优化问题超有效解的高阶Mond-Weir对偶

在实赋范线性空间中利用锥方向高阶广义邻接导数研究带约束的集值优化在超有效解意义下的高阶Mond-Weir对偶问题.在广义锥-凸假设下,利用锥方向高阶广义邻接导数的性质借助凸集分离定理得到了强对偶定理.利用超有效点的标量化定理得到逆对偶定理.     

实线性锥距离空间和不动点定理

给出了实线性锥距离空间的概念,其中锥距离取值到没有拓扑结构的实线性空间,并在实线性锥距离空间中建立了几个新的不动点定理.利用非线性标量化函数证明了这些不动点定理与距离空间中相应形式的不动点定理等价.我们的结果改进了锥距离空间中的一些现有不动点定理.     

关于动力系统(du)/(dt)=F(u)的锥性质的几点注记

本文对［１］中动力系统(du)/(dt)=F(u)的锥性质定理提出几点注记，说明定理中的锥H_γ与通常锥的异同．     

具有时滞和积分边界条件的三阶奇异边值问题的正解(英文)

本文基于锥拉伸和锥压缩不动点定理,得到一类三阶时滞奇异边值问题至少具有两个正解的充分条件,并给出例子说明定理的应用.     

向量值映射锥鞍点存在定理

本文首次通过借助Kakutani-Fan-Glicksberg固定点定理和非线性标量化,研究了向量值映射的Benson锥鞍点定理.然后,通过使用该Kakutani-Fan-Glicksberg固定点定理,同样得到了集值映射的锥松鞍点定理.     

一类具p-laplacian算子的含积分边界条件的分数阶微分方程边值问题解的存在性

利用Green函数的性质、u_0-边界函数、不动点指数定理及锥压缩与锥拉升不动点定理,研究一类具p-laplacian算子的含积分边界条件的微分方程边值问题解的存在性.     

锥中调和函数的下界及其应用

本文首先给出锥中一类调和函数的下界,所得结果推广了张艳慧、邓冠铁和高洁欣在半空间中的相关结论;作为应用,接着证明了锥中的Levin型定理;最后,给出了锥中Dirichlet问题解积分表示形式的唯一性定理.     

锥中上调和函数的Riesz 分解定理及其应用

本文给出了锥中上调和函数的Riesz 分解定理. 同时, 得到了它在锥中无穷远点处的增长性质, 并且刻画了其例外集的几何性质. 作为应用, 我们证明了锥内次调和函数的Phragmén-Lindelöf 型定理.     

集—集映射向量极值问题的Lagrange乘子和鞍点定理

本文先建立了集－集映射的一个广义择一性定理．在目标为锥凸和满足 推广了的Ｓｌａｔｅｒ约束规格的条件下,我们利用本文的择一性定理,给出了集一集映射 向量极值问题关于锥－超极小解的Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子定理和鞍点定理．     

赋范锥到赋范线性空间的嵌入定理与赋范锥上的Hahn-Banach定理

研究赋范锥到赋范线性空间的嵌入问题与赋范锥上连续线性泛函的Hahn-Banach正延拓问题.第一部分采用几何方法直接证明赋范锥到赋范线性空间的嵌入定理.对于给定的赋范线性空间中的凸锥,通过引进凸锥的"锐性模".第二部分研究由锥范数导出的延拓范数与原范数的等价关系.第三部分给出赋范锥上连续线性泛函的Hahn-Banach正延拓定理.     

一阶微分方程的多重周期正解

本文是关于一阶时滞微分方程多重周期正解的存在性问题的研究,利用Leggett—Williams不动点定理和Guo—Krasnosel’skii锥拉伸锥压缩不动点定理,得到了一些新的结论。     

一个渐近非线性Dirichlet问题的对径解的存在性

利用锥上的不动点定理获得了一个渐近非线性Dirirchlet问题的对径解的存在定理。     

一类锥约束多目标优化问题的高阶对偶研究

在一类锥约束单目标优化问题的一阶对偶模型基础之上,建立了锥约束多目标优化问题的二阶和高阶对偶模型.在广义凸性假设下,给出了弱对偶定理,在Kuhn-Tucker约束品性下,得到了强对偶定理.最后,在弱对偶定理的基础上,利用Fritz-John型必要条件建立了逆对偶定理.