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1.
《数学的实践与认识》2015,(10)
主要是介绍了非交换环的几乎弱稳定秩的概念,并利用它来研究非交换环上的右Hermite环,右Bezout环及初等因子环之间的关系.证明了具有几乎弱稳定秩的满足条件V的右(左)Hermite环是初等因子环;还证明了具有几乎弱稳定秩的满足条件V的右Bezout环是右Hermite环;除此之外还得到了几乎的Exchang环具有几乎弱稳定秩.最后,给出了在具有几乎弱稳定秩且J(R)不为零的右(左)Hermite环上的任意矩阵都可以分解成LUM的乘积,其中L,M为下三角矩阵,U为上三角矩阵. 相似文献
2.
高次矩阵方程f(X)=0的一种解法 总被引:1,自引:0,他引:1
关于m次矩阵方程Xm+a1Xm-1+…+am-1X+amEn=0,其中En是n阶单位矩阵,a1,a2,…,am∈R,X∈Cn×n,本文利用矩阵的化零多项式,最小多项式的相关结论以及Jordan标准形分解,讨论了该方程的所有可能解. 相似文献
3.
1引言令R~(n×m)、OR~(n×n)、SR~(n×n)(SR_0~(n×n))分别表示所有n×m阶实矩阵、n阶实正交阵、n阶实对称矩阵(实对称半正定阵)的全体,A~ 表示A的Moore-Penrose广义逆,I_k表示k阶单位矩阵,S_k表示k阶反序单位矩阵。R(A)表示A的列空间,N(A)表示A的零空间,rank(A)表示矩阵A的秩。对A=(a_(ij)),B=(b_(ij))∈R~(n×m),A*B表示A与 相似文献
4.
矩阵反问题解的稳定性 总被引:1,自引:0,他引:1
首先说明一些记号.C~(m×n):所有m×n复元素矩阵的全体,C_r~(m×n):C~(m×n)中所有秩为r的矩阵的全体.A~H:矩阵A的转置共轭.I~((n)):n行列单位矩阵.A>0表示A是正定Hermite矩阵,λ_(max)(A)与λ_(min)(A)分别表示Hermite矩阵A的最大与最小特征值,σ_(max)(A)与σ_(min)(A)分别表示矩阵A的最大与最小奇异值.A~+:A的Moors-Penrose广义逆.|| ||_2:矩阵的谱范数,|| ||_F:矩阵的Frobenius范数. 相似文献
5.
本文应用最小中心多项式给出了体上代数矩阵的素有理标准形与初等因子组的构造,由此得到体上代数矩阵相似的充要条件以及相似于一个对角矩阵的充要条件.本文还讨论了体上矩阵的左、右特征值的构造与性质. 相似文献
6.
矩阵方程X+A~*X~(-q)A=I(q>0)的Hermite正定解 总被引:15,自引:2,他引:13
1.引言 本文研究矩阵方程 X+A*X-qA=I (1)的Hermite正定解,其中I是一个n×n阶单位矩阵, A是一个n×n阶复矩阵, q是实数且q>0.q=1,q=2时的方程是从动态规划,随机过滤,控制理论和统计学中推导出来的,最近已有许多人对此进行了研究(见参考文献[1,2,4]),本文我们将研究方程(1)的解的存在性和解的性质,并讨论迭代求解及迭代解的收敛性. 对于Hermite矩阵X和Y,文中X≥Y表示X-Y是半正定的,X>y表示X-Y是正定的;对于方阵M,M*表示M的共轭转置,ρ(M)表示M的谱半径,λi(M) 相似文献
7.
1引言考虑如下的张量绝对方程(TAVE):寻找向量x∈R^(n)满足Ax^(m-1)-B|x|^(m-1)=b,(1.1)其中A,B∈T(m,n)且m为偶数,b∈R^(n)为已知向量.这里T(m,n)表示m阶n维实张量的集合,向量|x|定义为|x|=(|x_(1)|,|x_(2)|,…,|x_(n)|)^(T).当m=2时,方程(1.1)退化为下面的(矩阵)绝对值方程(AVE):Ax-B|x|=b.(1.2)方程(1.2)的一个特例是当B为单位矩阵的情形,即Ax-|x|=b.(1.3). 相似文献
8.
陈神灿 《高等学校计算数学学报》2013,(2):143-147
1 引言与符号 本文中恒用Ⅳ表示前面几个正整数的集合;用Mn(C)表示复数域C上所有n阶复矩阵的集合;用I表示适当阶的单位矩阵. 相似文献
9.
广义酉矩阵与广义Hermite矩阵的张量积与诱导矩阵 总被引:2,自引:0,他引:2
本文研究了有限个广义酉矩阵与广义(反)Hermite矩阵的张量积和诱导矩阵.利用矩阵的张量积和诱导矩阵的性质,得到了它的张量积和诱导矩阵仍为广义酉矩阵与广义(反)Hermite矩阵. 相似文献
10.
1 引言 首先引入一些记号.记Cn×m为n×m复矩阵的集合.UCn×n表示所有n阶酉矩阵的集合.In表示n阶单位矩阵.AH和A+分别表示矩阵A的共轭转置及Moore-Penrose广义逆.对A=(n玎).…B=(bij).煳用A}B=(aijbij)sXt表示A与B的Hadamard积. 相似文献
11.
A matrix A ∈ Mn(C) is called generalized normal provided that there is a positive definite Hermite matrix H such that HAH is normal. In this paper, these matrices are investigated and their canonical form, invariants and relative properties in the sense of congruence are obtained. 相似文献
12.
Let G be a simple graph with n vertices and m edges. Let λ1, λ2,…, λn, be the adjacency spectrum of G, and let μ1, μ2,…, μn be the Laplacian spectrum of G. The energy of G is E(G) = n∑i=1|λi|, while the Laplacian energy of G is defined as LE(G) = n∑i=1|μi-2m/n| Let γ1, γ2, ~ …, γn be the eigenvalues of Hermite matrix A. The energy of Hermite matrix as HE(A) = n∑i=1|γi-tr(A)/n| is defined and investigated in this paper. It is a natural generalization of E(G) and LE(G). Thus all properties about energy in unity can be handled by HE(A). 相似文献
13.
关于矩阵方程AXB=E的加权最小二乘Hermite解 总被引:8,自引:0,他引:8
In this paper, we discuss the matrix equation AXB = C. We obtain a terse expression of weighted least-squares solution by applying the canonical correlation decomposition(CCD), we discuss the sufficient and necessary conditions for existence of Hermitian solutions, and derive a general form of the Hermite solutions.We also derive the expression of the optimal approximation solution in the set of Hermite soluti6ns to given matrix. 相似文献
14.
广义酉矩阵与广义Hermite矩阵 总被引:22,自引:3,他引:19
给出了广义酉矩阵与广义(斜)Hermite矩阵的概念,研究了它们的性质及其与酉阵、共轭辛阵、Hermite阵、Hamilton及广义逆矩阵之间的联系;取得了许多新的结果;推广了酉矩阵、Hermite阵与斜Hermite阵间的相应结果,特别将正交阵的广义Cayley分解推广到了广义酉矩阵上;将各类酉矩阵、Hermite矩阵及广义逆矩阵统一了起来. 相似文献
15.
16.
17.
Driss AIAT HADJ AHMED 《数学研究及应用》2016,36(2):162-170
Let $R$ and $S$ be rings with identity, $M$ be a unitary $(R,S)$-bimodule and $T=\left(\begin{array}{cc}R & M \\ 0 & S\end{array}\right) $ be the upper triangular matrix ring determined by $R$, $S$ and $M$. In this paper we prove that under certain conditions a Jordan biderivation of an upper triangular matrix ring $T$ is a biderivation of $T$. 相似文献
18.
从对称矩阵代数到全矩阵代数的线性群逆保持 总被引:1,自引:0,他引:1
设F是一个特征不为2的域,Mn(F)和Sn(F)分别记F上的n×n全矩阵代数和对称矩阵代数.所有的从Sn(F)到Mn(F)的保群逆的线性映射被刻划,作为一个中间步骤,三个矩阵的同时相似标准形也被证明.这个标准形简化了从Sn(F)到Mn(F)的保群逆的线性映射的刻划. 相似文献