完整系统三阶Lagrange方程的一种推导与讨论

从牛顿运动方程出发，推导了完整系统关于广义加速度的Lagrange方程.讨论了该方程与传统分析力学中的Lagrange方程的相容性问题.结果显示，三阶Lagrange方程可以通过对Lagrange方程求一阶时间导数得到，表明它们是相容的.因此三阶Lagrange方程提供了一种不同于传统Lagrange方程方法的求解物体运动方程的途径.     

完整系统三阶Lagrange方程的一种推导与讨论

从牛顿运动方程出发,推导了完整系统关于广义加速度的Lagrange方程.讨论了该方程与传统分析力学中的Lagrange方程的相容性问题.结果显示,三阶Lagrange方程可以通过对Lagrange方程求一阶时间导数得到,表明它们是相容的.因此三阶Lagrange方程提供了一种不同于传统Lagrange方程方法的求解物体运动方程的途径.     

一类CL方程的可逆变换,等价和准确解

本文给出了一类CL(守恒律)方程的可逆变量变换,借助这种变换表明一类CL方程是准确可解的,这类方程等价于线性方程,Burgers方程(包括高阶Burgers方程)或者KdV方程(包括mKdV方程),并求出了几个CL方程的准确解.     

三维重调和方程的双方程边界积分方程法

以守恒积分为工具,推导了三维重调和方程的新的边界积分方程,所得出的新方程与传统的边界积分方程相比较,降低了奇异性,避免了传统边界元方法中的强奇异积分的计算.对不同边界都采用第二类积分方程,得到了三维重调和方程的双方程方法.     

Rangwala-Rao方程和几个非线性导数Schrdinger型方程的一类显式精确孤波解

首先求出了Lienard方程的显式精确解,进而求出了Rangwala-Rao方程,Ablowitz方程,Chen-Lee-Lin方程,以及Gerdjikov-Ivanov方程的型如的显式精确孤波解。     

几种广义非线性发展方程的新解

本文研究了构造了广义Kd V方程和广义KP-Burgers方程等几种广义非线性发展方程的新解的问题.利用三种辅助方程及其新解,获得了广义Kd V方程和广义KP-Burgers方程等几种广义非线性发展方程的新解.这些解由双曲余割函数、双曲正切函数、双曲正割函数、双曲余切函数和余割函数组成.     

Navier-Stokes方程与Euler方程的稳定性比较

比较了Navier-Stokes方程和Euler方程的稳定性；并以它们的典型初值问题为例，分析了Navier-Stokes方程和Euler方程稳定性不同的原因．     

浅谈二阶变系数齐次线性微分方程的解法

给出了二阶变系数齐次线性微分方程为恰当方程的充分与必要条件，对于恰当方程，给出了方程的求解方法.当二阶齐次线性方程不是恰当方程时，我们讨论了特殊情况下，如何求积分因子，进而把原来的方程变为恰当方程进行求解的方法.     

一类广义Riccati方程的三个可积判据

考虑一类广义Riccati方程,通过函数变换,在所给条件下,将这类方程等价地化为变量分离方程,从而得到了该方程可积的三个充分性判据,并给出方程通解的参数表达形式,扩大了Riccati方程的可解性范围.     

一类非线性发展方程的显式精确解

提出了寻求非线性发展方程行波解新的辅助方程法,作为实例通过选取变系数Bernoulli方程作为辅助常微分方程,并借助于计算机系统Mathematica和齐次平衡原则,求解了一类非线性发展方程,得到了该方程的新的显式精确解.所用方法可应用到其它类似方程的求解.