可测空间的算子扩张及其上的等价关系

讨论可测空间（U，σU))的两种不同的扩张，使其满足任意并（交）的封闭性，并证明二者是等价的，找到了利用可测空间（U，σ（U））的算子的扩张空间（U，σ^*（U))中的上（下）方逼近算子定义的一个等价关系。     

自反B空间中集值增过程的对偶投影

假定Ａ是以自反Ｂａｎａｃｈ空间中弱紧凸集为值的集值增过程，本文研究了非负有界可测过程关于Ａ的积分以及Ａ在乘积可测空间上生成的集值测度，证明了每个可积集值增过程存在唯一对偶可选（可料）投影．     

拓扑空间子集的最小开集和最大闭集

讨论对于拓扑空间子集A是否存在包含A的最小开集和是否存在包含于A的最大闭集问题,证明了拓扑空间X是一个T1空间之充分且必要条件是,对于X的每一个子集A,X中存在包含A的最小开集（存在包含于A的最大闭集）当且仅当A是X的开集（闭集）,同时给出几个例子说明了定理的条件.     

由普通导算子诱导的F导算子及由F导算子诱导的F拓扑

本文扩展了普通集X的导算子d的定义，诱导出了X的fuzzy导算子d，进而由~^d诱导出了X的一个fuzzy拓扑T，证明了fuzzy拓扑空间（X，T）愉是由d诱导的分明拓扑空间（X，π）拓扑生成的，对X的每个fuzzy导算子d，存在X唯一拓扑T，使得对X的每个fuzzy子集A，其在（X，T）中的导集A^d恰是它在fuzzy导算子~^d下的象~^d（A）。     

赋Day范数的c0（Г,X）的某些性质

设Г为一非空集，（X1||·||）为Banach空间，本主要结果如下：（1）U（C0（Г，X），p）为稳定的当且仅当U（X）是稳定的。（2）设Г为无限集，那么下列三条等价：（a)(c0(Г,X),p)有λ-性质，（b)(c0(Г,X),p)有一致λ-性质，（c)(X1||·||）有一致λ-性质。（3）设Г为有限集，那么（c0(Г,X),p)有λ-性质（相应地，一致λ-性质）当且仅当（X1||·||）有λ-性质（相应地，一致λ-性质）。（4）（C0（Г，X），p)有Kadets性质（相应地，Kadets-Klce性质）当且仅当（X1||·||）有Kadeta性质（相应地，Kadets-Klee性质）。（5）w∈S（Cp(Г,X),p)是U（c0(Г,X),p)的可凹点（相应地，PC）当且仅当对于任意的t∈S（w),w(t)是(x∈X:||x||≤||w(t)||）的可凹点（相应地，PC）。     

集值增过程产生的集值测度

本文首先研究集值增函数在B(R+)上产生的集值测度,然后在其基础上研究集值增过程A(ω,t),(ω,t)∈Ω×R+,在乘积可测空间F×B(R+)上产生的集值测度,在一定条件下建立了两者之间的一一对应关系.     

自反B空间中可测集值随机过程的可选（可料）投影

设Ｘ是可分自反Ｂａｎａｃｈ空间，（Ｆ，Ａ，ｔ∈Ｒ＋）是取值于Ｘ中闭凸集的可测集值随机过程，该文证明了，若任给停时Ｔ，ＦＴＩ（Ｔ〈∞）关于ＡＴ（相应地关于Ａ）是σ一可积，则（Ｆ，ｔ∈Ｒ＋）必存在可选（相应地可料）投影过程。     

Lp（T,X）内太阳集的逼近性质

设（Ｔ，Σ，ｕ）是有限测定空间，表示定义在Ｔ上取值于Ｘ的ｐ幂Ｂｏｃｈｎｅｒ可积函数空间。本文主要证明了Ｌｐ（Ｔ，Ｘ）中的一般子集Ｇ和Ｌｐ（Ｔ，Ｙ）型子集为太阳集的特征定理；对实Ｈｉｂｅｒｔ空间Ｘ，得到了子集Ｌｐ（Ｔ，Ｙ）为Ｌｐ（Ｔ，Ｘ）的半Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ太阳集的特征，同时给出了子集Ｌｐ（Ｎ，Ｙ）是Ｌｐ（Ｎ，Ｘ）的强Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ子空间的条件。     

不分明集的σX—级数收敛及σS—序列紧性

本文研究了不分明集的一些级数收敛性,给出了不分明集的σX－级数收敛定义及σS－序列紧致性。证明了一个在论域上逐点收敛的模订级数,将在某种中的拓扑下,也可以是收敛的。如论域X为紧度量空间,且Ai∈F（X）∩C（X）时,级数∑i=1^∞Ai依距离d(A,B)=supx∈X│A（x）-B（x）│收敛。     

空间的-特殊点可数族使其为D-空间

本文给出了空间为D-空间的-充分条件,主要结论如下:如果空间X有一点可数族F,满足对X的任-子集A (C) X,若A在X中不闭,都存在某点x ∈-A\A,使得对X的任一开集U,若X∈U,都存在某个F∈F,使得X ∈F(C) U且F ∩ A≠ (θ),则X是D-空间.由此结论,我们得到-序列空间若有点可数cs*-网络,则X是D-空间.     

可数SP-紧子集

针对一般的L-子集在L-拓扑空间中引入了可数SP-紧性和SP-Lindelof性质的概念，研究了它们的基本性质和特征性质。     

粗糙模糊集的模糊性度量

研究粗糙模糊集的模糊性度量，提出了一种新的熵与条件熵的概念，并验证了这种熵与Shannon熵类似的性质。利用这种熵定义了粗糙模糊集的一种不确定性度量，证明了粗糙模糊集的模糊性度量FR（A）等于0的充分必要条件是A是经典集合且是可定义的。     

粗糙集的相似度量

在近似空间中,分别以集合的上下近似以及元素的隶属度定义了两个集合间的相似度度量,讨论了两种相似度的性质,并对两种相似度进行了比较．     

L-双拓扑空间中的配超紧性

借助相关远域族给出L-双拓扑空间中配超紧性的定义,研究它们的等价刻画和基本性质,证明配超紧性是弱拓扑不变性.     

Fuzzy线性空间与Fuzzy向量

利用集合套给出Fuzzy 线性空间的又一定义,讨论了它的点态刻划,并研究了Fuzzy向量及其线性关系。     

L-拟序集上的广义Alexandroff拓扑与广义超度量空间上的广义Alexandroff拓扑

证明[10]中定义的L-拟序集上的广义Alexandroff拓扑是[2]中定义的广义超度量空间上的广义Alexandroff拓扑的推广，并且广义超度量空间中有关广义Alexandroff拓扑的许多性质都可以推广到L-拟序集中。     

L-预拓扑空间中的近似L-开集及相关的连通性和范畴性质

研究L-预拓扑空间中L-开集的一些近似形式(其中L是有逆合对应的C-格):θ-L-开集,δ-L-开集,α-L-开集以及β-L-开集。证明了(1)当L的最大元1是并既约元时L-预拓扑空间的连通性、θ-连通性、δ-连通性和α-连通性是等价的;(2)θLTop是LTopsθ、LTop以及LTopθ的反射满子范畴,δLTop是LTopsδ和LTopδ的反射满子范畴;(3)当格L为幂集格时αLTop是LTopsα和LTopα的余反射满子范畴;θLPTop是LPTopsθ、LPTop以及LPTopθ的反射满子范畴,δLPTop是LPTopsδ和LPTopδ的反射满子范畴。     

基于二元关系的直觉模糊近似空间与直觉模糊拓扑

讨论在一般二元关系下直党模糊近似空间诱导的直党模糊拓扑空问的若干性质;由直觉模糊拓扑空间诱导直觉模糊近似空同所需的TC条件及其所得近似空间的近似算子若干性质.     

结构Q_kλ上的优序关系

我们构造了结构Ｑｋλ上的优序关系，．证明了：若Ｑκλ有弱划分性质，则（１）对Ｑκλ上的任何优序，ＬＰ都相同；（２）κ是弱紧基数     

LF拓扑空间的rT-分离性

在利用r闭远域概念引入了rT-分离性的基础上讨论了该分离性的一些等价刻画和基本性质(L-好的推广、LF-r拓扑性质及遗传性等).结果表明它们保持了LF拓扑空间中的T-分离性的主要结果,是LF拓扑空间中的T-分离性的推广.