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1.
四阶奇异边值问题正解的存在性 总被引:4,自引:0,他引:4
本文考虑奇异边值问题u(4)(t)=λα(t)f(t,u(t)),0<t<1,u(0)=u(1)=0,u''(0)=u''(1)=0当λ在某一区间内变化时,得到了上述边值问题存在正解的一些充分条件。 相似文献
2.
一类奇异半线性热方程初值问题解 的唯一性结果 总被引:6,自引:0,他引:6
设u(t,x),u(t,x)为初值问题在带形域ST=(0,T)×Rn内的两个非负经曲解,f(x)连续有界非负的实函数,则有如下的结果:(1)若f(x)不恒为零,则在ST中u(t,x);(2)若γ>1,则在ST中u(t,x)u(t,x);(3)若0>γ>1,f(x)0,则问题(1.1),(1.2)的解不唯一且它的所有非平凡解的集合为u(t,s)=这里s≥0是参数,其中记号(γ)+=max{γ,0}. 相似文献
3.
二阶微分方程Neumann边值问题正解存在性 总被引:17,自引:0,他引:17
本文利用锥不动点定理证明了-u"+Mu=f(t,u),u′(0)=u′(1)=0和u"+Mu= f(t,u),u′(0)=u′(1)= 0两个二阶微分方程 Neumann边值问题正解的存在性。 相似文献
4.
非线性三阶微分方程的四点边值问题 总被引:4,自引:0,他引:4
用上下解方法研究了三阶非线性微分方程四点边值问题u=f(t,u,u″),a≤t≤b,u(a)=u(a0),u′(a)-δu″(a)=A,u(b)=u(b0),{其中a<a0≤b0<b,δ≥0,A是给定常数.证明了f在适当条件下,上述边值问题有解的充要条件是存在一个下解α和上解β使得α(t)≤β(t),a≤t≤b. 相似文献
5.
崔尚斌 《数学物理学报(A辑)》1995,(1)
本文研究半线性拟双曲方程 的初边值问题和初值问题解的爆破问题,证明了当f(t,u)满足一定条件时,比如f(t,u)≥Ce-(et)u(1+r)(C,c,r为正常数,t≥0,u充分大),该方程的初边值和初值问题对大初值其解爆破;而当f(t,u)满足更强的条件时,比如f(t,u)≥Ce(et)u(1+r)(条件同上),该方程的这类问题对于一些小初值其解也爆破. 相似文献
6.
二维带形无界区域中Navier—Stokes方程整体吸引子及其维数估计 总被引:5,自引:0,他引:5
该文讨论二维无界带形区域中Navier-Stokes方程(Ⅰ){ut-△u+uiэuэxi=-△p+f(x,t)∈Ω×R+(1)divu=0(2)u(X,t)∈(H^10(Ω)for t〉0(3)u(x,0)=u0(x)∈H(4)其中Ω=(0,d)×R,d〉0为一常数,u与p为未知量,其中u=(u1,u2)为速度场,p表示压力。我们证明了当u0∈H,f∈V且f「log(e+│x│^2)」^12∈L 相似文献
7.
马宇鸿 《纯粹数学与应用数学》1999,15(1):44-48
利用拓扑度理论,给出了边值问题u″(t)+λa(t)f(u(t))=0,0〈t〈1,au(0)-βu’(0)=0,γu(1)+δu’(1)=0两个非负解的存在性结果,这里允许a在t=0和t=1处有奇性。 相似文献
8.
郝兆才 《数学物理学报(A辑)》2001,21(2):225-229
该文研究了一类半线性三阶差分方程边值问题Δ3u(t)+a(t)f(u(t))=0,2≤T≤T+2,u(0)=u(1)=u(T+3)=0的非负解,得到了该方程在锥与环形域相交部分非负解的存在性,包含、改近和推广了文[3,4,5,6]的主要结果. 相似文献
9.
本文在f(t,u,p)满足Nagumo条件下,以Mawhin连续定理为工具,得到三点边值问题x”=f(t,x(t),x’(t),t∈「0,1」 x(0)=0,x(1)=ax(η)的一个可解定理。 相似文献
10.
方程utt-△u-△ut-△utt=f(u)的初边值问题 总被引:21,自引:0,他引:21
本文研究一类四阶非线性耗散、色散波动方程的初边值问题{utt-△u-△ut-△utt=f(u),u│t=0=u0(x),ut│t=0=u1(x),u│эΩ=0,得到了问题整体强解的存在性和唯一性,并在一定条件下,研究了解的渐近性质和blow up现象。 相似文献