广义零程无穷质点马氏过程的存在性和唯一性

Liggett在(1)中证明了Spitzer的零程无穷质点马氏过程的存在性和唯一性。Spitzer的零程无穷质点马氏过程描述了具有给定时间下质点仅受当时该位置上质点总数的影响,且同一时刻任一位置上最多只能发生一个质点转移这一性质的无穷不可区分质点的随机运动,本文讨论了在给定时间下质点仅受当时刻位置上质点总数的影响.但同一时刻任一位置上最多可以发生N个质点转移的随机模型,并给出且证明了对应的马尔可夫过程的存在性和唯一性定理。这包含(1)的结果为特例,本文是在严士健教授和陈木法老师的指导下完成的,特别是陈木法阅读文献(1)的笔记对本文有很大帮助,在此谨表谢意.     

抽象空间中的可逆马尔可夫过程

马尔可夫过程中的可逆性概念来源于统计物理,它刻划了某种微观可逆性,即所谓“细致平衡”。Spitzer等人讨论了有限状态情况的可逆性。对于可列状态情形,近两年来,国内已有一系列工作,而且大部分工作已汇集成册出版。 毫无疑问,非可列状态空间马尔可夫过程的可逆性问题是很值得研究的。Liggett等注意到形如{0,1}~s(S为可列集)的状态空间,它是非可列的。对于Dirichlet空间,Sitverstein做了不少工作,然而,一般状态空间中的可逆过程(特别是可逆q-过程)则未曾触及。而这正是本文的目标。应当指出,状态空间的抽象化,使得有关概念、结果以     

一维自旋系统(有限系统)

在[1],Spitzer提出了近邻质点系统(Nearest partiole systems),并找到了这类系统可逆的充要条件。在可逆情形,更新测度就是它唯一的可逆测度。此后,[2],[3],[4]等文献对近邻质点系统作了更细致的研究。特别是讨论了这类系统的临界现象,不变测度和死光向题。当然,近邻质点系统毕竟是很简单的一维自旋系统。为了进一步深入研究一维自旋系统,有必要将这个模型逐步推广。     

滑动平均过程的Spitzer和Baum-Katz律的精确渐近

本文讨论了滑动和过程的Spitzer和Baum-Katz律的精确渐近,其中{ξ,ξi-∞相似文献   

有邻集上的一般状态的马氏场(Ⅰ)

Dobrushin 在[2]中首先使用条件概率来描述随机场。此后,Spitzer 和 Preston 在[4]、[3]中用条件概率来研究了一类特殊的马氏场,即所谓“树上的二状态的马氏场”。近年来,Zachary 在[1]中应用此法研究了“树上的可数状态的马氏场”。称可数集合 A 是树,如果在其中定义了一个邻城关系～(一个对称的但不自返的关系),对 A 具有关系～     

AN ERGODIC THEOREM FOR GENERALIZED SIMPLE EXCLUSION PROCESSES WITH REVERSIBLE POSITIVE TRANSITION

Simple exclusion procosses are important infinite particle systems. This model was proposed by Spitzer (1)and studied extensively by Spitzer and Liggett (2). On the basis of the model, Yan Shi-jian and Chen Mu-fa proposed generalized exclusion processes and obtained the construction of the processes. Zheng Wen-qu obtained a necessary and sufficient condition of the reversibility and proved that the set of the reversible probability measures of such a process is equal to the set of it's Gibbs states (3). This paper is devoted to the ergodic theory of a generalized simple exclusion proess with the state space {0, 1, …, m} (m≥1, S is a countable set) and a reversible positive recurrent transition probability matrix P=(p(x, y))_(x,y)∈s Refering (4), the set of it's invariant probability measures is described and the ergodic properties of the process is obtained. We also prove that the set of it's reversible probability measures coinsides with the set of it's invariant probability measures. So the main re     

珠协工作新颖形式——开展珠算说课活动

说课具有为珠协工作提供活动模式的价值。我们发现有些教师在说课活动中,把“说课”当作“背课”,或把它当作是一堂理论公开课。因此,我们对说课这一珠协新颖工作形式作了一番探讨,以期引起共鸣。 一、何谓说课 说课就是教师在上课前,把自己的备课过程、构思和教学设计向同行,或领导或珠协所作的介绍。它比实际上课更节省时间,更能     

关于Compartment模型

<正> 近年来,在很多领域中应用了一种数学模型——Compartment模型.它起源于药物动力学,后来被逐渐应用到生物、医学、生态、化学以及经济等领域中,用以研究物质或状态的运动与转变规律.在生物和医学问题中,它被用来研究药物、生理或生化物质在生物体中的分布、吸收、排泄和代谢的过程.     

一个监控方差的与分布无关的变点模型

文献中绝大部分与分布无关的控制图用于监控过程位置参数,如均值或中位数,而非过程方差.该文开发了一个新的与分布无关的控制图,通过整合一个两样本非参数检验和有效的变点模型.所提出的控制图容易计算,方便应用,并且对于探测过程方差的漂移非常有效.因为它避免了在监控之前的一个很长时间的收集数据的阶段,并且它不需要潜在的过程分布的知识,因此,所提出的控制图在开始阶段或者短程运行情况下特别有用.     

算术根的应用

根式在运算前必需考虑算术根以及它的定义域和值域。我们在利用各种方法进行等式的变形过程中,就应经常注意在运算中是否违反了有关的算术根运算的法则,是否使函数的定义域或值域发生变化。