轮换对称性在微分与重积分计算中的应用

本文介绍轮换对称的定义以及应用条件,并列举若干例子说明了如何利用轮换对称性简化多元函数微分与重积分的计算。     

重积分对称性的数学原理及应用

本文系统疏理了重积分的对称性,从重积分的换元法出发,给出了几种常用对称性的数学原理,并通过一些算例展示了这些对称性在简化重积分计算方面所发挥的重要作用.     

轮换对称性在积分中的应用

在某些积分的计算过程中,若积分区域具备轮换对称性,则可以简化积分的计算过程.本文讨论了利用轮换对称性简化二重积分,三重积分,第一,二类曲线积分,第一,二类曲面积分的计算方法.(以下都在积分存在下予以讨论)     

关于轮换对称性的一个注记

针对关于轮换对称性的应用推广探讨较多．但对轮换对称性的理论证明几乎很少的现象,结合教学体会．仅从重积分定义出发,对轮换对称性的相关结论给出证明．     

轮换对称性在解题中的应用

利用轮换对称性,得到解题当中的一个简便方法     

重积分计算中对称性的应用

文中讨论奇、偶函数在对称区域上的积分技巧,以及轮换对称性在重积分计算中的使用.     

对称性在积分中的应用

本讨论了在各类积类中利用对称性解题的技巧的使用方法。     

对称性在积分计算中的应用

阐述了对称性在在多元函数积分下的性质,并借助于实例说明对称性在重积分、曲线积分和曲面积分计算中的应用.     

对称性在积分计算中的应用

一、引言 在积分的计算中充分利用积分区域的对称性及被积函数的奇、偶性,往往可以简化计算,达到事半功倍的效果.近年来,在全国研究生入学考试数学试题中不乏涉及对称性的积分试题.本文拟系统地介绍有关内容并举出相关例子.为简化叙述,我们假定以下涉及到的积分都是存在的,有关函数均满足通常的条件.