非负整值随机变量序列的一类强偏差定理

设是在中取值的一列随机变量，其联合分布为是S上的一个分布，该文研究对数似然比与之间的若干极限关系，得到了一类用不等式表示的强极限定理（称之为强偏差定理），其偏差界依赖于样本点．证明中结合区间刻分法，提出了将母函数的工具应用于强极限定理研究的一种途径．     

一个随机偏差定理

设{Xn，n≥0}是可列非齐次马尔可夫链，Sn（i0，i1，…，im-1，ω）表示m元状态序组（i0，i1，…，im-1）在序列（X0，X1，…，Xm-1），（X1，X2，…，Xm），…，（Xn-1，Xn，…，Xn＋m-2）中出现的次数.本文给出了关于Sn（i0，i1，…，im-1，ω）的一个对任意可列非齐次马尔可夫链普遍成立的随机偏差定理，即用不等式表示的一个强极限定理.     

连续型随机序列与幂函数分布的比较及几何平均的若干强极限定理

本引入似然比概念作为一般连续型随机变量相对于乘积函数分布的偏差的一种随机性度量，运用鞅理论及分析方法^[3,4]，得到了一种新形式的强大数定理，即关于随机变量几何平均Gn(ω）＝[nПi=1Xi]1/n的强极限定理。     

一类随机偏差定理与母函数方法

本文利用对数似然比的概念研究非负整数值随机变量序列的极限性质,得到一类随机偏差定理,即用不等式表示的一类强极限定理,其偏差界依赖于样本点．证明中提出了将母函数的工具应用于强极限定理研究的一种途径．     

一类强极限定理与矩母函数方法

本文利用似然比的概念，研究离散随机变量序列的极限性质，得到了一类用不等式表示的强极限定理．证明中结合区间剖分法，提出了将矩母函数的工具应用于强极限定理的研究的一种途径．     

关于任意随机变量序列的一类强极限定理

本文的目的是建立一类任意随机变量序列的强极限定理，作为推论，得到了一类鞅差序列收敛定理，马氏过程的强极限定理和若干经典的独立随机变量序列的强大数定律，已有的若干轶差序列收敛定理和可列非齐次马氏链的一个强极限定理是本文结果的特例，本文的主要结果对随机变量序列除矩条件外没有任何要求．     

随机变量的截尾与一类强偏差定理

通过极限相对对数似然比，利用随机变量截尾的方法并结合鞅这一工具研究相依连续型和离散型随机变量序列的性质，得到一类用不等式表示的强偏差定理．     

N值随机变量序列的AEP型极限及若干强偏差定理

设{X_n,n≥1}是在S={1,2,…,N}中取值的随机变量序列,其分布为p(x_1,…,x_n),liminf[P(X_1,…,X_n)]~(1/n)与limsup[p(X_1,…,X_n)]~(1/n)称为AEP型极限。利用这些极限该文得到{X_n,n≥1}的若干强偏差定理,即一类用不等式表示的强极限定理。     

一个随机偏差定理

设{Xn,n≥0}是可列非齐次马尔可夫链,Sn(i0,i1,…,im-1,ω)表示m元状态序组(i0,i1,…,im-1)在序列(X0,X1,…,Xm-1),(X1,X2,…,Xm),…,(Xn-1,Xn,…,Xn+m-2)中出现的次数.本文给出了关于Sn(i0,i1,…,im-1,ω)的一个对任意可列非齐次马尔可夫链普遍成立的随机偏差定理,即用不等式表示的一个强极限定理.     

对数似然比与离散随机变量序列强极限定理的一种分析方法

本文引进对数似然比作为任意离散随机变量序列相依性的一种度量，并通过限制似然比给出样本空间的某种子集，在这种子集上得到了离散随机变量序列的一类强极限定理，它包含若干经典强大数定律为其特例．在证明中本文提出了证明强极限定理的一种分析方法，其要点是将关于单调函数可微性的定理应用于几乎处处收敛的研究．