周期发展方程的周期解的分枝

本文考虑了一类周期发展方程的周期解在锥中的分枝现象,给出了正周期解存在的充分条件。最后,我们把所得到的结果应用到周期抛物型方程或周期反应扩散方程上。     

Marchuk模型周期解和概周期解的存在性与稳定性(英文)

本文讨论具有时滞和扩散的Marchuk模型.根据模型参数求出了模型方程的上、下解,利用单调方法和Liapunov函数分别证明了周期解和概周期解的存在性及其稳定性.     

非单调时滞反应扩散方程的周期解和概周期解

通过构造上、下控制函数,结合上、下解方法及不动点理论,研究了一类反应项不具任何单调性的时滞反应扩散方程,证明了此方程对应的边值问题存在唯一的周期(或概周期)解.并通过一个经典的化学模型说明了所得结果的意义.     

一类时滞反应扩散方程的周期解和概周期解

通过构造上、下控制函数，结合上、下解方法及相应的单调迭代方法研究了一类时滞反应扩散方程，证明了在反应项非单调时，如果一雏边值问题存在一对周期（或概周期）上、下解，则方程一定存在唯一的周期（或概周期）解．并给出了二维边值问题周期（或概周期）解存在唯一性的充分条件．推广了已有的一些结果。     

概周期系统概周期解的存在唯一性

应用构造Ляпунов函数的方法，讨论了非线性微分方程系概周期解的存在唯一性.同时给出了Liénard方程存在唯一概周期解的一组充分条件.     

广义阿贝尔微分方程的周期解

本文讨论了广义阿贝尔微分方程.利用不动点定理,得到了方程存在两个非零周期解的充分条件.同时,我们还讨论了不存在非零周期解和存在唯一非零周期解的情况.     

Zhiber-Shabat方程的孤立波解与周期波解

结合齐次平衡法原理并利用F展开法,再次研究了Zhiber-Shabat方程的各种椭圆函数周期解.当椭圆函数的模m分别趋于1或0时,利用这些椭圆函数周期解,得到了Zhiber-Shabat方程的各种孤子解和三角函数周期解,从而丰富了相关文献中关于Zhiber-Shabat波方程的解的类型.     

周期系数的高维Riccati方程的周期解

本文研究了周期系数的高维Riccati方程X’＝X·A（t）·X＋B（t）·X＋C（t）,其中X∈R(n×1)A（t）∈R(1×n),B（t）∈R(n×n),C（t）E∈R(n×1);A（t）,B（t）,C（t）均是以2π为周期的实连续矩阵或向量函数,建立了该方程存在广义周期解的一个充要条件和存在周期解的两个充分条件,推广了周期系数的Riccati方程存在周期解的一些结论．     

共振条件下一类方程无界解和周期解的共存性

讨论了在共振条件下一类具有等时位势的方程无界解和周期解的共存性．利用Poincare映射轨道的性质,给出了无界解的存在性条件．在此条件下,Poincare-Bohl定理,得到了方程的一个周期解,进而说明共振条件下这类方程无界解和周期解的是可以共存的．最后,给出了一个无界解和周期解共存的具有等时位势的方程实例．     

YoshiZawa型周期解定理和Massera型周期解定理研究进展简介

微分方程解的有界性和周期解的存在性是檄分方程理论研究中的两个重要课题，二者之间有着紧密的联系．在解的有界性与周期解的存在性的研究中，Yoshizawa周期解定理和Massera周期解定理是非常重要的结果，具有重要的理论意义和应用价值．本文以Yoshizawa型周期解定理和Massera型周期解定理的研究为主，简要介绍泛函微分方程周期解理论研究方面的一些新进展。