Anmerkungen betreffend eine „Statistische Technologie“

Zusammenfassung Der Zweck einer Statistischen Technologie im Bereiche der Unternehmensforschung wird kurz zu begründen versucht. Die Verarbeitung extensionaler und intensionaler statistischer Nachrichten durch eine Kalkültechnik soll nach dem Baukastenprinzip organisiert werden.

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Summary The purpose of a Statistical Technology within operations research is demonstrated. It is intended to build up the processing of extensional and intensional statistical informations similar to the principle of component parts.

     

Generelle Nutzenrelationen in Rang-Auswahlprozessen

Zusammenfassung In einem früheren Beitrag in der Unternehmensforschung wurden Rangstrategien in Auswahlprozessen vorgestellt, die auf zwei Grundtypen von Nutzenfunktionen beruhten (Wahrscheinlichkeitsmaximierung, Optimierung von Erwartungswerten der ausgewählten Ränge).Im folgenden wird eine generelle Nutzenfunktion vorgestellt, die als Spezialfälle nicht nur die erwähnten Typen von Funktionen, sondern darüber hinaus eine Anzahl zusätzlicher Präferenzvorstellungen enthält. So kann z. B. das Risiko durch die Einführung der Varianz des ausgewählten Ranges berücksichtigt werden.Weiterhin beschäftigen wir uns mit Problemen des Zusammenhangs von Maximierung und Minimierung in einem speziellen dynamischen Optimierungssystem (Dualitätssätze).

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Summary In an earlier contribution to Unternehmensforschung rank policies have been introduced in selection processes, which are based on two special types of utility functions (maximization of probability, optimization of the expectation of selected ranks).Now we present a general utility function, which not only contains the functions, named above, as special cases but also additional preference conceptions. So you can, for example, regard risk situations by introducing the variance of the selected rank.Furthermore we take into account problems of relations between maximization and minimization in a special dynamic program (theorems of duality).

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Dieser Aufsatz ist ein gekürzter Teil eines DFG-Forschungsberichtes Optimale Investitions- und Stopp-Prozesse. Der größte Teil dieses Berichts wurde in Band VII der Operations Research Verfahren veröffentlicht.

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Vorgel. v.:F. Ferschl     

An existence and uniqueness theorem for wave equations with scalar nonlinearities

We prove an existence and uniqueness theorem of global solutions for wave equations with scalar nonlinearities. Our paper is a generalization of the work of R. W. Dickey [6].

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Zusammenfassung Es wird ein Existenz- und Eindeutigkeitssatz für globale Lösungen von Wellengleichungen mit skalaren Nichtlinearitäten bewiesen. Die Arbeit stellt eine Verallgemeinerung der Arbeit [6] von R. W. Dickey dar.

     

Charakterisierung universell zulÄssiger Entscheidungsverfahren

Universell zulÄssige Entscheidungsverfahren sind Entscheidungsverfahren (Ev), die für alle Standardentscheidungsprobleme zulÄssig sind, bei denen Parameterraum, Entscheidungsraum und Verlustfunktion übereinstimmen.Diese Arbeit charakterisiert die universell zulÄssigen Ev durch Zerlegungen des Stichprobenraums in Entscheidungsbereiche: Jeder a-priori-Verteilung wird eine Bayeszerlegung des Stichprobenraums zugeordnet. Die mit dieser Zerlegung vertrÄglichen Ev sind universelle Bayesverfahren bez. der a-priori-Verteilung, also universell zulÄssig, wenn die a-priori-Verteilung strikt positiv ist. Eine Verallgemeinerung der Begriffe führt zu allen Zerlegungen, deren zu-gehörige Ev universell zulÄssig sind.

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Dies ist ein Teil der Dissertation des Verfassers. Der Verfasser dankt Herrn Professor Dr. H. Dinges für die Anregung zu dieser Arbeit.     

Some strategies for mastermind

Summary The aim of this paper is to present some methods of construction for strategies for the game Mastermind.Some of these methods were already published before by other authors, but in this paper an approach unifying most of these methods is used. Numerical results for expectation and maximum number of questions needed to finish the game are presented for different versions of the game. By combining some of these methods a strategy slightly better than all strategies published by other authors is constructed for the most popular version of the game.

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Zusammenfassung Der vorliegende Artikel will mehrere Konstruktionsmethoden für Strategien für das Spiel Mastermind darstellen und miteinander vergleichen.Einige dieser Methoden wurden bereits von anderen Autoren publiziert, der vorliegende Artikel beschreibt allerdings ein übergeordnetes Konzept, in das alle diese Methoden eingeordnet werden können. Numerische Ergebnisse für den Erwartungswert und die maximal notwendige Anzahl von Fragen bis zum Spielende werden für verschiedene Strategien und verschiedene Versionen dieses Spiels präsentiert. Durch Kombination mehrerer Methoden ist es sogar möglich, für die bekannteste Version dieses Spiels eine — wenn auch nur geringfügig — bessere Strategie als alle bisher publizierten anzugeben.

     

Existence and uniqueness of global solutions for wave equations with scalar nonlinearities

We prove an existence and uniqueness theorem of global solutions for wave equations with scalar nonlinearities. Our paper is a generalization of the work of D. Kremer [4].

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Zusammenfassung Es wird ein Existenz- und Eindeutigkeitssatz für globale Lösungen von Wellengleichungen mit skalaren Nichtlinearitäten bewiesen. Die Arbeit stellt eine Verallgemeinerung der Arbeit von D. Kremer [4] dar.

     

Simulationstechnik bei Lagerplanung mit stochastischer Nachfrage

Zusammenfassung Ein aus der Praxis vorgegebenes Dispositionssystem der Lagerhaltung ist zu optimieren. Es wird unterschieden zwischen Groß- und Kleinbestellmengen, wobei die Großbestellmengen einer anderen Dispositionsregel als die Kleinbestellmengen unterliegen. Neben einem kostenoptimalen Prameter zur Trennung der Bestellmengen sind zwei weitere kostenoptimale Parameter (Mindestlosgröße und Lagererneuerungsgrenze) zur Disposition der Lagerhaltung zu bestimmen. Zur numerischen Lösung dient die Simulationstechnik.

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Summary An inventory policy of a system given by practice has to be optimized. There is a difference between the ordering rules for large-scale-demand and small-scale-demand. The optimal parameters of the system are: the parameter to split demand in large-scale- and small-scale-demand, the minimal lot size and the reorder point. A numerical solution is attained by simulation.

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Herrn Professor Dr.H. Kellerer und Herrn Dipl.-Math.K. Wenke danke ich für wertvolle Hinweise bei der Ausarbeitung des Problems und Herrn Professor Dr.H. P. Künzi und Herrn Dr.D. Onigkeit für die Diskussion eines Manuskriptes.

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Vorgel. v.:K. Wenke, Ludwigshafen a. Rh.     

Allgemeine Programmierung von Abläufen des industriellen,administrativen und kaufmännischen Rechnungswesens

Zusammenfassung Am Beispiel des Mischens zweier Listen von Informationen werden wesentliche Gesichtspunkte der Programmierung von Aufgaben des industriellen Rechnungswesens dargestellt und erläutert. Das den wissenschaftlichen und den kaufmännischen Aufgaben gemeinsamemethodische Fundament wird betont.

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Summary The example Merging of two lists with informations shows and explains the important points of the programming of industrial accounting problems. Themethodic basis — common to scientific and commercial problems — is emphasized.

     

An in-core/out-of-core method for solving large scale assignment problems

We describe how the shortest augmenting path method can be used as basis for a so called in-core/out-of-core approach for solving large assignment problems in which the data cannot be kept in central memory of a computer. Here we start by solving the assignment problem on a sparse subgraph and then we introduce the remaining edges in an outpricing/reoptimization phase. We introduce several strategies which enable to keep the working subgraph sparse throughout the procedure and even lead to an all in-core code which is faster than the basic shortest augmenting path code.

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Zusammenfassung Wir beschreiben einen sogenannten In-Core/Out-of-Core Ansatz auf der Basis der kürzesten erweiternden Wege Methode für die Lösung gro\er Zuordnungsprobleme, für die die gesamte Kostenmatrix nicht im Zentralspeicher des Rechners gehalten werden kann. Bei diesem Ansatz wird in einer ersten Phase ein Zuordnungsproblem über einem dünnen Teilgraph optimal gelöst. In einer zweiten Phase werden dann die nicht berücksichtigen Kanten mittels der optimalen Duallösung bewertet (outpricing) und gegebenenfalls eine Reoptimierung durchgeführt. Durch Anwendung spezieller Strategien wird es möglich, während der gesamten Lösung den im Zentralspeicher abzuspeichernden Teilgraphen dünn zu halten. Weiterhin zeigt sich, da\ dieser Ansatz zu einem neuen Verfahren führt, das der zugrunde liegenden kürzesten erweiternden Wege Methode überlegen ist.

     

Diagonale Netze aus Schmieg- und Krümmungslinien I

In this paper we develop the theory of nets of curves in a regular C^r-2-surface Eⁿ (r1, n2) using the concept C^s-net (of curves); the term diagonal nets of curves defined by W. BPLASCHKE [2] in E² is generalized accordingly. A regular C^r-surface E³ (r2) of negative GAUSSian curvature is called a (C^r-)D_SK-surface if its asymptotic lines (S-lines) and lines of curvature (K-lines) locally form a pair of diagonal nets. For the C³-D_SK-surfaces a criterion is given and distinct categories are determined, in particular all those C³-D_SK-surfaces in which the S- and K-lines can be arranged as (curvilinear) kites, respectively parallelograms and their diagonals.

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Auszugsweise vorgetragen auf der Geometrietagung in Oberwolfach (1.10.l974).