随机场的两种耦合

设 T=[0,∞)~d(d 是正整数),T=T∪{∞},(X,ρ,(?)(X))是可测度量空间,S_t 是由 X~T 到 X~T 的平移算子(t∈T),S_∞x(·)≡Δ,((?)x(·)∈X~T),Δ是 X~T 中一固定元.ξ={ξ(t),t∈T}是以 X 为相空间的随机场,亦即ξ是取值于 X~T 的随机元,D_ξ表ξ的分布.ξ~(1)(?)ξ~(2)(?)D_((?)(1)=D_((?)(2)).称ξ~(1)、ξ~(2)(可定义于不同的概率空间)依轨道可耦合,如果存在概率空间((?),(?),(?))     

化实对称矩阵成对角形的两个技巧

求正交矩阵化实对称矩阵成对角形的方法教材中已给出,为了活跃教学,本文提供两个技巧。 1.曲方程组(λE-A)X~T=0直接解得正交的特征向量。 设λ_0是n阶实对称矩阵A的k重根。对应于λ_0的特征向量由(λ_0E-A)X~T=0给出,这     

半参数回归模型的二阶段局部推断

本文在随机设计情形下考虑一类半参数回归模型：Y=X~Tβ g(T) e,其中Y为响应变量,X为s×n设计矩阵,β为一s×1未知向量,g(?)是未知函数．本文在迭代机制上利用了一类局部核权对数似然估计法及二阶段法分别给出了参数部分β和非参数部分g(?)的估计量(?)和(?)(?),讨论了其相关属性．就n~(1/2)(?)的渐近正态性及(?)的收敛性而言,我们已经证明：只要参数部分β的初始估计(?)较好,本文所用的二阶段法能达到其它方法的效果,如逐点多项式逼近法,核与最小二乘法和最近邻与最小二乘法,等等．     

广义最小二乘估计的效率

但往往我们不知道Σ.因而常取一先验正定阵Σ_0代替Σ.求得β和μ的广义最小二乘估计(GLSE)分别为(?)=(X~TΣ_(?)~(-1)X)~(-1)X~TΣ_0~(-1)y 和(?)=X(?),特别取Σ_0=I,则得β和μ的最小二乘估计(LSE)分别为(?)=(X~TX)~(-1)X~Ty 和(?)=X(?).在Σ_0≠Σ时,众多研究者研究了用(?)(?)代替β~*(μ~*)的效率.见[1—7].     

广义矩阵代数上的中心化子

设g=g(A,M,N,B)是平凡的广义矩阵代数,Ω是g中任意但固定的一点.本文证明了在一定条件下,线性映射φ对满足ST=Ω的S,T∈g有φ(Ω)=φ(S)T=Sφ(T)当且仅当φ是g上的中心化子.     

一类非线性模型的自适回归

§1.引言 Bickel在[1]中就线性模型Y=X~Tθ+ε当ε服从正则的对称分布时,给出了θ存在自适估计的构造性证明。本文将就如下一类非线性模型,给出θ存在自适估计的一个构造性证明。 考虑模型 Y_i=k(X_i,θ)+ε_i,i=1,2,…。 (1.1)θ∈(H),(H)是R~P中有界开子集。固定x,k(x,θ)是(H)((H)的闭包)上的非线性连续函数。固定     

半参数回归模型中二阶段估计的渐近性质

给定半参数回归模型Y＝X′β g(T) e,其中β∈R^p是未知参数向量,g(t)是定义在[0,1]上的未知函数,e是随机误差,本文研究了β,,g(t)和σ2的估计量βn,gn(t)和σn^2,在适当的条件下证明了它们的渐近正态性,并给出了gn(t)的最优收敛速度。     

高斯白噪声中频谱有限函数的外推估计

设f(t)是一σ-频谱有限函数和g(t)=f(t) n(t)在(-T,T)区间内的值被观测到,其中n(t)是高斯白噪声。本文给出基于g(t)的f(t)的极大似然估计。还讨论了当f(t)为随机σ-频谱有限函数时,它与g(t)的均方距离达到最小的估计。     

半线性波动方程的周期解(英文)

本文证明如下定理:设(g_1)g∈C(R,R),g(0)=0(g_2)(?)(g(u))/u=α,α∈R,g(u)(?)αu(g_(?))令 q(u)=g(u)-αu或者(1)α≥,q(u)非减或者(2)α≤.q(u)非增则(?)T_o>0,使得对每个 T>T_(?)(T/π是有理数)问题(?)至少有一个非平凡弱解 u∈L~∞.     

随机删失半参数回归模型小波估计的渐近性质

考虑半参数回归模型Y_i=X_iβ g(T_i) e_i,i=1,2,…,n,β∈R为未知回归参数,g(·)为[0,1]上的未知Borel函数。在完全和右删失数据下,本文利用小波光滑方法并综合最小二乘法,就删失分布已知和未知的情形分别定义了β,g(T)的小波估计(?),(?)(T),在一定条件下,证明了(?)的渐近正态性,同时得到了(?)(T)的最优收敛速度。     

An algebraic certificate for Budan’s theorem

The existing algorithms to construct the real closure of an ordered field involve very high complexities. These algorithms are based on Sturm’s theorem which we suspect to be one reason for the complexities since all known proofs of Sturm’s theorem use Rolle’s theorem which is problematic in a constructive context.Therefore we propose to replace the use of Sturm’s theorem by Budan’s theorem. In this paper we present as a first step in this direction an algebraic certificate for Budan’s theorem. An algebraic certificate is a certain kind of proof of a statement. In particular, it is an algorithm which produces, from an arbitrary data in the premise of the statement, explicit (in)equalities which express the conclusion.     

关于Fuzzy度量点式刻画的一点注记

本文中重新定义由一个点式Ｆｕｚｚｙｐ．ｑ．度量ｄ所诱导的Ｆｕｚｚｙｐ．ｑ．度量｛Ｄｒ｜ｒ＞０｝（代替［１］中的相关重域映射族）．在新的定义下，点式Ｆｕｚｚｙｐ．ｑ．（ｐ．）度量与Ｆｕｚｚｙｐ．ｐ．（ｐ．）度量之间有令人满意的──对应关系．     

关于图的导出森林独立系统

本文研究图的导出森林独立系统.在这个独立系统中,独立集是指导出子图不含圈的点子集.文中证明了图G的导出森林独立系统是拟阵当且仅当G是块森林.文中同时给出了在强弦图上求最大导出森林的多项式算法.     

Evaluations of Parameters for the Optimization of S.S.O.R. and A.D.I. Preconditioning

The main goal of this paper is to give two ways to estimate the needed parameters in order to obtain the condition number of S.S.O.R. preconditioned matrices, namely, the algebraic matricial formulation of convexity Riesz theorem and the tridiagonal Fourier analysis. The improvement with respect to Axelsson's approach is explicitly given. Estimations of the condition number in the case of A.D.I. preconditioning is also considered.     

二阶Melnikov函数及其应用

在Ｍｅｌｎｉｋｏｖ函数的种种应用中，目前常见到的仅是一阶形式。本文具体推导了二阶Ｍｅｌｎｉｋｏｖ函数的分析表达，提出了临界情况下考察双曲鞍点的稳定流形与不稳定流形相对位置的二阶判据，并成功地用于环面ｖａｎｄｅｒＰｏｌ方程的研究中。     

A Geometrical Proof of Shiota's Theorem on a Conjecture of S. P. Novikov

We give a new proof of Shiota's theorem on Novikov's consecture, which states that the K.P. equation characters Jacobians among all indecomposable principally polarized abelian varieties.     

一类非拟Newton算法及其收敛性

本文对求解无约束最优化问题提出一类非拟Ｎｅｗｔｏｎ算法，此方法同样具有二次终止性，产生的矩阵序列保持正定对称传递性，并证明了新类中的任何一种算法的全局收敛和超线性收敛性。     

Approximation of the eigenvalues of a fourth order differential equation with non-smooth coefficients

The eigenvalues of a fourth order, generalized eigenvalue problem in one dimension, with non-smooth coefficients are approximated by a finite element method, introduced in an earlier work by the author and A. Lutoborski, in the context of a similar source problem with non-smooth coefficients. Error estimates for the approximate eigenvalues and eigenvectors are obtained, showing a better performance of this method, when applied to eigenvalue approximation, compared to a standard finite element method with arbitrary mesh.     

AHP最小二乘排序方法及其算法研究

本文研究AHP中的最小二乘排序方法(LSM)及其算法实现,给出了一种简单的收敛性迭代算法,并进行了理论分析和仿真运算。