具有积分边界条件的四阶奇异特征值问题的正解

本文研究一类具有积分边界条件的四阶奇异特征值问题正解的存在性,非线性项f(t,u)允许在t=0和/或t=1和u=0处奇异.首先给出一个新的比较定理,然后构造奇异特征值问题的上下解,最后运用Schauder不动点定理获得了当f(t,u)关于u是减的情况下正解的存在性,给出了处理f(t,u)允许在u=0处奇异的方法,可以处理f(t,u)在u=0处奇异的方法并不多见.     

一类奇异二阶边值问题的正周期解

考察了一类奇异二阶周期边值问题,其中非线性项f(t,u)是局部Caratheódory函数.主要工具是高度函数,它描述了非线性项f(t,u)在有界集合上的增长特性.通过考察高度函数的积分获得了单个或多重正解存在的几个充分条件.我们的工作表明这种存在性与非线性项f(t,u)在u=0附近的性质无关.     

一类含隅角和弯矩的奇异梁方程三个正解的存在性

利用格林函数方法和Avery-Peterson不动点定理研究了一类非线性四阶两点边值问题u(4)(t) =f(t,u(t),u′(t),u″(t)), 0 ＜ t ＜ 1,u(0) =u′(1) =u″(0) =u′″(1) =0多个正解的存在性,其中允许非线性项f(t,u,v,w)在t=0,t=1,u=0,v=0,w=0处奇异.在力学上该问题模拟了左端简单支撑右端被滑动夹子夹住的弹性梁的挠曲.由于非线性项同时涉及隅角和弯矩,因此主要结论对于梁的稳定性分析是有益的.最后我们给出了一个例子,进一步证实本文理论的严密性和可行性.     

次线性奇异Dirichlet问题的正解

利用不动点指数理论,证明了奇异Dirichlet问题正解的存在性,其中函数q允许在t=0和t=1处奇异.有关结果可应用到非线性项可变号且下方无界的情形.     

奇异二阶Neumann边值问题的正解

考察非线性二阶边值问题-u″(t)+λu(t)=h(t)f(t,u(t))+ζ(t,u(t)),0＜t＜1,u′(0)=u′(1)=0,的正解,其中λ＞0.文中允许ζ(t,u)在t=0,t=1和u=0处奇异.利用锥上的Guo-KraLsnosel'skii不动点定理证明了n个正解的存在性,其中n是任意的正整数.     

非线性悬臂梁方程的正解存在定理

研究了非线性悬臂梁方程u^（4）（t）=f（t,u（t）,u′（t））,0相似文献   

一类二阶奇异微分方程正解的存在唯一性

利用上下解方法,不动点理论研究奇异微分方程u" f(t,u)=0,t∈(0,1)在边界条件au(0)-βu'(0)=0,γu(1) δu'(1)=0下C[0,1]正解和C1[0,1]正解的存在性与唯一性.其中非线性项f(t,u)关于u是减的,仅满足较弱的要求.     

一类非锥映射减算子的不动点定理及应用

对一类非锥映射减算子进行了研究,得到了此类减算子不动点存在性定理,并将结果应用到具有关于u单调递减非线性项的奇异微分边值问题,此非线性项可以关于t=0,t=1和u=0奇异.     

变号非线性项依赖于py'奇异边值问题正解的存在性

本文应用锥上的不动点指数理论,给出奇异边值问题二阶微分方程正解存在性,其中f(t, u, z)可能在u=0和z=0奇异,而且f可能变号.     

非线性奇异三阶微分方程周期边值问题的正解

讨论非线性奇异三阶微分方程的周期边值问题{u″＋ρ^3u=f（t,u）,t∈I=（0,2π）,ρ∈（0,1/√3）是常数 u^（i）（0）=u^（t）（2π）,i=0,1,2 的正解存在性问题．通过与一个线性算子相关的第一特征值的讨论,运用不动点指数定理,得到了正解存在的结果．     

POSITIVE SOLUTION OF SECOND ORDER SINGULAR BOUNDARY VALUE PROBLEM

The paper deals with the existence of positive solutions of the singular equation u" f(t, u) = 0 with the linear boundary condition. We obtain the existence results of positive solution by means of the cone theory and the fixed point index.     

四阶奇异边值问题的正解

Using fixed point index theory, we study the existence of positive solutionsof the fourth order differential equation with some general boundary conditions, where g(t) is allowed to be singular at t=0 and/or 1. Our results significantly extend and improve many known results even for non-singular cases. An example is given to show how to apply our theorems.     

Sturm-Liouville方程奇异边值问题的正解

本文利用不动点指数理论,讨论Sturm-Liouville方程(p(t)u'(t))'+g(t)F(t,u)=0 奇异边值问题的正解的存在性.     

具有较高奇性的奇异边值问题的Dirichiet问题

本文讨论一类奇异二阶常微分方程的边值问题，其中非线性项ｆ（ｔ，ｕ）在ｕ＝０处及在ｔ＝０，１处都具有较高的奇性．应用现有的存在性结果无法得出这类方程的解．利用锥上的不动点定理及解的细致先验估计得到了正解的存在性．     

POSITIVE SOLUTIONS FOR SINGULAR BOUNDARY VALUE PROBLEM OF SECOND ORDER

Some results of existence of positive solutions for singular boundary value problems{-u"(t)=p(t)f(u(t)), t∈(0,1), u(0)=u(1)=0are given, where the function p(t) may be singular at t = 0, 1.     

R~n上带奇异性的非线性双调和方程的正整解

以Schauder-Tychonoff不动点定理为工具,建立了一类Rn上带奇异性的非线性双调和方程Δ2u=f(|x|,u,|▽u|)u-β(n≥3,β>0)正的径向对称整体解的存在性定理,并给出了解的有关性质,所得的结果丰富和发展了文[1-4]的结果.     

一维 p-Laplacian方程的两点奇异边值问题正解的存在性

该文讨论了如下一维 p-Laplacian 方程-(|u'(t)|^p-2u'(t))'=a(t)f(u(t)), t∈(0,1) u(0)=u(1)=0 的两点奇异边值问题正解的存在性,其中f可能在t=0,1都有奇点.     

一类二阶非线性方程奇异边值问题

本文证明了方程div（|Du|p-2Du） f(r.u（r），u'(r))=0（R1＜r＜R0）正对称解的存在性．这里f允许在u=0或。u’=0处奇异．     

非线性边界条件下二阶奇异差分方程的正解

本文我们考虑如下二阶奇异差分边值问题\begin{equation*}\begin{cases}-\Delta^{2} u(t-1)=\lambda g(t)f(u) ,\ t\in [1,T]_\mathbb{Z},\\u(0)=0,\\ \Delta u(T)+c(u(T+1))u(T+1)=0,\end{cases}\end{equation*}正解的存在性. 其中, $\lambda>0$, $f:(0,\infty)\rightarrow \mathbb{R}$ 是连续的,且允许在~$0$ 处奇异.通过引入一个新的全连续算子, 我们建立正解的存在性.     

奇异一维p-Laplacian方程多点边值问题正解的存在性

本文研究具有p-Laplacian算子的奇异多点边值问题正解的存在性,其中f(t,u)可以在u=0奇异,q(t)可以在t=0或t=1奇异。