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Z-拟连续domain上的Scott拓扑和Lawson拓扑 总被引:16,自引:0,他引:16
对一般子集系统Z,引入了Z-拟连续domain的概念,证明了Z-完备偏序集P是Z-拟连续的当且仅当P上的Z-Scott拓扑σZ(P)在集包含序下是超连续格;Z-拟连续domain P上的Z-Scott拓扑σZ(P)是Sober的当且仅当σZ(P)具有Rudin性质,P贼予Z-Lawson拓扑λZ(P)是pospace,且若P上的Z-Lawson开上集是Z-Scott开的,Z-Lawson开下集是下拓扑开的,则(P,λZ(P))为严格完全正则序空间. 相似文献
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讨论Z-代数格,Z-代数交结构以及Z-代数闭包算子之间的关系,得到了格L上的Z-代数闭包算子与带顶元的Z-代数交结构之间存在一一对应关系,并且每一个Z-代数格都与带顶元的Z-代数交结构同构. 相似文献
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对于Z-连通集系统,本文引入了Z-连通代数偏序集的概念,证明了Z-连通代数偏序集范畴对偶等价于强代数格范畴的一个满子范畴. 相似文献
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拟半连续格和交半连续格 总被引:1,自引:0,他引:1
作为半连续格的推广, 引入了拟半连续格的概念. 讨论了拟半连续格的基本性质. 在拟半连续格上得到了类似于拟连续偏序集的一些主要结果. 同时探讨了半连续格、拟半连续格、交半连续格、交连续格、强连续格几种不同结构之间的关系. 最后,讨论了半连续函数空间仍是半连续格的条件. 相似文献
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对一般子集系统Z,引入了Z-拟连续domain的概念,证明了Z-完备偏序集P是Z-拟连续的当且仅当P上的Z-Scott拓扑σ_z(P)在集包含序下是超连续格;Z-拟连续domain P上的Z-Scott拓扑σ_z(P)是Sober的当且仅当σ_z(P)具有Rudin性质,P赋予Z-Lawson拓扑λ_z(P)是pospace;且若P上的Z-Lawson开上集是Z-Scott开的,Z-Lawson开下集是下拓扑开的,则(P,λ_z(P))为严格完全正则序空间。 相似文献
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拟Z-连续domain和Z-交连续domain 总被引:11,自引:0,他引:11
对一般子集系统Z,引入了Rudin性质、拟Z-连续domain及Z-交连续 domain的概念,讨论了它们的基本性质.特别是Z-连续性、拟Z-连续性、 Z-交连 续性和Z-Lawson拓扑之T2性之间的相互关系. 证明了当子集系统Z满足一定条件 时,拟Z-连续domain P上的Z-way below关系Z具有插入性质, P上的Z-Lawson 拓扑λZ(P)是T2的,且P可用Z-Lawson同态嵌入到某方体之中.文中给出了一个 domain P,其上的Lawson拓扑λ(P)是T2的,但P不是拟连续性domain. 相似文献
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Z-连续格的函数空间 总被引:1,自引:1,他引:0
若 Z为并完备的子集系统 ,且 IZ( L)关于集合的包含关系构成完备格 ,则 :( 1 ) Z-连续格的函数空间仍为 Z-连续的 ;( 2 )对于 Z-连续格范畴 ZL ,定义了一函子 F:ZL× ZL→ ZL. 相似文献
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对于一般广义子集系统Z,引入了局部Z-空间和Z-连续空间的概念,讨论了局部Z-空间的基本性质;基于收敛网,给出了局部Z-空间的等价刻画,证明了X为Z-连续空间当且仅当X为局部Z-空间。 相似文献
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引入了强smooth格的概念,讨论了smooth格与强smooth格的一些基本性质,证明了强smooth格可用保任意交和Scott闭集之并的映射嵌入到某方体[0,1]X之中. 相似文献
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Z-Continuous Posets and Their Topological Manifestation 总被引:3,自引:0,他引:3
Marcel Erné 《Applied Categorical Structures》1999,7(1-2):31-70
A subset selection Z assigns to each partially ordered set P a certain collection Z P of subsets. The theory of topological and of algebraic (i.e. finitary) closure spaces extends to the general Z-level, by replacing finite or directed sets, respectively, with arbitrary Z-sets. This leads to a theory of Z-union completeness, Z-arity, Z-soberness etc. Order-theoretical notions such as complete distributivity and continuity of lattices or posets extend to the general Z-setting as well. For example, we characterize Z-distributive posets and Z-continuous posets by certain homomorphism properties and adjunctions. It turns out that for arbitrary subset selections Z, a poset P is strongly Z-continuous iff its Z-join ideal completion Z P is Z-ary and completely distributive. Using that characterization, we show that the category of strongly Z-continuous posets (with interpolation) is concretely isomorphic to the category of Z-ary Z-complete core spaces. For suitable subset selections Y and Z, these are precisely the Y-sober core spaces. 相似文献
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给出强Z-连续domain和Z-代数domain的一个刻画及一个范畴性质--余反射性质. 相似文献
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Strongly Pseudoalgebraic Lattices 总被引:3,自引:0,他引:3
In the recent twenty years,the generalizations of continuous lattices have attracted aconsiderable deal of attention (see [1 -6] ) .The so-called generalized continuous lat-tices(GCL) (see[2 ] ) is one of the most successful generalizations of continuous lat-tices.In 1 990 ,Venugopalan gave the definition of pseudoalgebraic lattice and provedthat a complete lattice is a compact totally order-disconnected(Preistley) space with re-spect to the Lawson topology if and only if it is a pseadoalgeb… 相似文献
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进一步研究了余剩余格的一些性质,在此基础上证明了正则余剩余格与对合BCK-格是两个等价的代数系统。所得结果将有助于深入了解正则余剩余格的代数结构,也为相关多值逻辑系统的研究提供又一途径。 相似文献
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