有限个极大单调算子公共零点的迭代逼近

令E为实光滑、一致凸Banach空间,E~*为其对偶空间.令A_i  E×E~*,i= 1,2,…,m为极大单调算子且∩_(i=1)~m A_i~(-1) 0≠φ.引入了一种新的迭代算法,利用Lyapunov泛函与广义投影算子等技巧,证明迭代序列弱收敛于极大单调算子A_i,i=1,2,…,m的公共零点.     

Banach空间有限个极大单调算子公共零点的迭代强收敛定理

令E为实光滑、一致凸Banach空间,E为其对偶空间.令Ai E×E,i=1,2,…,m,为极大单调算子且∩mi=1Ai-10≠.将引进一个新定义、给出一种新迭代算法,并利用Lyapunov泛函与广义投影算子等技巧,证明迭代序列强收敛于Ai的公共零点,i=1,2,…,m.去掉了以往结论中过强的限定条件,是对笔者以往工作的延续。     

Banach空间中有限个极大单调算子公共零点的迭代格式

令E为实光滑、一致凸Banach空间,E~*为其对偶空间．令A_i,B_i (?) E×E~*,i= 1,2,…,m,为极大单调算子且(?)(A_i~(-1)0∩B_i~(-1)0)≠φ．引入新的迭代算法,并利用Lyapunov泛函,Q_r算子与广义投影算子等技巧,证明迭代序列弱收敛于极大单调算子A_i,B_i,i= 1,2,…,m的公共零点的结论．     

Banach空间中有限个增生算子公共零点的迭代强收敛定理

令E为实自反Banach空间具一致Gteaux可微范数,AiE×E(i=1,2,…,k)为增生算子且满足∩ki=1Ai-1(0)≠φ.令C为E的非空闭凸子集并满足■C∩r>0R(I+rAi),i=1,2,…,k.将引入一种带误差项的迭代算法,并证明迭代序列强收敛于{Ai}ki=1的公共零点.     

直线Cantor集的Hausdorff中心测度

设K是由直线上迭代函数系统{φ1,φ2,…,φm}生成的吸引子,其中φi(z)=ρix+bi,i=1,2,…,m.称K为直线Cantor集.在压缩参数满足一定条件时,本文得到了K的Hausdorff中心测度精确值的计算公式.     

Banach空间中极大单调算子零点的带误差项的新迭代格式

令E为实光滑、一致凸Banach空间,E为其对偶空间,AE×E为极大单调算子且A-10≠Φ.本文将引入新的迭代算法,并利用Lyapunov泛函,Qr算子与广义投影算子等技巧,证明了迭代序列弱收敛于极大单调算子A的零点的结论.     

多复变量Toeplitz算子的交换性

本文刻画了Cn中单位球和多圆盘Bergman空间上一些Toeplitz算子的换位.首先,对双圆盘Bergman空间,刻画了什么时候Toeplitz算子Tf和Tg交换,这里f=f1+-f2,g=g1+-g2,fi,gi∈H∞(D2)(i=1,2).其次,如果R表示由多复变量Toeplitz算子生成的赋范闭子代数,证明了对每个正整数m,{Tzm,…,Tzmn}'∩R是所有解析Toeplitz算子的集合,这里zi(i=1,…,n)是坐标函数.     

Banach空间中极大单调算子零点的迭代逼近定理

令E为实光滑、一致凸Banach空间,E为其对偶空间．令A■ E x E为极大单调算子, A-10≠■．本文将引入新的迭代算法,并利用Lyapunov泛函, Qr算子与广义投影算子等技巧,证明了迭代序列弱收敛于极大单调算子A的零点的结论．     

柯西不等式一个推论的应用

对实数ai、bi(i=1,2,…,n),有下面的不等式: 这就是著名的柯西不等式.证明略. 若令(i=1,2,…,n), yi>0.代入得到以下推论:     

分数次积分的多线性换位子

设L是L2(Rn)上解析半群的无穷小生成算子,其积分核具有高斯界,L-α/2表示L的分数次积分算子,其中0＜α＜n.对自然数m,若bi(i=1,2,…,m)表示Rn上有界平均振荡函数,则由分数次积分L-α/2与bi(i=1,2,…,m)生成多线性交换子是从Lp(Rn)到Lq(Rn)是有界的,其中1＜p＜α/n,1/q=1/p-α/n.     

Banach空间中两个极大单调算子公共零点的迭代格式

令E为实光滑、一致凸Banach空间,E~*为其对偶空间.令A,B(?)E×E~*为极大单调算子且A~(-1)∩B~(-1)0≠(?).本文将引入新的迭代格式,利用Lyapunov泛函与广义投影算子等技巧,证明迭代序列弱收敛于极大单调算子A和B的公共零点.     

有限个严格压缩映像隐迭代格式的逼近

假设E为一致凸的Banach空间,对偶空间E*有Kadec-Klee性质,K为E的非空闭凸子集{Ti:i=1,2,…,N}:K→K为Browder-Petryshyn意义下的严格伪压缩映像且F=∩Ni=1F(Ti)≠0.{αn}n∞=1满足0相似文献   

Banach空间中极大单调算子零点的迭代构造

设E为实光滑、一致凸Banach空间,E*为其对偶空间,TE×E*为极大单调算子且T-10≠φ.本文引入了一种新迭代格式,利用Lyapunov泛函和广义投影算子等技巧,在Banach空间中证明了迭代序列弱收敛于极大单调算子T的零点的结论.     

A General Comparison Result for Higher Order Nonlinear Difference Equations With Deviating Arguments

The authors consider m -th order nonlinear difference equations of the form D m p x n + i h j ( n , x s j ( n ) )=0, j =1,2,( E j ) where m S 1, n ] N 0 ={0,1,2,…}, D 0 p x n = x n , D i p x n = p n i j ( D i m 1 p x n ), i =1,2,…, m , j x n = x n +1 m x n , { p n 1 },…,{ p n m } are real sequences, p n i >0, and p n m L 1. In Eq. ( E 1 ) , p = a and p n i = a n i , and in Eq. ( E 2 ) , p = A and p n i = A n i , i =1,2,…, m . Here, { s j ( n )} are sequences of nonnegative integers with s j ( n ) M X as n M X , and h j : N 0 2 R M R is continuous with uh j ( n , u )>0 for u p 0. They prove a comparison result on the oscillation of solutions and the asymptotic behavior of nonoscillatory solutions of Eq. ( E j ) for j =1,2. Examples illustrating the results are also included.     

初等算子的正规性

设初等算子E（X）＝n↑∑↑i=1AiXBi，定义E^*(X)=n↑∑↑i=1Ai^*XBi^*我们证明了EE^*＝E^*E当县仅当｛Ai｝和｛Bi｝都是交换的正规算子族，从而回答了由D.Keckic提出的关于初等算子正规性的开问题。我们还给出了E＝E^*的充分必要条件。     

Буняковский不等式之推广及其对于积分方程与希尔伯特空间之应用

<正> 不等式■(1) 通常称为布湼可夫斯基不等式,或席瓦耳智不等式,在本文中,作者推广此不等式为这里我们用 det u_(ij)(i,j=1,2,…,n)表第i列j行之元为 u_(ij)之n列行列式,f_i,g_j(i,j=1,2,…,n)表任一希尔伯特空间之任意二组之元,(f_i,g_j)表f_i与g_j二元之内乘积.