广义分数次积分多线性交换子的端点估计

设函数b=（b1,b2,…,bm）和广义分数次积分L-a／2（0〈α〈n）,它们生成多线性算子定义如下 Lb -a/2 f = [bm …, [b2[b1, L-a/2]],…, ]f,其中m ∈ Z＋ , bi ∈ Lipβi （0 〈βi 〈 1）,其中（1≤i≤m）．将讨论Lb -1a/2。从Mp^q（Rn）到Lip（α＋β-n/ q） （ Rn ）和q^q （ Rn ）到BMO（Rn）的有界性．     

Characterization for commutators of n-dimensional fractional Hardy operators

In this paper, it was proved that the commutator Hβ,b generated by an n-dimensional fractional Hardy operator and a locally integrable function b is bounded from Lp1(Rn) to Lp2 (Rn) if and only if b is a C(M)O(Rn) function, where 1/p1 - 1/p2 = β/n, 1 ＜ p1 ＜∞, 0 ≤β＜ n. Furthemore,the characterization of Hβ,b on the homogenous Herz space (K)qα,p(Rn) was obtained.     

COMMUTATORS OF MULTIPLIERS ON HARDY SPACES

Let T be the multiplier operator associated to a multiplier m, and [b, T] be the commutator generated by T and a BMO function b. In this paper, the authors have proved that [b,T] is bounded from the Hardy space H^1（R^n） into the weak L^1 （R^n） space and from certain atomic Hardy space Hb^1 （R^n） into the Lebesgue space L^1 （R^n）, when the multiplier m satisfies the conditions of Hoermander type.     

各向异性函数空间上的多线性算子的估计及其应用

设A是Rn上的各向异性伸缩, L是由各向异性Calderón-Zygmund算子生成的一般的多线性算子.本文得到L从加权Lebesgue空间Lwp(Rn)到无权的各向异性Hardy空间HAp (Rn)的有界性.另外,对各向异性Hardy空间H1(Rn)和加权各向异性BMO空间BMOAw(Rn)得到包含关系:BMOAw(Rn)■(H1A(Rn))*.作为应用,对加权各向异性BMO函数b和各向异性Calderón-Zygmund算子T生成的交换子[T, b],得到‖[T, b](f)‖Lwp(Rn)C‖b‖BMOwA(Rn)‖f‖Lpw(Rn).以上所有结果在经典的各向齐性情形下也是新的.     

一类积分方程的正解的存在性与可积性

讨论了与加权Hardy-Littlewood-Sobolev不等式有密切联系的一类积分方程：（？）证明了此类积分方程在L~（n（p-1）/（n-λ-β））（R~n）∩L~（q0）（R~n）中存在唯一的正解,并利用迭代技巧得到了正解的可积区间L~5（R~n）,s∈[min{qo,n（p-1）/（n-λ-β）},∞].     

Marcinkiewicz积分交换子在Herz型空间中的弱型估计

用μΩ表示Marcinkiewicz积分,μΩ,b表示μΩ与函数b∈BMO(R~n)生成的交换子．本文证明了交换子μΩ,b是从Herz型Hardy空间H■_q~(n(1-(1/q)),p)(R~n)到弱Herz空间W■_q~(n(1-(1/q)),p)(R~n)有界的,其中0＜p≤1,1＜q＜∞．     

一类中立型高维周期微分系统的周期解

本文考虑中立型高维周期系统：其中（L,x）∈R×R~n,A（t,x）为连续函数矩阵,x_t∈C（[-γ,0],R~n）,x_t（θ）＝x（t十θ）,θ∈[-r,0],记C＝C（[-r,0］,R~n）,f：R×C→R~n连续,且A（t＋T,X）＝A（t,x）,T,r＞c∈R,本文用不动点方法研究此系统,得到了其周期解存在的充分性条件,所得结果推广、改进了文［1－3］中相应结论．     

A-调和方程弱解的双权Caccioppoli型不等式

研究形如div A(x,u(x))=0的A-调和方程,证明了其弱解满足局部Aλr双权Caccioppoli型不等式.其中算子A:Ω×Rn→Rn满足如下条件:对于正常数0   

强奇异卷积算子交换子的Hardy型空间估计

本文给出了强奇异卷积算子交换子[6,T]在Hardy型空间中的估计,其中 b∈BMO(Rn)且一致连续, T为强奇异卷积算子.     

分数次积分算子交换子在Morrey 空间上的有界性特征

本文证明了: 如果分数次积分算子交换子[b, T_Ω,α] 从Morrey 空间L^p, ^λ(Rⁿ) 到L^q,^λ(Rⁿ) (1 n). 这个结果改进并推广了前人的结果.