随机自变量多项式回归函数的估计问题

以随机函数逼近论的观点看待统计模型问题,得到了解决其问题的具有一般性的新途径与新方法,作出了随机自变量多项式回归函数及其相应的误差方差的优良估计,其优良性的标准包括强相合性、相合渐近正态性与L1收敛性.     

不同自变量的变系数模型的估计

讨论具有不同自变量的变系数模型的函数系数的估计及其大样本性质。使用局部线性方法和积分方法,得到函数系数的积分估计;由于该估计有较大的方差,进一步使用回切法改进这一估计,获得了函数系数的改进估计;同时,研究了改进估计的渐近正态性。最后,用模拟例子说明提出的估计方法是有效的。     

时变自回归模型系数的估计及预测

本文对一般时变自回归模型(TVAR)的时变系数提出一种估计方法,即建立一个关于时变系数的向量自回归时间序列模型,利用最小二乘方法计算其系数矩阵,在此基础上预测时变系数,从而得到时变自回归序列的点预测,另外给出了点预测和区间预测的方法.     

实自变量模糊参量的非线性Fuzzy回归分析

关于非线性Fuzzy回归问题，文[1]已经讨论了自变量和因变量都取Fuzzy值，而参量θ∈⊙R^m取实值的情况，但大多数实际问题却是其对偶情况，即自变量取实值而参量和因变量都取Fuzzy值。对此本文提供了一种处理方法，给出了相应地Fuzzy回归模型，并讨论了模糊观察值，母体分布，模型参数合理估计等问题，利用可能性理论给出了模型参数的Max-min估计及相应算法。     

二值回归模型中自变量误差的处理

In this paper the binary regression model, in which the response Y is binary, i.e. Y takes the value 0 or 1 only, is considered. The conditional probability P{Y=1|X=x} is assumed to be of the form G(a₀+a₁x), where x is the measurement of the factor, a= (a₀,a₁)′ is the vector of the unknown parameter being estimated and G(a) = (1+e^a)^-1. The measurement x is assu-med to be contaminated when the value of x is out of certain limit. M-estimation is employed to estimate the unknown a of the model. In this paper, the consistent M-estimation is proved to be asymptotically normal and the optimal M-equation is obtained. Finally, a computation method is introduced to solve the M-equation and to get the optimal solution.     

分组数据分位数回归模型的变量选择和估计北大核心CSCD

本文主要研究分组数据分位数回归模型的变量选择和估计问题.为了充分反映数据的分组信息,需要假定每组数据的回归系数可以分解成共性部分和分组后的个性部分.为了进行变量筛选,本文提出分解系数的Lasso估计,并进一步提出了自适应Lasso估计.在处理相应优化问题时,采用了变换观测矩阵的方法简化问题求解.本文给出了自适应Lasso估计的Oracle性质证明,并且通过数值模拟研究展示了所提方法的有限样本表现.最后,将此方法应用到乳腺浸润癌致病基因的变量筛选上来展示所提方法的实际应用表现.     

门槛回归模型中门槛值和回归参数的估计

门槛模型中有两个关键问题:门槛个数的选择和门槛参数的估计.本文提出的判罚光滑最小二乘方法同时解决这两个问题.本文的方法避免了为确定门槛个数所需的假设检验,计算简单.回归参数估计被证明是n-~(1/2)相合且渐近正态,门槛参数估计被证明是(n/h-)~(1/2)相合且渐近正态.数值模拟和实际例子结果显示本文方法有效可行.     

基于指数回归模型的极值指数估计的门限选择

在本文中,我们基于指数回归模型,在渐近最小均方误差的准则下,给出了矩估计的门限值和样本点分割的选取原理和方法。利用MC方法,对Burr(1,1,1)、Burr(1,0.5,2)、Fréchet(1)、Fréchet(2)、学生-t4、学生-t6等几种常见的极值分布进行模拟,得到了理想的结果。并运用S&P500指数和Danish火灾数据进行了实证分析。     

Tweedie复合泊松回归模型的Bayes估计和影响分析

Tweedie复合泊松回归模型在精算科学,环境科学等领域有广泛的应用.为了研究Tweedie复合泊松回归模型的Bayes估计,在模型中引入潜变量,并通过视潜变量为缺失数据以及应用结合Gibbs抽样技术和Metropolis-Hastings(MH)算法的混合算法,获得了模型的参数和潜变量的联合Bayes估计.在估计理论的基础上,提出了两类Bayes数据删除影响测度及其相应的算法.最后通过模拟研究和实例分析验证了所给方法的有效性.     

基于支持向量回归和核岭回归对血糖值预测的对比分析

为了对比支持向量回归(SVR)和核岭回归(KRR)预测血糖值的效果,本文选择人工智能辅助糖尿病遗传风险的相关数据进行实证分析.首先对数据进行预处理,将处理后的数据导入Python.其次,为了使SVR和KRR的对比结果具有客观性,使用了三种有代表性的核方法(线性核函数,径向基核函数和sigmod核函数).然后,在训练集上采用网格搜索自动调参分别建立SVR和KRR的最优模型,对血糖值进行预测.最后,在测试集上对比分析SVR和KRR预测的均方误差(MSE)和拟合时间等指标.结果表明:均方误差(MSE)都小于0.006,且KRR的MSE比SVR的小0.0002,KRR的预测精度比SVR更高;而SVR的预测时间比KRR的少0.803秒,SVR的预测效率比KRR好.